Instituto Oriente de Puebla
Guía de estudio
Matemáticas III
Prof. Ing. Adolfo Vargas Labastida
Otoño 02
Unidad I: Solución de sistemas de ecuaciones lineales.
Se avanzará en el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales mediante la introducción de los sistemas nxn y su solución por los métodos de eliminaciones sucesivas de Gauss-Jordán y la regla de Cramer. En este momento, las matrices y determinantes serán vistas como una forma de organizar y hacer más cómodos los cálculos, sin intentar todavía operar con estos objetos o tratar exhaustivamente sus propiedades.
Larson:
Cap. 8.1 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales: Páginas 485 a 487, ejercicios 3, 4, 5, 6, 15, 25, 27, 47, 53, 60, 61, 62 y 64.
Cap. 8.4 El determinante de una matriz cuadrada: Página 520, ejercicios 15, 31, 34, 42 y 43.
Cap. 8.6 Aplicaciones de determinantes y matrices, hasta la pagina 534: Páginas 538 a 541, ejercicios 11, 22, 25, 27, 30, 35, 37, 39, 43, 45 y 47.
Unidad II: Álgebra de los números complejos.
El estudio de los números complejos servirá para enriquecer la noción de número, al mismo tiempo que proporciona a los alumnos numerosas oportunidades de practicar los procedimientos básicos del álgebra y avanzar hacia su adquisición permanente.
Larson:
Cap. 2.5 Números complejos: Página 117, ejercicios 7, 9, 11, 21, 22, 24, 27, 28, 34, 40, 43, 47, 48, 51, 52, 65 y 66.
Ejercicios de Copias de la unidad.(raíz cuadrada de un número complejo y potencia del mismo) TODOS
Unidad III: Ecuaciones de grado superior a dos.
Se buscará que los alumnos adquieran una visión más realista y flexible de las ecuaciones algebraicas y sus métodos de solución, mediante la introducción, entre otros temas, del cálculo aproximado de raíces. El profesor tendrá la oportunidad de platicar con ellos sobre la historia de las fórmulas para encontrar las raíces de ecuaciones cúbicas y cuárticas, así como de la inexistencia de métodos generales para resolver ecuaciones de grado igual o superior a cinco.
Larson:
Cap. 2.6 Otros tipos de ecuaciones: Página 127, ejercicios 5, 9, 11, 15, 16, 17 y 19.
Cap. 4.2 Funciones polinomiales de grado más alto. Página 267, ejercicios 3 al 10, 29, 30, 33, 35, 41, 43, 45, 53 y 54.
Cap. 4.3 División polinomial y división sintética: Página 279, ejercicios 17, 24, 29, 31, 33, 35, 36, 45, 47, 49 y 53.
Cap. 4.4 Ceros reales de funciones polinomiales: página 289 a 291, ejercicios 6, 10, 14, 15, 25, 27, 29, 45, 47, 57 y 59.
Cap. 4.5 El teorema fundamental del álgebra: Página 299, ejercicios 31, 35, 44, 45 y 51.
Unidad IV: Graficación de funciones.
Esta unidad tiene como objetivo principal avanzar en el conocimiento de las funciones elementales y la comprensión de las relaciones entre la expresión algebraica de una función, su comportamiento y el aspecto y rasgos principales de su gráfica.
Larson:
Cap. 3.4 Funciones: Páginas 198 a 201, ejercicios 1, 11, 17, 21, 23, 31, 33, 35, 37, 47, 49, 51, 57, 59 y 61.
Cap. 3.5 Gráficas de funciones: Páginas 213 a 216, ejercicios 1 al 20, 33, 35, 37, 53, 57 y 59.
Cap. 3.6 Operaciones con funciones: Páginas 223 y 224, ejercicios 3, 5, 7, 13 al 18, 25, 27, 29, 33 al 36, 45 al 48, 49, 51 y 53.
Cap. 3.8 Variaciones y modelos matemáticos: Página 240 a 242, ejercicios 1 al 36, 43, 45, 47, 49 y 52.
Unidad V: Ecuación cartesiana de la recta.
Se buscará que los alumnos se inicien en el estudio de la geometría analítica, sus métodos y procedimientos por medio de la deducción de la ecuación cartesiana de la línea recta, las condiciones de paralelismo y perpendicularidad y sus aplicaciones a la solución de problemas de corte euclidiano y de lugares geométricos.
Larson:
Cap. 3.3 Líneas en el plano: Páginas 185 a la 188, ejercicios 1 al 50, 57 al 60, 67 al 70, 75, 77, 81 y 83.
Lehmann:
Cap. 1 Sistemas de coordenadas.
Gpo. 3, pág. 24: ejercicios 10, 11, 13, 17, 21 y 23.
Cap. 3 La línea recta.
Gpo. 9, pág. 63: ejercicios 1, 4, 19 y 23.
Gpo. 10, pág. 70: ejercicios 4, 11, 12, 25 y 26.
Unidad VI: Ecuaciones cartesianas de la circunferencia y la parábola.
Se buscará que los alumnos enriquezcan su estudio de la geometría analítica, por medio de la deducción de las ecuaciones cartesianas de la circunferencia y sus aplicaciones a la solución de problemas de corte euclidiano y de lugares geométricos.
Larson
Cap. 3.2 Gráficas de ecuaciones: Página 175, ejercicios 61, 63, 65, 67, 69, 71 y 73.
Cap. 5.3 Secciones cónicas: Página 346, ejercicios 59 y 60.
Cap. 5.4 Secciones cónicas y traslaciones: Páginas 354 y 355, ejercicios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 63 y 64.
Lehmann:
Cap. 4 Ecuación de la circunferencia.
Gpo. 15, pág. 102: ejercicios 1, 3, 6, 8, 10, 20 y 24.
Gpo. 16, pág. 108: ejercicios 1 al 5, 9 y 10.
Cap. 6 La parábola.
Gpo. 23, pág. 153: ejercicios 1 al 4, 8 al 14
Gpo. 24, pág. 159: ejercicios 7 al 13