|
|
|
|
||
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 | Los cruces La primera vez que se cruzan, entre los dos recorren una vuelta completa. No importa cuánto recorrió cada uno; lo que importa es que suman una vuelta exacta entre ambos. La segunda vez que se cruzan, entre ambos recorren dos vueltas exactas. La tercera vez que se cruzan, entre ambos recorren tres vueltas exactas. Y así. Entonces, la cantidad de veces que se cruzan es equivalente a la cantidad de vueltas completas que dan entre los dos. Como uno dio 11 vueltas y el otro 7, entre los dos dan 18 vueltas. Por lo tanto, se cruzan 18 veces. (O 17, si no consideramos como cruce al último encuentro.) —Liza La Kraus
Sea A el ángulo que forma el primer corredor respecto al punto de salida, y B, el que forma el segundo corredor respecto al mismo punto (a partir de ahora consideramos que están medidos en radianes). La relación entre los ángulos que forman ambos corredores es A = -11B/7. Los puntos en los que coinciden son los que cumplen A = B + 2n*pi, siendo n un número entero. Sustituyendo la primera en la segunda y despejando, B = 2n*pi/18. Dado que B toma valores comprendidos entre 0 (salida) y 7*2*pi, se obtiene que n ha de variar entre 0 (salida) y 18 (llegada). Por lo tanto se cruzan 18 veces, o lo que es lo mismo, la suma de las vueltas que da cada uno de los corredores. —Estrella Utrera
Se cruzaron 17 veces (sin contar el último encuentro en la meta, donde no llegan a cruzarse). Explicación: como uno hizo 11 vueltas y el otro 7, corren en proporción 11/7, es decir que entre los dos hacen 18 vueltas, por lo tanto se cruzaron en 17. La primera vez se cruzan en los 11/18 del circuito (contados en el sentido del mas rápido), y se siguen cruzando cada 11/8 de circuito. Lla sucesión de encuentros es: 1) 11/18 y luego llegan otra vez a la meta juntos, completando el primero las 11 vueltas y el segundo sólo 7. Juntandose por 18 vez, pero sin llegar a cruzarse. —Pablo Sussi
También hubo respuestas igualmente correctas de Vicente Moreno, José Carlos, y raimtza. Es curiosa la respuesta de raimtza: Referente al problemas de los cruces, creo, bueno yo siempre he entendido que Robinson es el nombre y Crusoe (o como se escriba ahora...) que es la misma persona, no dos diferentes. Por lo tanto la respuesta podría ser 0 cruces puesto que es él mismo. Pero si suponemos que realmente son dos personas distintas, la respuesta es 18 cruces, las vueltas totales del corredor con menos vueltas por 2, más el numero de vueltas que resultan de restar las del corredor con más vueltas de el de menos vueltas. Bueno no me he explicado muy bien... :P Y la de Alexa: No se cruzan.
|
|
|
