Оптимизация пассивной буксировки
С. Игнатов С. Осочкин
Дороги, пригодные для пассивной буксировки парапланов и дельтапланов, имеют ограниченную длину. В связи с чем имеется необходимость в оптимизации процесса буксировки с целью увеличения высоты подъема ЛА при уменьшении пробега буксира.
Для решения поставленной задачи необходимо найти максимум функции
, где Vy - вертикальная скорость ЛА
Vm – скорость автомобиля (буксира)
Чем больше это отношение, тем большую высоту можно набрать при одной и той же длине дороги.
Находящийся в воздухе аппарат рассмотрим как материальную точку с приложенными к ней силами Ya, Xa, P, T. (см. рис. 1) Точка движется без ускорения, т.е
, где Ya – подъемная сила
Xa – сила аэродинамического сопротивления
P – вес аппарата
T – сила натяжения троса
, где K – аэродинамическое кач-во ЛА
Cy – коэффициент подъемной силы
S – площадь крыла
r - плотность воздуха
Для того, чтобы q оставался оптимальным, скорость автомобиля (буксира) должна выдерживаться в соответствии со скоростью ЛА. (см. рис. 2)
Результаты расчетов представлены на рис. 3 и в таблице 1. Из представленного графика видно, что оптимальный угол q приблизительно равен 32°!
В этом решении не учитывался прогиб реального троса под действием сил аэродинамического сопротивления и тяжести. Чтобы учесть влияние этих факторов, решим следующую упрощенную задачу. Заменим действительный прогиб троса тупым углом. При этом аэродинамическое сопротивление и силу тяжести приложим к его вершине (см. рис. 4) Для упрощения примем, что скорость троса направлена под углом j/2 к горизонту. Хотя эти упрощения довольно смелые, но надеемся, что они несильно искажают действительную картину.
, где g - угол провисания троса
Pt – вес троса
Xt – аэродинамическое сопротивление троса
Решение этой задачи показывает, что оптимальный угол визирования ЛА с автомобиля (буксира) практически не зависит от угла провисания троса и высоты полета. см. табл. 2, 3.
По нашему мнению ветер не влияет на величину оптимального угла q.
Буксируйтесь выше !
Рисунок 2 (назад в текст)
Рисунок 3 (назад в текст)
Рисунок 4 (назад в текст)
Рисунок 5
Рисунок 6
Таблица 1 (назад в текст)
P=1200 Н Cy=1.75 S=15 r=1.2
| Тяга, H | T\K | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 800 | q Vy м/с Vm км/ч |
26 2.7 56 |
28 3 56 |
30 3.2 55.8 |
31 3.3 55.7 |
| 900 | q Vy м/с Vm км/ч |
27 3 58 |
29 3.4 58 |
31 3.5 57.8 |
32 3.6 57.6 |
| 1000 | q Vy м/с Vm км/ч |
28 3.4 60 |
30 3.7 59.7 |
32 3.8 59.6 |
33 3.9 59.4 |
| 1100 | q Vy м/с Vm км/ч |
29 3.7 62 |
31 4 61.5 |
32 4 61.3 |
33 4.3 61 |
| 1200 | q Vy м/с Vm км/ч |
30 4 63.5 |
32 4.2 63 |
33 4.4 63 |
34 4.6 62.6 |
Таблица 2. K=10
q=32 (назад в текст)| H (м) | g | Vy (м/с) | Vm (км/ч) |
| 50 | 1 | 3.79 | 59.21 |
| 100 | 2 | 3.73 | 59.04 |
| 150 | 2 | 3.67 | 58.86 |
| 200 | 3 | 3.62 | 58.67 |
| 250 | 4 | 3.56 | 58.48 |
| 300 | 5 | 3.50 | 58.29 |
| 350 | 6 | 3.44 | 58.09 |
| 400 | 6 | 3.38 | 57.89 |
| 450 | 7 | 3.32 | 57.69 |
| 500 | 8 | 3.27 | 57.48 |
| 600 | 9 | 3.15 | 57.06 |
| 700 | 11 | 3.03 | 56.62 |
| 800 | 12 | 2.91 | 56.18 |
| 900 | 14 | 2.80 | 55.73 |
| 1000 | 15 | 2.68 | 55.27 |
Таблица 3. K=6
q=28 (назад в текст)| H (м) | g | Vy (м/с) | Vm (км/ч) |
| 50 | 1 | 3.37 | 60.16 |
| 100 | 2 | 3.31 | 59.90 |
| 150 | 3 | 3.25 | 59.65 |
| 200 | 3 | 3.19 | 59.38 |
| 250 | 4 | 3.13 | 59.11 |
| 300 | 5 | 3.07 | 58.84 |
| 350 | 6 | 3.00 | 58.56 |
| 400 | 7 | 2.94 | 58.28 |
| 450 | 8 | 2.88 | 58.00 |
| 500 | 8 | 2.82 | 57.71 |
| 600 | 10 | 2.69 | 57.12 |
| 700 | 12 | 2.57 | 56.52 |
| 800 | 13 | 2.44 | 55.91 |
| 900 | 15 | 2.32 | 55.29 |
| 1000 | 16 | 2.20 | 54.67 |
На главную страницу
Лев Киносян - e-mail: lev-kinosyan@mtu-net.ru