programación lineal - planta - dual minimizante - tableaux secuenciales programación lineal - planta - dual minimizante - tableaux secuenciales
Desarrollo - En este artículo transcribimos del Storm (planta_d.dat)...
3 2 NO MIN VAR 1 VAR 2 VAR 3 CONST TYPE R H S RANGE OBJ COEFF 160 120 280 XXXX XXXX XXXX CONSTR 1 2 1 4 = 1 . CONSTR 2 2 2 2 = 1.5 . VARBL TYPE POS POS POS XXXX XXXX XXXX LOWR BOUND . . . XXXX XXXX XXXX UPPR BOUND . . . XXXX XXXX XXXX INIT SOLN 0 0 0 XXXX XXXX XXXX... la secuencia de iteraciones, con su tableau correspondiente a cada etapa, del proceso de resolución del dual minimizante de la caja de bombones y anotamos especialmente la información sobre el valor de la función objetivo en el óptimo y el de los costos reducidos y precios sombra óptimos.
------------Á STORM EDITOR : Linear & Integer Programming Module ã------------ Title : Planta de 3 deptos. y con 2 productos-Dual minimizante Number of variables : 3 Number of constraints : 2 Starting solution given : NO Objective type (MAX/MIN) : MIN ----------------------------------------------------------------------------- R1 : C1 VAR 1 VAR 2 VAR 3 CONST TYPE R H S RANGE OBJ COEFF 160. 120. 280. XXXX XXXX XXXX CONSTR 1 2. 1. 4. = 1. . CONSTR 2 2. 2. 2. = 1.5 . VARBL TYPE POS POS POS XXXX XXXX XXXX LOWR BOUND . . . XXXX XXXX XXXX UPPR BOUND . . . XXXX XXXX XXXX INIT SOLN 0. 0. 0. XXXX XXXX XXXX
ITERACION 0 TABLEAU REPORT --------- Basis Information -------- Constraint Variable Cost Value CONSTR 1 ARTIF 1 1.0000 1.0000 CONSTR 2 ARTIF 2 1.0000 1.5000
TABLEAU REPORT VAR 1 VAR 2 VAR 3 ARTIF 1 Cost 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 ---------------------------------------------------- ARTIF 1 2.0000 1.0000 4.0000 1.0000 ARTIF 2 2.0000 2.0000 2.0000 0.0000 ---------------------------------------------------- Red. cost -4.0000 -3.0000 -6.0000 0.0000 ARTIF 2 Cost 1.0000 ------------- ARTIF 1 0.0000 ARTIF 2 1.0000 ------------- Red. cost 0.0000
ITERACION 1 TABLEAU REPORT --------- Basis Information -------- Constraint Variable Cost Value CONSTR 1 VAR 1 0.0000 0.5000 CONSTR 2 ARTIF 2 1.0000 0.5000
TABLEAU REPORT VAR 1 VAR 2 VAR 3 ARTIF 1 Cost 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 ---------------------------------------------------- VAR 1 1.0000 0.5000 2.0000 0.5000 ARTIF 2 0.0000 1.0000 -2.0000 -1.0000 ---------------------------------------------------- Red. cost 0.0000 -1.0000 2.0000 2.0000 ARTIF 2 Cost 1.0000 ------------- VAR 1 0.0000 ARTIF 2 1.0000 ------------- Red. cost 0.0000
ITERACION 2 (ULTIMA) TABLEAU REPORT --------- Basis Information -------- Constraint Variable Cost Value CONSTR 1 VAR 1 160.0000 0.2500 CONSTR 2 VAR 2 120.0000 0.5000
TABLEAU REPORT VAR 1 VAR 2 VAR 3 Cost 160.0000 120.0000 280.0000 --------------------------------------- VAR 1 1.0000 0.0000 3.0000 VAR 2 0.0000 1.0000 -2.0000 --------------------------------------- Red. cost 0.0000 0.0000 40.0000
OPTIMAL SOLUTION - DETAILED REPORT Variable Value Cost Red. cost Status 1 VAR 1 0.2500 160.0000 0.0000 Basic 2 VAR 2 0.5000 120.0000 0.0000 Basic 3 VAR 3 0.0000 280.0000 40.0000 Lower bound Objective Function Value = 100
OPTIMAL SOLUTION - DETAILED REPORT Constraint Type RHS Slack Shadow price 1 CONSTR 1 = 1.0000 0.0000 40.000 2 CONSTR 2 = 1.5000 0.0000 40.000 Objective Function Value = 100
Para compàrar con los resultados del primal correspondiente, observense el valor de la función objetivo minimizada 100, los precedentes valores de las dos primeras variables de decisión en el óptimo 0,25 y 0,50, así como los dos costos sombra (40 y 40). Coinciden estos últimos con los valores óptimos del primal y hay otras coincidencias.
El único costo reducido recordable es el de 40 para la tercera restricción, los otros son nulos.
10.may.1999
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Glosario de Carlos von der Becke.