Sekolah Kebangsaan Renchong, Muar tertubuh pada 5.8.1950. Pada awalnya diberi nama Sekolah Melayu Renchong Kampung. Bangunan asalnya menumpang di Sekolah China Renchong.
Seterusnya pada tahun 1951 sekolah ini telah ditukar dengan nama Sekolah Rakyat Renchong . Pengasasnya ialah Allahyarham Tuan Haji Abdul Hamid bin Hj Fadzil, bekas Penghulu Lenga dan Tuan Haji Jidin bin Hj Taib, bekas Ketua Kampung Renchong.
Pada 13.5.1957 sekolah ini telah berpindah ke bangunan barunya di atas tanah rezab kerajaan di tepi sungai Renchong dengan bantuan Jabatan Pelajaran Daerah Muar sebanyak $3 000.00 ( tiga ribu ringgit sahaja). Dirasmikan oleh Tuan Pegawai Daerah Muar pada 20.5.1957.
Pada 10.10.1957 sekolah ini mula diberikan bantuan penuh kerajaan dan dinamakan dengan nama Sekolah Umum Renchong.
Pada 14.3.1971 setelah bertukar nama kepada Sekolah Kebangsaan Renchong, sekolah ini mula menggunakan bangunan barunya yang ada sekarang di atas tapak tanah yang baru seluas 4e 2r dan 6p. Perbelanjaan membina bangunan ini adalah daripada peruntukan kerajaan negeri dan Kementerian Pendidikan Malaysia. Daripada sekolah yang didirikan oleh rakyat , sekolah ini beralih menjadi sekolah bantuan penuh kerajaan hingga sekarang.