Entre los siglos XVI y XVIII astrónomos
alemanes efectuaron estudios para verificar si las distancias de los planetas
al Sol, que en aquella época ya se conocían con buena precisión,
respetaban alguna ley matemática. Después de algunos intentos por
parte de Kepler y Kant,
juzgados relativamente insatisfactorios, correspondió a Johann Daniel
Tietz de Wittenberg (1729-1796), conocido con el nombre latino de Titius,
establecer una fórmula empírica de la cual se pueden obtener
las distancias de los planetas al Sol:
La imperfecta correspondencia entre las distancias efectivas
de Neptuno y Plutón y las indicadas en la tabla de Titius, es interpretada
por algunos como una prueba de que las órbitas originales de estos
dos cuerpos fueron perturbadas por acontecimientos todavía no determinados.
La ley de Titius habría pasado casi inadvertida
si no hubiera sido difundida por el astrónomo alemán Johann
Bode (1774-1826), por lo cual se desarrolló la costumbre de definirla
como la ley de Bode-Titius, aunque algunos incluso hablan simplemente
de la ley de Bode, olvidando, de forma un poco injusta, a su legítimo
descubridor.
D = 0,4 + 0,3 x 2 elevado a "n"
"d" es la distancia en
Unidades Astronómicas
"n" un número de la sucesión: - oo, 0, 1, 2, 3, ...
Comenzando el
cálculo con n = - oo y siguiendo en el orden con los otros valores
de n, se obtienen resultados que proporcionan las distancias de los planetas
al Sol a partir, obviamente, del más próximo, Mercurio. En 1766,
cuando Titius formuló su ley, no se conocía aún ni el cinturón
de los asteroides, ni los planetas más allá de Saturno.
El descubrimiento de Urano en 1781 y de Ceres, el más grande de los asteroides,
en 1801, vinieron a llenar los vacíos de la sucesión.
Es un fenómeno que consiste en el
desplazamiento aparente de una estrella cercana sobre el fondo de otras
estrellas más lejanas, a medida que la Tierra se mueve a lo largo de su
órbita alrededor del Sol. Este fenómeno ha sido aprovechado
como el primer y más simple método para la medida de las distancias
estelares.
El método de medida de las distancias astronómicas
por medio del paralaje es aplicable solamente a estrellas relativamente
próximas, hasta algunos centenares de años luz. Para estrellas
más lejanas, los ángulos de paralaje se van haciendo cada vez más
pequeños e imperceptibles. También podemos comprender este fenómeno
de una manera sencilla alejando el dedo de nuestros ojos y observando
que el desplazamiento aparente sobre el fondo disminuye con la distancia.
Para objetos muy lejanos los astrónomos abandonan
por lo tanto el método del paralaje y recurren al de las Cefeidas
o del Desplazamiento hacia el rojo. Una de las primeras aplicaciones del
método del paralaje fue efectuada por Tycho Brahe, quien descubrió
en 1578 que los cometas no son fenómenos atmosféricos como entonces
pensaba la mayoría de los astrónomos, sino objetos celestes
lejanos a la Tierra.
La primera medida de distancia estelar fue realizada por
Friedrich Bessel en 1838, sobre la estrella 61 Cygni; ese mismo año el
astrónomo escocés Thomas Henderson medía, siempre con el
método del paralaje, la distancia de Alpha Centauri, la estrella
más cercana al Sol.
Hay un
modo muy sencillo de comprender prácticamente qué es el
paralaje: basta con tener el dedo índice de la mano recto delante
de los ojos y cerrar alternativamente una vez el ojo derecho y otra el
izquierdo; se tendrá entonces la neta sensación de que nuestro
dedo se desplaza con respecto a los objetos que están en el fondo.
Un fenómeno idéntico se produce cuando medimos la posición
de una estrella cercana en dos momentos del año, a seis meses de distancia
el uno del otro, es decir, cuando la Tierra se encuentra en los dos extremos
opuestos de su órbita. Conocida la línea de base (el diámetro
de la órbita terrestre) y el ángulo determinado por el desplazamiento
aparente, es fácil conocer la distancia del objeto observado, aplicando
una fórmula elemental de trigonometría.
Es un antiguo instrumento astronómico
ideado probablemente por los griegos y utilizado por los árabes,
los persas y los europeos, como ayuda en la navegación hasta el siglo XVIII,
época en la cual es sustituído, por el más preciso
sextante. El primero que utilizó el astrolabio fue el astrónomo
griego Hiparco de Nicea. En el siglo XVI, poco antes de la invención
del telescopio, Tycho Brahe construyó uno de tres metros de radio.
Está compuesto de las siguientes partes: un disco
metálico que tiene grabada sobre el borde una circunferencia graduada
de 0 a 360 grados; en una banda más interior, una circunferencia
subdividida en las 24 horas del día; en la parte central, una proyección
de la esfera celeste en un plano paralelo al ecuador. Un segundo disco,
denominado red, superpuesto al primero, sirve como mapa de las estrellas
más brillantes, ya que está provisto de varios índices cada uno
de los cuales indica la posición de una estrella y el nombre correspondiente.
Aún superpuesta a la red hay una lanceta, llamada regla, cuya extremidad
se superpone a las escalas graduadas. En la parte posterior del instrumento
hay una escala para medir los ángulos en grados y un brazo móvil
para la señalización.
Sujetando el astrolabio por el anillo, suspendido en posición
vertical, y manipulando adecuadamente las diversas partes, pueden medirse
la altura de las estrellas en el horizonte y la hora del lugar de observación.
Los ejemplares más antiguos de astrolabios conservados en los diversos
museos, se remontan al año 1000 y son de fabricación árabe.
Este aparato supuso un avance sin precedentes
en astrología, ya que solucionaba la mayoría de cálculos
trigonométricos. Por medio de un disco que determinaba las coordenadas
del astro, un hilo con plomada y una tabla con 60 lineas perpendiculares
(de ahí su nombre), el sexagenario precisaba las posiciones planetaria
con una exactitud mayor que el astrolabio y el ecuatorio.
El ecuatorio servia para predecir eclipses determinaba
posiciones de los astros en coordenadas longitud/latitud. Basado en la
geometría plana, con la ayuda de unas tablas de movimientos medios,
permitía computar la medida verdadera de un planeta. En el sexagenario
no se leen directamente las posiciones según la teoría ptolemaica,
sino que resultan de la adición de tres componentes: movimientos
medios, ecuaciones del centro y ecuaciones del argumento, que se determinan
separadamente. El instrumento se presenta como un cuarto de circulo con
dos caras distintas, complementarias y que se pueden considerar por separado.
Una sirve para la determinación de los movimientos
y coordenadas medias, lo que se realiza con la ayuda de graduaciones calendáricas
La otra, para determinar la ecuación del centro, consiste en una
cuadricula y una graduación del limbo (contorno aparente del astro)
en grados iguales, y es aquí donde reside su originalidad. Juan
de Bosnia elaboro un tratado sobre el sexagenario en que se optimizaba
su uso y prestaciones de este invento árabe.