La logica ordinaria è una logica a due valori. Essa è costruita in termini di valori di vero o falso [o piove o c'è il sole, la corrente passa o non passa ...]

Nella teoria quantistica quei gruppi di affermazioni che Bohr-Heisenberg definiscono prive di significato [*] e che derivano dagli stati di sovrapposizione (dagli stati indeterminati), si collocano a metà strada tra i valori di verità e falsità.

Nel linguaggio speculativo comune non è necessario eliminare dal campo delle affermazioni "significative" le asserzioni relative all'indeterminatezza. Per poter analizzare le affermazioni indeterminate basta applicare una regola che non permetta di considerarle vere o false. Ciò si ottiene introducendo un terzo valore di verità ...

Il significato di "indeterminato" deve essere distinto dal significato di "sconosciuto". Il termine "sconosciuto" si applica normalmente anche ad affermazioni a due valori ; il valore di verità di un'affermazione della logica comune può essere sconosciuto, ma far parte del gruppo di affermazioni vere o false.

Per rappresentare fedelmente gli stati intermedi, gli stati indeterminati, occorre abbandonare il principio del tertium non datur (del terzo escluso) e considerare una logica a tre valori ...

La significatività per la teoria quantistica del valore di verità indeterminato è reso particolarmente evidente nelle seguenti considerazioni.

Si immagini uno stato fisico generico S sul quale si compia una misurazione della grandezza X, nel fare ciò, però, si è costretti a rinunciare alla conoscenza di quale sarebbe stato il risultato se si fosse fatta una misurazione della grandezza V.

E' inutile fare una misurazione di V nel nuovo stato fisico, poiché la misurazione di X ha cambiato la situazione. E' altrettanto inutile costruire un altro sistema con lo stesso stato iniziale S, e fare una misurazione di V, dato che il risultato di quella misura è determinato soltanto con una certa probabilità. Questa ripetizione della misurazione può dare un valore differente da quello che avremmo ottenuto nel primo caso. Il carattere probabilistico delle previsioni della meccanica quantistica comporta un assolutismo per il caso singolo ; esso rende il singolo evento non ripetibile, irrecuperabile.

Una situazione simile a quella appena illustrata, si ha nel caso di una persona, la chiameremo Anna, che affermi : "Se getto il dado al prossimo tiro, farò tre" e un'altra persona, la chiameremo Bruno, che affermi : "Se lo lancio io, invece, farò quattro".

Anna getta il dado, e fa due. Sappiamo allora che l'affermazione di Anna era falsa. Quanto all'affermazione di Bruno, però, non abbiamo possibilità di giudizio, in quanto Bruno non ha potuto materialmente lanciare il dado.

Un modo per verificare le affermazioni di Bruno potrebbe essere quello di misurare la posizione iniziale del dado, lo stato dei suoi muscoli, la densità dell'aria, ecc. Potremmo allora predire con una precisione grande a piacere il risultato del lancio di Bruno ; o, per meglio dire, dato che noi non potremmo mai farlo, lo potrebbe fare per noi il superuomo di Laplace, il quale in linea di principio può riprodurre qualsiasi situazione ...

Per la meccanica quantistica comunque, neanche il superuomo di Laplace può riprodurre in tutto e per tutto l'esito del lancio di Bruno, in quanto, come sottolineato in precedenza, gli esperimenti di fisica quantistica sono governati dalla legge della probabilità ...