El nombre del grupo surgió en una cafetería del barrio Santa Helenita, mientras se hacían diferentes propuestas, algunos jugaban con el ají de la mesa, repentinamente todos repararon en ello y alguien espontáneamente dijo: “ESTE AJI ESTA BABOSO”.
En octubre de 1996 se realiza el primer concierto de la agrupación durante una fiesta en una bodega ubicada en la autopista norte con calle 149 en Bogotá.
A comienzos del año 1997 Carlos Crespo se retira del grupo y en junio de 1997 Johanna Marín ingresa en su reemplazo, con ello comienza una labor de recomposición de melodías y letras, manteniendo los temas urbanos, intimistas y vicerales. A su vez el nuevo material tiende a oscurecer y fortalecer el sonido de la banda, hecho que se concreta en un género rico en extremos. El primer concierto con la nueva cantante se realiza en el barrio La Macarena en Bogotá el 28 de septiembre de 1997, junto a las agrupaciones: Morfonia, Bocabajo, No2 y Pepa Fresa.
El grupo entra en receso desde octubre de 1997 hasta junio de 1998 debido a la ausencia de la vocalista, quien debió viajar al extranjero por motivos académicos. Al reactivarse el grupo en junio de 1998, se graba un demo que consta de cuatro canciones: Croquiz, Sorpresa, Hueso poroso y Larga espera; con el cual el grupo es aceptado para audicionar en las eliminatorias del IV festival de Rock al Parque, donde AJIBABOSO es seleccionado para tocar dentro de la programación del festival, allí comparte escenario con grupos como A.N.I.M.A.L. de Argentina y Resorte de México. Por otra parte, el demo fue transmitido en el programa de radio Cuatro Canales de la emisora 99.1, programa especializado en rock colombiano en donde la canción Croquiz logró ser numero 2 en su listado semanal de preferencia: El Top 8.
La actividad del grupo desde junio de 1998 se ha concentrado en las presentaciones en vivo en bares de la ciudad, en la participación en Rock al parque IV, en presentaciones en radio: sección Al crudo del programa Cuatrocanales en la estación 99.1; y en televisión: sección El toque, en el programa mucha música del canal Citytv. Además el grupo participó con una entrevista para el primer numero de la revista La Rosca.
En el más reciente periodo el grupo asume nuevas influencias musicales de géneros particulares como el Drum and Bass, el Trip- hop, y artistas europeos como: David Bowie y Bjork. Lo cual ha contribuido a que el sonido tenga, actualmente, un carácter más electrónico que aporta el uso de secuencias percusivas.
El grupo participó en el concurso Garaje Local organizado por Tower Records, quedando en segundo lugar; con el objetivo de conseguir el dinero para la producción de un casete que probablemente se distribuya desde finales de agosto de 1999. Durante el primer semestre de 1999 se ha participado activamente en el programa Tomas de Miedo, organizado por Misión Bogota: dependecia de la Alcaldía Mayor de Santa Fe de Bogotá; que cubre localidades donde generalmente no se realizan conciertos.
AJIBABOSO, desde noviembre de 1998, tiene un fanzine electrónico donde se encuentra toda la información del grupo. Por otra parte, anterior a esta fecha dos canciones de Ajibaboso fueron colocadas en Mp3.com, siendo el primer grupo colombiano en utilizar este medio de distribución.