Assim os pontos K, L, M, N, O dividem a circunferência em 5 partes iguais e os segmentos verdes mostram o pentágono inscrito. Agora, se em vez de juntar o ponto K com os sucessivos L, M, etc. se junta K com o terceiro ponto da divisão M, e este com o quinto O, e assim por diante, se obtem um pentagrama regular (em amarelo) inscrito na circunferência e no pentágono. Essa figura geométrica é de extrema importância no simbolismo maçônico onde é chamada de Estrela Flamejante [1].

As razões pelas quais o pentagrama, ou pentáculo, foi escolhido pelos adeptos do sodalício pitagórico não eram todas de natureza geométrica. Por outro lado, as propriedades geométricas do pentáculo eram tão numerosas, simples e bonitas que a admiração suscitada nos pitagóricos justificou a escolha do pentagrama como símbolo da Escola Itálica e signo de reconhecimento entre os membros da Ordem.

É fácil demonstrar que os triângulos KMN, LNO, MOK, NKL, OLM são todos isósceles e que os lados do pentágono são secção de ouro dos lados KM, NL, etc. do pentagrama. Também pode-se verificar que o lado KM do pentagrama é dividido em outros dois pontos p e q, tais que os segmentos Kq = Mp são secção de ouro do lado mesmo. Isso vale, obviamente, para todos os cinco lados do pentáculo.

Existem mais seis triângulos isósceles (LpM, NtO, etc.) cujas bases são secção de ouro dos lados maiores. Também as cinco pontas da estrela são iguais e Kp é secção de ouro de Mp.

Ainda mais surpreendente é constatar que os lados do pentagrama determinam um segundo pentágono regular cujos vértices (p, q, r, s, t) são também os vértices de um segundo pentagrama invertido (em vermelho na figura). Os lados desse pentágono menor são, por sua vez, secção de ouro dos lados do pentágono maior (em verde) e os lados da estrela menor são secção de ouro dos lados da estrela maior. O pentagrama menor determina, por sua vez, um terceiro pentágono (lados vermelhos) que contem uma terceira estrela que contem um quarto pentágono, e assim por diante.

Em síntese, o pentáculo, expressão geométrica do número 5, pode ser construído a partir da secção de ouro, com a ajuda apenas do esquadro e do compasso. Esses instrumentos são os prolongamentos exteriores de uma faculdade interior: a medida, que é a capacidade típica dos seres humanos de conhecer seus próprios limites, assim como os limites do mundo exterior para ser, eventualmente, capaz de ultrapassá-los. Em seu grafismo, o pentagrama simboliza também a união do princípio masculino com o princípio feminino em uma entidade única. Ele é portanto a imagem do andrógino, que é o ser humano perfeito das origens [2].