Micce

Bisogna misurare il trascorre di 45 minuti avendo a disposizione 2 micce lunghe un metro (e i fiammiferi per accenderle). Entrambe le micce bruciano in un’ora; tuttavia le micce, nel consumarsi, hanno una velocità irregolare e sconosciuta (se ad esempio la miccia si è consumata per un quarto della lunghezza non significa che sia trascorso un quarto del tempo).
Come si fa?
 

 

IL PROBLEMA DEL MESE (Ottobre 2001)

Il ponte e la lanterna

E' notte e ci sono 4 donne che devono attraversare uno stretto ponte (tipo Indiana Jones). Il ponte può reggere il peso di sole due donne contemporaneamente. Per attraversarlo è indispensabile una lanterna per illuminare il cammino e c'è una sola lanterna.
Le quattro donne impiegano rispettivamente 1, 2, 5 e 10 minuti ad attraversare il ponte.

• Qual è il tempo minimo che permette a tutte e quattro di trovarsi sull'altra sponda?


Nota: la soluzione e' 17 minuti. (Le 4 donne, in quanto tali, impiegano 19 minuti, ma se al loro posto ci fossero stati 4 uomini, ragionando un attimo, sarebbero riusciti ad impiegare 17 minuti).

IL PROBLEMA (MAGNETICO) DEL MESE (Settembre 2001)

 
Calamite!

Ci sono due barre metalliche, della forma di due manici di scopa, identiche nell'aspetto (ad esempio potrebbero essere verniciate). Una è fatta di ferro, l'altra è una calamita (con i poli nord e sud agli estremi) .
 

• Come si possono riconoscere senza avere a disposizione nulla (e senza danneggiarle)?

Caffè

Come funziona una macchinetta (moka) per il caffè? (il motivo per cui l'acqua e/o il vapore salgono fino al filtro e poi fino alla parte superiore non è così banale come sembra!)
 

 
Onnipotenza (?!) di Dio

Può Dio creare una pietra così pesante da non essere in grado neanche lui di sollevarla?
 

 

 IL PROBLEMA  (DI LOGICA) DEL MESE (Febbraio 2000)

"Il problema più difficile del mondo"
[Il problema è noto con questo nome; è sì difficile, ma non il più difficile del mondo! E' una variante del famoso dei due guardiani e delle due porte]

Hai di fronte 3 guardiani, di cui, uno dice sempre la verita' che chiameremo il Retto, uno che dice sempre il falso che chiameremo il Falso e uno che decide di volta in volta se dire la verita' o il falso, che chiameremo l'Ambiguo.
I 3 guardiani sono apparentemente uguali e devi capire chi è il Retto, chi il Falso e chi l'Ambiguo ponendo loro una domanda a testa (in totale 3 domande a cui ti saranno date in totale 3 risposte), oppure devi dimostrare che non è possibile stabilire l'identita' dei guardiani a queste condizioni.
I 3 guardiani possono rispondere solo con un "sì" o con un "no". Purtroppo i guardiani capiscono la tua lingua ma non la parlano, per cui i tre guardiani ti risponderanno con "di" e con "da" che nella loro lingua (che tu non conosci) significano "sì" e "no".
Per semplicità supponiamo che tu non possa fare domande alle quali non sappiano rispondere: quindi puoi fare solo domande alle quali i guardiani possano sempre rispondere con un sì o un no.
L'ambiguo non risponde a caso come potrebbe sembrare ma in questo modo: prima di rispondere lancia una moneta e se viene testa risponderà sempre il vero alla domanda, se viene croce risonderà sempre il falso (tu ovviamente non vedi  la moneta).

 IL PROBLEMA  (GEOMETRICO) DEL MESE (Febbraio 1999)

Dividere un quadrato nel minor numero possibile di triangoli tutti acutangoli.

IL PROBLEMA  (DI ALGEBRA) DEL MESE (Agosto 1998)

Indichiamo con sqrt(x) la radice quadrata di x.

E' vera l'uguaglianza:                    -1 = -1/1 = 1/-1
da cui                                    sqrt(-1/1) = sqrt(1/-1)
Per la proprieta' delle radici si ha      sqrt(-1)/sqrt(1) = sqrt(1)/sqrt(-1)
e semplificando                           sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(1) * sqrt(1)
ovvero                                    sqrt(-1)^2 = sqrt(1)^2
Semplificando si ottiene                  -1 = 1
 
• Dove sta l'errore?

Il pianeta A dista dal pianeta B un anno luce, per cui qualsiasi comunicazione fra i due pianeti dovrebbe impiegare almeno un anno.
Si ponga un asta di materiale indeformabile e lunga un anno luce fra i due pianeti e si colleghi un campanello ad una estremità.
 
• Se sul pianeta A tiro l'asta, sul pianeta B quando suonerà il campanello? Subito, dopo un anno,... o quando?
• Sul pianeta A vedo subito che l'asta si sposta quando la tiro o gli effetti si vedono dopo un anno?

Il ministero della protezione civile svedese da' l'annuncio che in un giorno della prossima settimana verra' tenuta un'esercitazione, ma che il giorno preciso sara' una sorpresa.
In ogni caso, possiamo provare  per induzione che l'esercitazione non puo' essere fatta.
Chiaramente, non possono aspettare fino a domenica, altrimenti tutti capiranno che l'esercitazione sara' tenuta quel giorno. Ma se l'esercitazione non puo' essere fatta di domenica, allora per induzione non puo' essere fatta di sabato, venerdi', giovedi', ne' in nessun altro giorno della settimana.
 
• Tuttavia l'esercitazione e' stata effettuata di mercoledi' ed e' stata a sorpresa! Cosa c'e' di sbagliato nel ragionamento sopra esposto?

In un universo con le nostre leggi fisiche, costituito interamente di acqua (o di un altro liquido qualunque) con delle piccole bolle di gas (non solubile) al suo interno, cosa fanno le bolle? Si attraggono, si respingono o cos'altro?

  IL PROBLEMA DI MARZO 1997

Il nostro secolo contiene un anno palindromo: il 1991 (un numero o una parola è palindroma quando, letta da sinistra a destra risulta uguale a quando viene letta da destra a sinistra. Sono ad esempio palindromi: 1991 343 anna erre ala radar ...)

• Quale sara il prossimo secolo che non conterrà anni palindromi?
 

 

Uno sceicco arabo dice ai suoi due figli di fare una gara con i loro cammelli fino ad una lontana città per decidere chi erediterà la sua fortuna. Colui il cui cammello si classificherà secondo nella gara, sarà l'unico erede di tutto il patrimonio paterno. I fratelli, dopo aver vagato per giorni senza una meta, chiedono consiglio ad un saggio. Dopo aver ascoltato il consiglio i due fratelli saltano sopra i cammelli e corrono più veloce che possono verso la città.
• Che cosa ha detto loro il saggio?
 

 

IL PROBLEMA DI GENNAIO 1997

In mezzo al deserto c’è un accampamento di esploratori che devono fare arrivare un’importante notizia alla città più vicina. La città dista dall’accampamento 6 giorni di cammino in mezzo al deserto. Ogni esploratore può portare nel proprio zaino cibo e acqua sufficienti ad una persona per 4 giorni.
 

• Qual è il numero minimo di esploratori necessari allo scopo, tenendo conto che nessun esploratore ha intenzione di morire nel deserto?
 

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Creato da Michele Bertelli 
Ultima modifica: 4 febbraio 2002