Skupina byla utvořena v květnu 1990. Dolores Mary Eileen O'Riordan Burton (vokálistka) byla nejmladší ze sedmi sourozenců. Měla 5 bratrů a jednu sestru. Vyrůstala v Ballybricken, malé vesnici nedaleko Limerick, tj. na jihozápadu Irska. Už od dětstvi se zabývala hudbou a jako náctiletá uměla hrát na keyboard a na kytaru. Její kariéra jako zpěvačky začala asi už ve škole, kde se s úspěchem účastnila hudebních konkursů, byla také členem místního kostelního choru. Ke skupině se připojila ještě před ukončením střední školy, tj. ve věku 18 let. Dnes je jí 27 let a je provdaná za Kanaďana Don'a Burton'a (18. července 1994).

Ostatní členové skupiny (Noel Hogan, Mike Hogan, Fergal Lawer) hráli dříve přes asi 7 měsíců v kapele The Cranberry Saw Us, ta se rozpadla po odchodu jejího leadera Niall'a, který se rozhodl věnovat jiné hudbě. Zbylí členové skupiny ale nechtěli dopustit jejímu zániku, a proto se rozhodli nahradit ztrátu - najít nového vokálistu. Výsledkem bylo seznámení s Dolores, která se ke kapele okamžitě připojila. Nově utvořená skupina byla přejmenována na The Cranberries. Už po 6 měsících existence The Cranberries nahráli v místním studiu ve městě Limerick první pásku. I když "Nothing Left At All" obsahovala pouze tři skladby a byla vydaná v nákladu 300 ks, tato prvni nahrávka zmizela z místních hudebních obchodů během několika dnů. V červenci 1991 po návratu z první koncertové trasy po UK The Cranberries podepsali smlouvu se společností Island Records. V říjnu toho samého roku nahráli svou první EP (extended play) pásku pod názvem "Uncertain". Bylo na ní umístěno celkem 5 skladeb, mezi jinými první verze "Linger", "Dreams" a "Put Me Down". Kupodivu tento projekt neměl úspěch, naopak, v anglickém hudebním tisku byla tato kontinuace ostře kritizována.

Po tomto neúspěchu začaly problémy s managerem a objevily se překážky v další kariéře skupiny. V březnu 1992 byla uzavřena smlouva s novým managerem a po krátkém čase bylo v dublinském studiu nahráno debutní album. Přestože anglický hudební tisk jejich dílo opět silně zkritizoval, byla zorganizována koncertní trasa po Státech, která byla velice úspěšná. Na začátku roku 1993, po úspěchu ve Státech, se singly "Linger" a "Dreams" staly hitem také v UK a Evropě (několik měsíců po jejich premiéře !). Celkem bylo prodáno více než 15 milionů kopií této nahrávky. Počátkem 1994 roku začaly práce nad druhým albem (No Need To Argue). Později toho samého roku měla Dolores úraz kolena, který utrpěla během rekreačního pobytu ve Finsku. Bylo to důvodem zrušení několika koncertních tras. Přesto po vydání "No Need To Argue" v říjnu 1994 se nové album okamžitě stalo světovým hitem a bylo prodáno ve více než 12 miliónech kopií. Za světový hit "Zombie" The Cranberries obdrželi cenu "MTV Greatest Hit Of The Year".

V dubnu 1996 vyšlo už třetí album The Cranberries pod názvem "To The Faithful Departed". I když CD obsahovalo hity jako "Salvation", nemělo předpokládaný úspěch. Pravděpodobně to bylo způsobeno tím, že toto album mělo úplně jiné znění než ty dřívější.