
Classi di universalita'
(Wolfram) - tutte le regole per gli automi cellulari rientrano in 4 classi di universalita' che determinano, per ogni configurazione data, tre classi di comportamento:
- Classe 1 - il sistema si estingue nel giro di pochi intervalli di tempo
- Classe 2 - il sistema si stabilizza
- Classe 3 - il sistema entra nel caos
- Classe 4 - il sistema si struttura in modo complesso, ne' statico ne' caotico.
All'interno delle regole che definiscono il sistema si stabilisce un parametro variabile che determina il passaggio da una classe all'altra.
Computazione
- Nei sistemi dinamici le prime due classi corrispondono all' ordine (con attrattori che predeterminano lo stato finale del sistema) , la terza al caos (con gli attrattori strani) e la quarta alla complessita'.
- Nello stato della materia le prime due classi corrispondono ai solidi, la terza ai fluidi (liquidi e gas) e la quarta alla transizione di fase fra i due stati.
- Nell'area della computazione le prime due classi corrispondono agli algoritmi in tempo polinomiale (che terminano), la quarta agli algoritmi in tempo non polinomiale (che non terminano) e la quarta agli algoritmi indecidibili, per i quali non si puo' dire in anticipo quale sara' il loro comportamento (teorema dell'indecidibilita' - Turing).
Parametro
Negli automi cellulari il parametro definisce la probabilità che una data cellula sia ancora viva al ciclo successivo.
Va da 0 a 1 ed in prossimità di 0,273 il sistema assume comportamenti complessi (classe 4).
Per commenti e segnalazioni:
Stefano Ligabue - s.ligabue@re.nettuno.it