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Rel
Evaluateur d'expressions algébriques

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 (It's not a very good translation, but if you can't speak French it's very helpful ! Note that Rel is a bilingual program)



Cette page est réservée à tous ceux qui veulent apprendre, avec des mots simples, ce qu'est l'algèbre des relations. Elle n'est pas maintenue par un expert, mais juste par un ancien étudiant qui a trouvé ça sympa... (C'est mon papa !) Remarquez qu'elle est toujours en construction. Amusez-vous bien.
Allez voir aussi sa page sur la lemmatisation des adjectifs !
Marine.

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This page's last update : Feb 16, 98




Click to see algebraic trees... Contenu
Note : Un lien vers le glossaire sera indiqué par cette icône : Cliquez ici pour ouvrir le glossaire dans une nouvelle fenêtre ! Cliquez dessus pour ouvrir le glossaire dans une autre fenêtre. Cliquez sur le mot pour ouvrir le glossaire dans cette fenêtre même.

Introduction
Rel est un "évaluateur d'expressions algébriques programmable". C'est une calculatrice qui, au lieu de travailler sur des nombres (ou expressions arithmétiques), travaille sur des relations Cliquez ici pour ouvrir le glossaire dans une nouvelle fenêtre ! (ou expressions algébriques). Divers calculs sont possibles sur les relations : union, différence, composée... Avec Rel, chaque relation peut être affichée sous la forme d'un graphe Cliquez ici pour ouvrir le glossaire dans une nouvelle fenêtre !. (Pour l'instant, seules les forêts orientées
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Les commandes Rel
Une commande est un ordre donné au programme : fais-moi ce calcul, dessine-moi cette relation, etc...

Exemple de commandes :

OK>A={(1,2),(1,3),(2,4)};
A={(1,2),(1,3),(2,4)};

OK>B=A+{(1,4)};
B={(1,2),(1,3),(1,4),(2,4)};

OK>transitif(B);
Vrai.
Les trois commandes suivantes peuvent être remplacées par le bloc suivant :


OK>A={(1,2),(1,3),(2,4)}:B=A+{(1,4)}:transitif(B);
A={(1,2),(1,3),(2,4)};
B={(1,2),(1,3),(1,4),(2,4)};
Vrai.
Les principales commandes sont :


L'affectation
 L'affectation consiste à relier une relation Cliquez ici pour ouvrir le glossaire dans une nouvelle fenêtre ! à un identificateur de relation Cliquez ici pour ouvrir le glossaire dans une nouvelle fenêtre ! .
La relation susdite peut être désignée sous sa forme extensive Cliquez ici pour ouvrir le glossaire dans une nouvelle fenêtre ! ou être le résultat d'un calcul.
L'opérateur Cliquez ici pour ouvrir le glossaire dans une nouvelle fenêtre ! d'affectation est le signe égal : "=".
Exemples :
  • A={(2,3),(4,1)};
  • A=(B+(C*C))/NxN--;


Affichage d'une relation
Une relation peut être affichée grâce a la commande "dessiner" ou "d".
Exemple :
  • A={(1,2),(1,3),(3,4)};
  • d A;

Voir des exemples de sorties.
(Pour l'instant seules les forêts orientées Cliquez ici pour ouvrir le glossaire dans une nouvelle fenêtre ! peuvent êtres dessinées.)
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Calculs
Les principaux calculs pouvant êtres effectués sur des relations sont les suivants :

Union
L'union de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments de A plus les éléments de B.
Par exemple :
A={a,b,c}
B={d,e}
L'union de A et B = {a,b,c,d,e}. (est égal à l'ensemble contenant tous les éléments de A et tous les éléments de B)
L'opérateur de l'union est désigné par le signe + . C'est à dire que A+B désigne l'union de A et de B. Donc, pour calculer l'union de ces deux ensembles tapez "A+B;"
(pour l'explication du point virgule voir la partie consacrée aux commandes de Rel ou la description (un peu technique) de la grammaire de Rel.)

Différence
A-B;
Intersection
A/B;
Composée
A*B;
Fermeture transitive
A++;
Générateur
A--;
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Pour obtenir plus d'informations

Ecrivez à :
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