Экономическая теория: функциональная модель

Заметки о формальных моделях конкретных экономик (и прежде всего капиталистической экономики), собранные в этой записной книжке, тесно примыкают к общетеоретическим и методологическим соображениям, представленным отдельной страницей. Разумеется, возможны самые разные формализации, приспособленные для разных практических нужд. Здесь основное внимание уделяется традиционной системно-функциональной модели, основы которой заложены К.Марксом.

Капитал как целое (будем обозначать его буквой w, от немецкого слова Wert - стоимость) входит в процесс производства (потребляется в нем), порождая новый капитал, в новой вещной оболочке. Этот новый капитал (W) отличается от исходного на величину прибавочной стоимости (которая обычно обозначается буквой m, от немецкого слова Mehrwert): W = w+m. Исходный капитал как составная часть произведенной стоимости выступает в ином качестве, как перенесенная стоимость. Различение в стоимости продукта перенесенной и прибавочной стоимости представляют собой количественное выражение (на уровне товарного хозяйства) того факта, что всякое воспроизводство есть единство простого и расширенного воспроизводства.

Формула расширенного воспроизводства описывает не единичный производственный акт, а то всеобщее, что в нем содержится; единичная деятельность представляется здесь как одно из проявлений экономики в целом. Стоимость как таковая формируется лишь всеобщим образом, через развитие всеобщей системы обмена товарами - рынка. Однако именно всеобщность этой схемы делает ее универсальной основой любого единичного экономического явления в товарном хозяйстве.

Прибавочная стоимость как правило положительна (что соответствует расширенному воспроизводству). Однако бывают исключения, когда труд человека направлен не на создание какого-либо продукта, а на уничтожение ранее созданного. Например, при уничтожении части продукции в периоды кризисов сбыта, - или при уничтожении запасов оружия в процессе разоружения. Формально, здесь прибавочная стоимость меньше нуля - и можно говорить о "непроизводительном" потреблении в чистом виде. Однако в более широком контексте, с учетом воспроизводства общественных отношений, можно заметить, что такие ситуации связаны с теми или иными перестройками общества в целом - и потому следовало бы рассматривать их как один из уровней расширенного воспроизводства человека, субъекта деятельности. Уничтожение материальных ценностей становится аналогичным процессу потребления материальных благ отдельным человеком, необходимому условию его жизни и существования. Тем не менее, в пределах одного уровня, абстракция отрицательной прибавочной стоимости вполне допустима, и даже необходима для более точного отражения действительности.

Субъективное отношение предпринимателя к процессу производства характеризуется нормой прибыли: p = m/w. Капиталист заинтересован в получении максимальной прибыли - то есть наибольшей прибавочной стоимости при том же вложенном (авансированном) капитале. Повышение нормы прибыли предполагает такую организацию производства, когда создается большая прибавочная стоимость при том же авансированном капитале.

Замечая, что прибавочная стоимость создается только человеческим трудом (пусть даже и весьма опосредованно, через систему орудий, машин и автоматов), - можно выделить в исходной стоимости две части: "постоянный капитал" (c - constantes Kapital), пассивно преобразуемый в новую товарную форму, - и "переменный капитал" (v - variables Kapital), порождающий прибавочную стоимость. Переменный капитал есть товарный эквивалент производительного труда, стоимость рабочей силы.

Отношение q = c/v называется органическим строением капитала. Очевидно,

w = c+v = (1+q)v.

Органическое строение показывает, какая стоимость переносится на конечный продукт единицей рабочей силы, насколько экономично расходование ее в производстве. Повышение органического строения возможно либо в результате повышения эффективности производства (так что один рабочий может перерабатывать гораздо большее количество сырья) - либо за счет увеличения накладных расходов, потерь стоимости в непроизводственной сфере. Если выделить в постоянном капитале накладные расходы c_-, так что

c = c₊+c_-,

можно определить эффективность производства как

f = c₊/v.

Вводя также норму накладных расходов,

s = c_-/v,

получим

q = f+s

Важно помнить, что рассматривается движение капитала, то есть стоимости - а не просто продуктов, в их вещном представлении. Производство здесь не есть производство вещей (пусть даже как товаров) - в процессе производства воспроизводится стоимость. В каждой вещи выделяется поэтому лишь ее стоимостная сторона - и участвует она в процессе производства лишь в той мере, в какой стоимость ее переносится на конечный продукт. Так, например, исходные материалы для производства какой-либо вещи полностью потребляются в процессе производства - и стоимость их полностью переносится на конечный продукт, входя в постоянный капитал. Если же говорить о средствах производства - их стоимость переносится лишь по мере их износа в процессе производства; соответственно, в постоянный капитал войдет лишь эта, переносимая на продукт часть - а не полная стоимость средств производства.

Точно так же, переменный капитал не связан напрямую с количеством наемных работников - он определяется, скорее, условиями их эксплуатации. Поскольку стоимость создается лишь общественно необходимым трудом, каждый уровень развития производительных сил характеризуется вполне определенной эффективностью производства и определенным уровнем накладных расходов в каждой отрасли производства. Если капиталист привлекает в производство больше рабочих, чем это общественно необходимо, - часть их труда просто окажется использованной непроизводительно, и фактически включается в накладные расходы; соответственно, уменьшится доля c₊ (при той же величине авансированного капитала w) - и меньше будет выпущено конечного продукта.

Выделяя постоянный и переменный капитал, можно записать формулу расширенного воспроизводства как

w = c+v ® W = c+v+m.

При этом предполагается, что m = m(v) - поскольку новая стоимость создается живым трудом. Вообще говоря, v не равняется той сумме, которую капиталист затрачивает на прямые или косвенные выплаты рабочим. Переменный капитал есть часть этих средств, затраченная на воспроизводство именно рабочей силы, а не человека самого по себе, как возможного ее носителя. Например, чисто механическая работа людей подобна работе машин и не создает стоимости; затраты на восстановление сил работников не входят в переменный капитал - они представляют собой лишь часть амортизационных отчислений, относящихся к постоянному капиталу. Таким образом, выделение переменного капитала есть задача нетривиальная, поскольку далеко не всегда бывает очевидно, в какой мере человек используется в производстве как рабочая сила, а в какой - как "рабочее тело", живое орудие.

Какова зависимость m(v)? Вообще говоря, она может быть весьма сложной - требуется только, чтобы выполнялись условия:

Первое из этих условий, по сути дела есть определение переменного капитала: прибавочная стоимость появляется в результате потребления рабочей силы. Второе условие, монотонность функции m(v), не столь очевидно и связано с фиксацией определенного уровня производства, когда затраты рабочей силы предполагают соответствующее участие в производстве постоянного капитала. Если приток постоянного капитала ограничен, привлечение дополнительной рабочей силы сверх некоторого предела не приводит к увеличению прибавочной стоимости, и даже может уменьшить ее.

Отношение k = m/v называется нормой прибавочной стоимости. Учитывая, что m(0) = 0, можно записать:

В простейшем (линейном) случае - m прямо пропорционально v, то есть m = m¢v, k = m¢(0) = const. Когда зависимость m от v нелинейна, норма прибавочной стоимости есть функция от v.

Ясно, что при малых v членами высшего порядка в разложении m(v) можно пренебречь - и отношение m/v приблизительно постоянно. Но переменный капитал может считаться малым лишь при "локальном" рассмотрении, когда речь идет либо об отдельном предприятии, привлекающем лишь малую часть совокупной рабочей силы, - либо об отдельном акте производства, происходящем за сравнительно малое время. Когда же рассматривается экономика в целом на протяжении длительного срока - следует соблюдать осторожность и не пренебрегать возможной нелинейностью m(v). По сути дела само понятие "достаточной длительности" определено через нелинейность m(v): описание считается нелокальным, когда высшими членами в разложении m(v) нельзя пренебрегать.

Норма прибавочной стоимости связана с организацией производства: интенсификация труда наемных работников приводит к увеличению k.

Если величина исходного капитала w и норма прибавочной стоимости k фиксированы, прибавочной стоимости создается тем больше, чем меньшую часть w составляет постоянный капитал - или, что то же самое, чем больше органическое строение капитала.

Субъективное отношение предпринимателя к процессу производства характеризуется нормой прибыли:

n = m/w = m/(c+v) = (m/v)/(1+q) = k/(1+q).

Видно, что норма прибыли не зависит от величины исходного капитала, от величины постоянного и переменного капитала - определяется она только органическим строением капитала и нормой прибавочной стоимости. Капиталист заинтересован в получении максимальной прибыли - то есть наибольшей прибавочной стоимости при том же вложенном (авансированном) капитале. Норма прибыли растет с повышением нормы прибавочной стоимости и падает с увеличением органического строения. Следовательно, капиталист не будет стремиться к повышению эффективности производства - он предпочтет такие технологии, в которых значительный вес имеет живой труд рабочих; с другой стороны, капиталист заинтересован в уменьшении накладных расходов и в повышении производительности труда - и старается выжать как можно больше из каждого рабочего, организуя производственный процесс соответствующим образом ("потогонная система").

Однако органическое строение капитала не есть дело вкуса того или иного капиталиста. Поскольку стоимость создается лишь общественно необходимым трудом, каждый уровень развития производительных сил характеризуется вполне определенной эффективностью производства и определенным уровнем накладных расходов в каждой отрасли производства. Если капиталист привлекает в производство больше рабочих, чем это общественно необходимо, - часть их труда просто окажется использованной непроизводительно, и фактически включается в накладные расходы; соответственно, уменьшится доля c₊ (при той же величине капиталовложений w) - и меньше будет выпущено конечного продукта. Но если w² < w¢, то m² = w²-w < m¢ = w¢-w, и учитывая, что в обоих случаях w = c+v, получим: k² = m²/v < k¢ = m¢/v - то есть при непроизводительном расходовании рабочей силы уменьшается производительность труда. Естественно, если производительность труда на каком-то предприятии выше, чем средняя по отрасли, - это предприятие может получить дополнительную прибыль (сверхприбыль).

Итак, производительность труда и органическое строение капитала взаимосвязаны, хотя и не однозначно. С повышением эффективности производства как правило повышается и производительность труда; однако возможно ограниченное повышение производительности труда и при неизменном органическом строении капитала - этот процесс можно назвать освоением технологии. Понятно, что, чем больше освоена некоторая технология, тем труднее выискивать в ней резервы повышения производительности труда. Поэтому скорость освоения технологии уменьшается в процессе освоения ("насыщение"). Переход к новой, более эффективной технологии происходит не тогда, когда старая технология себя полностью изжила и освоена до конца, - а тогда, когда производительность труда растет слишком медленно, сдерживая оборот капитала.

Принято разделять производство на две группы: группа А - производство средств производства, группа Б - производство предметов потребления. Однако такое разделение весьма условно, поскольку всякое производство есть потребление - и наоборот. Даже по отношению к единичному продукту невозможно сказать однозначно: что это - предмет потребления или средство производства? Например, один и тот же автомобиль может быть использован и в производственных, и в личных целях - чтобы перевозить грузы или просто кататься. Так к какой группе относится производство этих автомобилей? Любое подразделение целостного воспроизводства на какие-либо части - всегда абстрактно, неполно, справедливо лишь в одном отношении, исторически ограниченным образом. В частности, нельзя говорить, что такой-то завод занимается выпуском средств производства, - следует учитывать, что продукция этого завода лишь частично используется в производственных целях, а частично - для личного потребления. В группу А объединяются поэтому не отдельные предприятия, а их абстрактные составляющие, связанные с бытующим в данной культуре способом использования вещей.

Разумеется, каждое производство характеризуется своим "профилем" - своим соотношением способов различного использования его продукции. Может показаться, что бывают производства совершенно определенно направленные на производство средств производства: мало кто воспринимает, скажем, прокатный стан как предмет личного потребления. Однако продукты в рыночной экономике производятся не как вещи, а как стоимости - и потому вполне возможно выделить часть стоимости любого продукта, идущую на потребление капиталиста... Конечно, чтобы стать предметом потребления, вещь должна пройти через множество превращений в сфере товарного обмена.

Что есть производство предметов потребления? Одно дело - потребление капиталиста, когда вещи просто выбывают из обращения. Другое дело - потребление трудящихся, связанное с восстановлением и развитием их способности к труду. В последнем случае речь идет о воспроизводстве рабочей силы: действительно, переменный капитал v есть тоже некоторая стоимость - и эта стоимость должна быть произведена в сфере потребления. Как и в любом другом производстве, можно записать формулу расширенного воспроизводства рабочей силы:

c_Б + v_Б ® c_Б + v_Б + m_Б

Здесь c_Б - аналог постоянного капитала в сфере потребления, совокупность жизненных средств и предметов культуры, необходимых для выработки способности к труду; v_Б - это рабочая сила, которая необходимо вовлекается в процесс потребления, опосредует его. В простейшем случае, человек сам потребляет какие-то продукты (например, он может выпить стакан воды); тем не менее, даже здесь можно выделить ту часть затрачиваемых им на это усилий, которая связана с воспроизводством его как товара, поступающего в производство через рынок. Более сложные ситуации связаны с потреблением услуг, которое обеспечивается трудом особых работников, службой быта, сервисом.

Конечный продукт потребления - рабочая сила, так что c_Б+v_Б+m_Б участвует далее в производстве как некоторый переменный капитал v¢, который распределяется между производствами групп А и Б:

v¢ = c_Б + v_Б + m_Б = v¢_А + v¢_Б

Итого, воспроизводство в целом, воспроизводство средств производства (группа А) и воспроизводство рабочей силы (группа Б) описываются формулами:

Условие простого воспроизводства есть, очевидно:

c¢ = c и v¢ = v,

то есть

или

Но, складывая эти равенства, легко получить, что

m  =  m_А + m_Б  =  0

Таким образом, в простом воспроизводстве невозможно получение прибавочной стоимости одновременно в сфере производства средств производства - и в сфере производства рабочей силы. Либо m_А и m_Б обе равны нулю (и тогда должно быть v_А = c_Б, c_Б = v_А) - либо m_А = -m_Б, или m_Б = -m_А (то есть происходит перетекание капитала из одной сферы в другую, делающее одну из групп прибыльной за счет другой - такие колебания могут привести к разрушению экономики).

Понятно, что подобные явления наблюдаются и в расширенном производстве, если прирост капитала в отдельном акте производства невелик. Когда часть произведенного продукта изымается из обращения (непроизводительное потребление), фактически получаемая прибавочная стоимость (участвующая в дальнейшем производстве) уменьшается - и возрастает опасность "разболтки" рыночного хозяйства, кризисного разрушения отдельных его отраслей. Капиталистическая экономика всегда чревата подобными кризисами, поскольку разбазаривание средств на предметы роскоши, на содержание репрессивного аппарата или на рекламу есть неотъемлемая ее черта. Иначе говоря, неэффективный механизм распределения приводит к тому, что огромные средства не доходят до производства, распыляясь по пути, в сфере обращения. Если считать подобные потери частью общих накладных расходов, это эквивалентно относительному увеличению постоянного капитала, увеличению органического состава капитала, снижению нормы прибыли.