Berühmte Mathematik Aufgaben und Rechnungen
Aus der über dreieinhalb Jahrtausende langen Geschichte der Mathematik ist eine Vielzahl von Aufgaben überliefert worden. Darunter sind solche, die dem menschlichen Denken alle Ehre machen. Viele der ältesten Aufgaben - zum Beispiel zum Satz des Pythagoras - sind einfach zeitlos, und sollte es in den unendlichen Weiten des Universums eine Welt geben, die eine ähnliche Struktur wie unsere hat, dann würden diese Aufgaben auch dort ihre universelle Bedeutung haben.
Man sollte bedenken, dass den aufgeschriebenen mathematischen Rechnungen eine wer weiß wie lange Zeit vorangegangen ist, in der unter anderem sorgfältige astronomische Berechnungen angestellt wurden. Auch wenn manche Idee oder Theorie sich später als unrichtig erwies, so bleiben doch der Scharfsinn und die Schönheit dieser Rechnungen bestehen.
Je tiefer die Menschen in den inneren Aufbau dieser Welt eindringen, und je mehr sie das Leben bewusst gestalten müssen, um so mehr Mathematik ist auch nötig. Dabei werden immer neue und immer raffiniertere Rechnungen angestellt und es ist kein Ende in Sicht. Vielleicht gilt daher auch für die Mathematik der Spruch aus dem alten chinesischen Text SCHUO GUA - Die Besprechung der Zeichen:
"Das Vergehende zu zählen, beruht auf der Vorwärtsbewegung. Das Kommende zu wissen, beruht auf der rückläufigen Bewegung."
Übersicht
Der Papyrus RHIND
Viel von der Mathematik der Alten Ägypter zur Zeit der Pyramiden kennen wir aus zwei ausgegrabenen Papyrus-Rollen, dem Papyrus RHIND und den Papyrus MOSKAU. Sie stammen etwa aus der 13./14. Dynastie, etwa 2000 bis 1700 vor der Zeitrechnung. Der Papyrus MOSKAU heißt nach seinem Aufbewahrungsort, dem Museum der Schönen Künste in Moskau.
Der Papyrus RHIND ist benannt nach seinem ersten Besitzer von 1858: Alexander Henry RHIND. Der Papyrus hat einen richtigen Buchtitel: "Genaues Rechnen. Einführung in die Kenntnis aller existierenden Gegenstände und aller dunklen Geheimnisse." Und er hat auch einen Autor, nämlich den Schreiber AHMES (A'h-mose), der den Papyrus von einer älteren Vorlage abgeschrieben hat. Ahmes ist somit wahrscheinlich der älteste namentlich bekannte Rechenmeister.
Eine der Aufgaben aus dem
Papyrus Rhind (Word 97 / 33 KB) befasst sich mit der Berechnung einer unbekannten Größe und verwendet zur Lösung eine schlichtweg geniale Idee.
Sieb des ERATOSTHENES
ERATOSTHENES war ein antiker griechischer Mathematiker, der um 284 - um 202 v.u.Z. lebte. Er erfand ein Zahlensieb, mit dem man aus der Folge der natürlichen Zahlen alle Primzahlen ermitteln kann. Obwohl die Technik des Siebs sehr einfach ist, blieb es bis heute eines der wichtigsten Verfahren für diesen Zweck. Hier wird neben dem Sieb des Eratosthenes auch eine einfache Methode dargestellt, wie man mit einer Programmschleife alle Primzahlen der Reihe nach ermitteln kann. (Excel 97 / 41 KB)
Summe einer Zahlenfolge
Als Carl Friedrich Gauß noch ein kleiner Junge war, überraschte er seinen Mathelehrer einmal mit der blitzschnellen Lösung einer Rechenaufgabe. Und Gauß war nicht der erste, der sich über diese Aufgabe Gedanken machte. Die Datei
Summenformel-1 (Word 97 / 26 KB) stellt die Aufgabe vor. In der Datei Summenformel-2 (Excel 97 / 30 KB) kann man selbst beliebige solche Zahlenfolgen untersuchen. Vielleicht entdeckt dabei jemand einen ganz neuen Zusammenhang?!