English
version
Начало на первой странице
Для охоты на 5-м этаже нашего
"числового моря", в таинственном мире
ОС-оборотней (числа с порядками между 400 и 500),
полезно обзавестись подходящим "водолазным
снаряжением". Введите в калькулятор такую,
например, программу: 00.   (кстати, команды  и  ничуть не
хуже выполняют функции "пустой" команды,
хотя в инструкции о них и не говорится)
01. 02.  03.  04.  05.   06. 07. 08.  09.   10. 11. 12.
Она умножает набранное вами число на 10e400,
формируя "чудовище", заключает его в
"клетку" - регистр А (можно использовать и
любой другой) - и уничтожает все его следы в стеке.
Легко видеть, что, подавая на вход различные
числа с положительными порядками, мы перекрываем
весь диапазон ОС-оборотней. Начнем охоту с самого
"меньшего" - 10e400. Команда:  . На индикаторе ноль, но оборотень в клетке!
Не торопитесь выпускать его на свободу -
просмотрите содержимое остальных регистров. Все
спокойно, нигде ничего нет. Теперь  . На
индикаторе по-прежнему ноль. Охота, судя по всему,
не удалась...
Но не спешите с выводами - загляните в регистр С.  . На
индикаторе - предиковиннейшее создание, "хвост
оборотня" (     ).
Избавляемся от порядка:  . Перед нами , причем двойка
занимает "законное" место знака
"минус". Если нажать клавишу  , она сменится девяткой. Проделаем
операцию . На индикаторе,
естественно, ноль. А что, если опять заглянуть в
регистр А? . В регистре С вновь появился
"хвост оборотня"!
Мы познакомились с главным свойством
ОС-оборотней: при всяком их вызове в регистр Х на
индикаторе появляется ноль, зато в регистр C
записывается "хвост", вид которого зависит
от величины оборотня. Если в качестве
"клетки" использовать сам регистр С
(заменить в нашей "водолазной" программе
команду на ), то при первом на индикаторе появится ноль,
при втором - "хвост оборотня", а сам он
безвозвратно исчезнет.
Второе важное свойство ОС-оборотней - их этаж в
искаженном виде копирует структуру всего
"числового океана". При вводе в нашу
программу чисел от 1 до 9,9999999e9 включительно в
регистре C появляются "числа-мутанты",
начинающиеся какой-либо цифрой на месте минуса
(она на единичку больше старшей цифры введенной
мантиссы; если мантисса начинается с девятки,
здесь стоит просто минус) и заканчивающиеся
буквой E, затем - мутантные формы ЕГГОГов (при
входных числах вплоть до 9,9999999e19, ЗГТОГов (при
входных числах до 9,9999999e29; можете сами их
исследовать на предмет отличия от обычных
ЗГТОГов; процедура их "расшифровки"
приводит к показательным шифрам с довольно
интересными основаниями), затем знакомых уже нам
диких чудовищ 4-го этажа... Но самое любопытное
начинается при вводе чисел от 1e40 до 9,9999999e49 - при
вызове оборотня из "клетки" в регистр C
записываются опять-таки оборотни (назовем их
оборотнями второго порядка)! На них-то и основаны
"фокусы со шляпой".
Образуем, например, число, равное 10e440.
 . На
индикаторе ноль, но оборотень - в регистре A. . На
индикаторе снова ноль, но теперь в регистр C
записался оборотень второго порядка. - на
индикаторе по-прежнему ноль, зато в регистр C, по
идее, записался "след". - действительно
на индикаторе
. Если снова скомандовать , в
регистр C опять запишется оборотень второго
порядка, и команда - при первом нажатии - выдаст
на индикатор ноль...
Но главный сюрприз впереди. Оказывается, уровень
оборотней второго порядка также копирует
структуру всего "числового океана". При
вводе в нашу программу чисел от 1e40 до 9,9999999e40
команды приводят к "числам-мутантам",
завершающимся EE, затем наступает очередь
мутантных форм ЕГГОГов, ЗГГОГов
("расшифровка" последних, кстати, приводит к
показательным шифрам с EE в левой части), затем
чудовищ 4-го этажа, а потом... мы вновь
сталкиваемся с ОС-оборотнями, на этот раз уже
третьего порядка!
Их "экологическая ниша" - это узкая щель
между 10e444 и 10e445 (на вход нашей программы, стало
быть, для их формирования нужно подавать числа от
1 44 до 9.9999999 44). "След" оборотня третьего
порядка представляет собой "число-мутант",
завер-шающееся комбинацией EEE (к счастью,
дальнейшего копирования структуры нашего
"океана" не происходит, иначе нам пришлось
бы заниматься ОС-оборотнями до бесконечности)
и появляющееся на индикаторе лишь после третьей
команды .
Пример: (0) (0) (0) (0) (на идикаторе  .
6-й этаж.
Самым; пожалуй, неприятным обитателем глубин
нашего "числового океана" является Тьма -
при любом контакте с ней индикатор гаснет.
Основные владения Тьмы располагаются между
порядками 500 и 600 (таким образом, всякое число от
1e500 до 9,9999999e599 - это Тьма). Для первого знакомства с
ней можно в режиме 
набрать на клавиатуре такую, например,
последовательность команд: ( ) ( ) . Индикатор гаснет
- наши действия привели к числу 10e500, а это, конечно
же? Тьма. Легко убедиться, что калькулятор не
отзывается теперь ни на один приказ с пульта.
Однако если его выключить на несколько секунд, а
затем включить снова, он будет работать как ни в
чем не бывало.
Чтобы упрятать Тьму в "клетку" (адресуемый
регистр), можно воспользоваться простой
программой:
00.
01.
02.
03. 04.  05.
Команда: . После останова на индикаторе горит
ноль, но в регистре A сидит Тьма! Если вы рискнете
и выпустите ее оттуда ( ), то индикатор погаснет,
придется отключить калькулятор и вводить
программу снова.
Как вы помните, для количественного анализа
чудовищ 4-го этажа использовался из регистра 9. Однако для
расшифровки как ОС-оборотней, так и Тьмы такой
анализатор непригоден. Чтобы дешифровать Тьму
(да и любые другие "суперчисла"), полезен
логарифмический анализатор:
00. 01. 02. 03.  04. 05. 06. 07. 08. 
09. 10.  11. 12.  13. 14. 15.  16. 17.  18.
Программа логарифмирует сформированное
командами (00-02) "чудовище" и вычисляет его
мантиссу и порядок, так что после останова в
регистре Х оказывается мантисса (с небольшой
ошибкой в последних десятичных знаках), в
регистре У - порядок. Обратите внимание на
фрагмент (04-09) - вычисленный логарифм числа
вычитается из тысячи; легко убедиться, что такая
коррекция необходима при логарифмировании всех
"сверхчисел", вплоть до Нуля (то есть по
9,9999999e799 включительно). Фрагмент (10- 13) использует
для выделения целой части числа команду
косвенного вызова.
Испробуем наш анализатор на Тьме: . После
возведения в восьмую степень должно, очевидно.
получиться число 10e560. На индикаторе зажигается
приближенное значение мантиссы (1,0002303), в
регистре Y ока зывается совершенно правильная
величина порядка (560).
Можно ли вызвать Тьму в регистр X? Казалось бы,
странный вопрос... Но вве дите в калькулятор
программу:
00. 01. 02. 03.
Перейдите в режим и
скомандуйте: . На индикаторе загорается сообщение
(результат "неправильной" команды), но под
ним скрывается Тьма - если отдать сейчас одну из
команд ,  или , индикатор
погаснет. Тьма, "замаскированная"
сообщением , находится в регистре X, и с нею
можно обращаться как с любым "нормальным"
числом - умножить на что-нибудь, разделить,
прологарифмировать вручную, используя
приведенную выше процедуру... А что, если
попробовать вычислить число, обратное Тьме?
Команда:  . На индикаторе ноль. Казалось бы, ничего
удивительного это же еще могло получиться в
результате такой операции? Однако не будем
спешить с выводами, заглянем в регистр C. . На
индикаторе - знакомый "хвост" оборотня, равного 10e440. Итак,
разделив единицу на 10e560, мы получили 10e440; впрочем,
если вспомнить, что наш "числовой океан"
характеризуется периодом в 1000 по величине
порядков, в этом опять-таки нет ничего
удивительного: единица в "арифметике"
калькулятора тождественно равна 10e1000 (вспомните
коррекцию логарифма, о которой только что шла
речь). Отсюда следует важный вывод: числа,
обратные Тьме, это ОС-оборотни; следовательно,
числа, обратные ОС-оборотням,- это Тьма; значит, во
избежание неприятностей не стоит производить
над ОС-оборотнями такой операции... Кроме того,
возникает подозрение, что в наш "числовой
океан" можно проникнуть и с "черного хода"
- через числа с отрицательными порядками; забегая
вперед, укажем, что это действительно так.
Кроме своего "законного" этажа, Тьма
занимает и две "ниши" в мире ОС-оборотней: от
1e450 до 9,9999999e469 (оборотни первого порядка) и от 1e445
до 9,9999999e446 (оборотни второго порядка); легко
видеть, что в этих мирах Тьма "оккупирует"
еще и соседний этаж, где, по идее, должны были бы
располагаться C- - оборотни (числа с порядками
между 600 и 700), с которыми мы познакомимся дальше.
Отдайте, например, такую команду (в калькулятор
введена последняя из приведенных программ,
завершающаяся ):
 . На
индикаторе - сообщение ,
под ним скрывается ОС-оборотень, равный 10e464.
Нажимаем , на индикаторе ноль. - индикатор
гаснет, Тьма...
Продолжение на следующей странице.
То ли еще будет... |
