rejtvények

ranglista

pontszámítási módszer

rejtvények

ranglista

pontszámítási módszer

Minden feladat egy-egy pontot ér,
de ha többen megoldják ugyanazt a feladatot,
akkor közöttük egyenlő arányban eloszlik az egy pont.
Az összpontszámot a megoldott feladatokért járó egész, vagy
töredék pontok összege adja.
Ha valaki megoldott egy feladatot, akkor az elvehetetlen tőle,
de az, hogy ez mennyi pontot ér neki, az idővel csökkenhet,
ha mások is megoldják ugyanazt a feladatot.

1. Tizenkét golyó

Van 12 golyónk, melyek közül az egyiknek kissé eltér a tömege a többiétől.
Egy kétkarú mérleg segítségével három mérésből meg kell állapítani,
hogy melyik az eltérő tömegű golyó és azt is, hogy könnyebb, vagy nehezebb-e a többinél.

2. Két kötél

Van két kötelünk. Mindkettőről tudjuk, hogy pontosan egy óra alatt ég el teljesen,
de egyikről sem tudjuk, hogy melyik részén milyen gyorsan ég. Meg kell határozni
háromnegyed óra elteltét a két kötél és egy doboz gyufa segítségével.

3. Ezer sapka

Adott ezeregy ember. Előre megbeszélhetnek egy módszert a következő feladatra:
Közülük egy ki fog állni, a többiekre pedig egyenként sapkát húznak és odaállítják őket a már sorban
állók elé. Aki kezdte a sort, az látja az összes előtte álló sapkáját és mindenki látja az előtte
állók sapkáit, de saját sapkáját sem és a mögötte állókét sem. Az elsőként beállt mondhat egy színt
segítségül a többieknek. Ezután a másodikként beállt ember mond egy színt, majd sorban az ő előtte állók.
Mi az az előre megbeszélt módszer, amit követve minden sapkás pontosan a saját színét tudja bemondani?

4. Négy gyufanégyzet

Adott az ábrán látható gyufaelrendezés. Két gyufa áthelyezésével négy egybevágó négyzetet
kell kialakítani.

5. Nyolc fülbevaló

Három versenyző vesz részt egy vetélkedőn. Hat fehér és két piros fülbevalóból hatot
a fülükre függesztenek úgy, hogy azt senki sem láthatja közülük. Leültetik őket úgy, hogy
mindegyikük csak a másik kettő füleiben lévő fülbevalókat látja. Mindegyik versenyző képes
észrevétlenül kezelni egy gombot, mely a mindenki számára látható eredményjelző táblán
MEGVAN vagy NEM TUDOM feliratot fog kivilágítani az ő neve mellett, ha az egy perc
gondolkodási idő végén a játékvezető megnyomja a kijelzés engedélyező gombot.
A MEGVAN azt jelenti, hogy a versenyző meg tudja mondani, hogy két fehér, két piros
vagy felemás fülbevaló van-e a fülében és elmondja, hogy miből következtette ki.
Az első gondolkodási idő végén három NEM TUDOM látszott. Ugyanilyen fülbevaló kiosztás
mellett folytatódott a vetélkedő, de a második egy perc végén is három NEM TUDOM vált
láthatóvá. A játékvezető ekkor folyamatos kijelzésre állította az eredményjelzőt és
néhány másodperc múlva az egyik versenyző MEGVAN-t kapcsolt és valóban helyesen
megmondta, hogy milyen fülbevalók vannak a fülében. Hogyan jött rá?