Det finns idag knappt 400 hajarter, som kan fördelas på åtta grupper eller ordningar. De åtta grupperna utmärks av vissa yttre eller inre karakteristiska drag, som t ex analfenor, fenpiggar, hur tarmkanalen är utformad osv.

När vetenskapsmän skall klassificera en grupp av växter eller djur försöker de oftast ta reda på vilka som är närmast besläktade med varandra och placera dem i en grupp. Men det är inte alltid det går att klara ut alla släktförhållanden. En del arter sätts därför i samma grupp för enkelhetens skull. Klassificeringen kan ändras när nya arter upptäcks eller när man genom närmare studier avslöjar nya släktskapsförhållanden.

Hajarna i denna grupp har sex eller sju gälspringor till skillnad mot andra hajar som bara har fem stycken. Det finns fem olika arter i denna ordning och de är uppdelade på två familjer. En av arterna är kråshajen. Den har fått ge namn åt hela ordningen. Den är lång, har en smal kropp och lever på ganska djupt vatten, ner till 600 meter.

Pigghajarna är en stor ordning, som omfattar mer än 80 arter. Arterna i denna familj har två ryggfenor och ofta en tagg framför ryggfenan. Pigghajarna har en slank kropp och en lång hundlik nos. I denna grupp finns Sveriges vanligaste haj, pigghajen, som uppträder i Nordsjön och längs västkusten. Den lever av torsk, vittling, kolja och makrill. En annan art i pigghajs- familjen, som återfinns i svenska farvatten, är den vackra blåkäxet, som endast blir en halvmeter lång. Den är blå med mörkare rygg. Blåkäxet lever i stim i Atlanten och Skagerack där den kan gå ner till 700 meters djup. Det ovanliga med blåkäxet är att den har lysorgan på kroppen som sänder ut ett grönt ljus. Många av arterna i denna grupp har en stor och oljerik lever, som kan väga upp till en fjärdedel av kroppsvikten. Oljan från hajlevern kallas för squalen och används mycket i kosmetikaindustrin och som medicin.

Som namnet antyder har arterna i denna grupp en sågliknande nos. Den är lång och med en rad skarpa utstående tänder. På undersidan av nosen finns ett par tentakler som fungerar som känselorgan. Såghajarna är småvuxna och ej farliga för människan.

Havsänglarna påminner mycket om rockorna i kroppsformen med sina breda bröstfenor och flata kroppar. De lever i varma hav som t ex Medelhavet nära kusten. Under dagarna ligger de oftast nedgrävda i sanden på havsbottnen.

Det finns åtta olika arter som hör till tjurhuvudhajarna. De har stora huvuden och korta nosar. Käkarna sitter längst fram i nosen och inte på undersidan av huvudet som hos andra hajar. Ovanför ögat finns en hornliknande ås som förklarar namnet. Tjurhuvudhajarna har, liksom många andra hajar, en spetsig tagg framför varje ryggfena. Taggarna används ibland för att göra smycken av. Tjurhuvudhajarna lever av sjöborrar, skaldjur och bläckfiskar. De har breda, platta tänder som lämpar sig för att krossa hårda skal.

Valhajen, wobbegongen och zebrahajen är arter som tillhör denna ordning. Valhajen är världens största fisk. Det råder delade meningar om hur stor den kan bli. Rent generellt kan man säga att en valhaj blir mellan 12 och 20 meter lång och väger mellan 11 och 20 ton. Valhajen finns i tropikerna och lever av plankton (tropisk krill m m), som den silar med sina bardlika gälar. Ibland slinker en och annan bläckfisk med in i den meterbreda munnen.

Wobbegongen är en bottenlevande art, som också den lever i varma hav. Den är välkammofle-rad. På huvudet har den hudflikar som liknar tångruskor och kroppen är brunfläckig. Den blir drygt två meter lång och lever av skaldjur.

Till denna grupp hör 15 arter. De är spridda över hela jordklotet, även i polartrakterna. Dessa hajar blir ofta stora. En av dessa jättehajar, brugden, kommer då och då på besök i svenska vatten. Mellan september och oktober har grupper av brugd setts vid Bohuslän och särskilt vid Pater Noster. Den kan bli drygt tio meter lång och är, bortsett från valhajen och ”storkäftshaj-en”, den ända haj som lever av plankton. För att få tag i plankton och framför allt hoppkräftor, simmar den sakta med öppen mun i ytvattnet. På vintern när tillgången på plankton är låg vilar brugden på havsbottnen utan att äta.

Detta är den ojämförligt största gruppen hajar. Mer än hälften av alla kända hajarter tillhör denna ordning. Bland de drygt 200 arterna kan nämnas blåshaj, hammarhaj, tjurhaj och blåhaj.

Blåshajen är en nattaktiv haj, som under dagen ligger gömd i små håligheter på bottnen. Känner blåshajen sig hotad kan den pumpa upp kroppen med vatten till nästan dubbel storlek. Den pluggar på så vis igen håligheten den ligger i så att den inte går att rubba.

Tjurhajen blir ca fyra meter lång. Den är den enda haj som går upp i sötvatten. Den är vitt spridd i varma hav. I Ganges finns den långt upp i floden och äter där gärna lik som lagts i floden enligt hinduernas begravningstradition.