את דרכו המוסיקלית החל בגיל 7 כזמר במקהלת הבנים המפורסמת של הקפלה בס.פטרסבורג, רוסיה. עם תום לימודיו בקפלה למד באקדמיה למוסיקה של ס.פטרסבורג שם קיבל את התואר השני בניצוח.
עד עלייתו ארצה היה למנצח של מכללת המורים למוסיקה בס.פטרסבורג וריכז את מגמת הניצוח במכללה.
ב- 1990 עלה לישראל.
שמעון לבטוב מנצח על מקהלת עמק חפר, מקהלת הנשים "ווקליזה" בסמינר הקיבוצים. מקהלות אלו מופיעות בפרוייקטים יוקרתיים עם התזמורות המובילות בארץ כגון: תזמורת רשות השידור ירושלים, התיזמורת הסימפונית של ראשון-לציון, התזמורת הקאמרית הקיבוצית ועוד.
מקהלות בניצוחו של שמעון לבטוב מופיעות בפסטיבלים מובילים בארץ ובחו'ל ביניהם: אבו גוש, שירת הימים, פסטיבל עכו, פסטיבל מוסיקה בת זמננו במוזיאון ת"א, Llangollen International Musical Eisteddfod בווילס,פסטיבל לרגל מלאת 300 שנה לסנט פטרסבורג,רוסיה.
משנת 1997 משמש כמנצח מקהלת מגמת המוסיקה בתיכון אלון ומשנת 2000 מנצח על מקהלה בתיכון עירוני א.
החל מספטמבר 2005 מנצח שמעון לבטוב גם על מקהלת "יואב" לאחר סיום עבודתו של מנצחה ומנהלה הראשון של המקהלה - אסא ברק.