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Teoremas de Euclides y Pitágoras
Las sugerencias que entregamos a continuación son sólo eso. Pensamos que las instrucciones que se le den a los alumnos, pueden ser diversas, al igual que las preguntas, lo que proponemos son ejemplos, en los que se observa que al alumno sólo debe dársele la ayuda necesaria y no más, es por eso que será el profesor el que hará las elecciones convenientes.
A ellos podría decírseles que como bien
suponen, el triángulo en negro, es un triángulo rectángulo y que sobre cada uno
de sus lados se ha dibujado un cuadrado.
Cada uno de los cuadrados se ha dividido en zonas y cada una de ellas se
ha coloreado. Con lo antes dicho, debería surgir la pregunta del por
qué hay zonas del mismo color y también, una sospecha como respuesta.
Ellos podrían ser incentivados a comprobar si su conjetura es cierta, haciendo una
demostración formal, es hora de denominaciones, aceptar principios, establecer las
relaciones correspondientes y hacer las derivaciones pertinentes, para comprobar o
refutar lo sospechado.
De la trivial presunción, correspondería incitar a que se hagan algunas otras en relación con los elementos del triángulo rectángulo inicial.
Por este camino se llegaría a concluir con los enunciados de los teoremas de Euclídes y Pitágoras, y sus respectivas demostraciones.
El desafío de hacer otras demostraciones diferentes para estos teoremas, puede ser motivo de asignación y/o colocar otros dibujos que darán motivo a nuevas demostraciones, para que a su vez se formalicen.