Вопрос о бесконечности издавна вызывал огромное количество философских споров — и до сих пор эта категория остается одной из самых трудных для освоения. Как увидеть бесконечное в человеческой деятельности? Человек, казалось бы, ограничен в пространстве и во времени; и даже человечество в целом привязано пока к солнечной системе — лишь к одной из ее планет. Какая уж тут бесконечность! Человек — ничто, по сравнению с безграничностью космоса, пылинка в глазах мироздания...

Но так ли это? Как бы ни был человек мал, он, оказывается, в состоянии вобрать в себя сколь угодно большую Вселенную, — и ему вовсе не требуется для этого быть в каждой ее точке. Такова человеческая мысль — и то, что ей принадлежит идея бесконечности, делает мысль "больше" бесконечности, поскольку, наряду с бесконечностью, мыслимы и другие идеи. Да, мысль о бесконечности — это не то же самое, что сама бесконечность. Но мысли человека особым образом воспроизводят действительность. Если они способны воспроизвести бесконечность, хотя бы и в измененной форме, — они не могут оставаться конечными. Получается, что в конечном человеке содержится бесконечность.

Как и во всяком парадоксе, противоречие здесь кажущееся, обусловленное поверхностным представлением о человеке как живом существе. Если сводить человека к его органическому телу, тогда он безусловно мал в космическом масштабе (хотя и в этом случае он может отражать бесконечность и быть бесконечным). Однако человек — это не только органическое тело; основное в мыслящем человеке — тело неорганическое, совокупность элементов культуры вовлеченных в коллективное движение под названием "единичный субъект". Частью этого движения могут быть и космические тела, в их особом, культурном аспекте. Когда нечто используется человеком, оно перестает быть вещью самой по себе и становится частью природы как совокупности вещей в их отношении к субъекту — объектов.

Что же такое человеческая мысль, и как она вбирает в себя внешний мир? Мышление есть внутренняя деятельность — и, как любая внутренняя деятельность, она происходит из деятельности внешней, путем ее свертывания, интериоризации. Но тогда, очевидно, должна существовать внешняя, и вполне наблюдаемая, деятельность, которая отражается в идее бесконечного! Остается лишь найти ее и показать, как она превращается в представление о бесконечности. А здесь надо идти от практики, от использования бесконечности "в быту".

Каким образом представляют себе люди бесконечность? Прежде всего как противоположность конечности, ее отрицание. Конечные вещи вокруг нас, действия наши конечны — и для конечных вещей (и явлений) характерно отличие от других конечных вещей (явлений), противопоставленность им как другим. Пока вещь не сопоставлена с другой вещью, о ней нельзя сказать, конечна она или нет, — она просто есть как нечто единственное, не имеющее ничего ни внутри, ни вне себя (поскольку самих "внутри" и "вне" просто нет). Но едва появляется другая вещь — возникает и граница между вещами, они взаимно ограничивают друг друга (поскольку они не совпадают). И значит, можно говорить уже о внутреннем и внешнем по отношению к этой границе — а внутреннее одной вещи, не совпадает с внутренним другой. По отношению к внешнему этого утверждать нельзя, так как это означало бы, что в мире есть только эти две вещи. Но такое предположение само себя делает бессмысленным, ибо "третьей" вещью является, например, граница между двумя вещами, которая не совпадает ни с одной из них; а как только различных вещей стало три — возникают новые границы, и так далее. Повторение одного и того же без конца — не это ли бесконечность? Нет, таким образом всегда возникают лишь конечные вещи, сколь бы сложны и разнообразны они ни были. Если в человеческой деятельности одно действие сменяется другим, и так далее, то каждое действие остается конечным, как и любая их последовательность. Бесконечность — это охват сразу всех возможных последовательностей. Возможно ли это? Внутри одной деятельности, на том же самом уровне иерархии, — нет. Но если сопоставить разные уровни иерархии, действие и деятельность, можно заметить, что деятельность не предполагает какой-либо определенной последовательности действий — напротив, она представляет собой то, в чем едины самые различные цепочки действий (или более сложные их структуры). Деятельность постоянно воспроизводит саму себя, каждый раз в новой "форме", с другим набором действий-компонент. Тем самым каждое конечное действие сопоставлено уже не с другим, столь же конечным действием, — а с тем всеобщим, представителем которого оно является. Такое всеобщее и называется бесконечностью.

Конечное предполагает другое конечное; граница между ними есть их взаимополагание, их обусловленность друг другом, их положительная связь; однако граница есть вместе с тем и противопоставление вещей друг другу, их отрицательная связь. Единство полагания и отрицания — в их взаимопереходах, смене одного другим, в воспроизведении этого чередования снова и снова, в цикличности. Если воспроизводство это расширенное, то есть на каждом этапе появляются все новые стороны взаимосвязи, — вещи приобретают все новые свойства, усложняются, становятся иерархичными. А следовательно, они перестают быть только конечными — и возникает внутренняя бесконечность в конечных вещах.

Внутренняя бесконечность — это отражение внешней бесконечности; так, в человеческой деятельности различные сочетания действий выявляют в каждом из них все новые стороны, соотносимость с новыми внешними условиями. Действие становится иерархичным; элементы этой иерархии — свернутые действия, операции.

Различение конечного и бесконечного — относительно, оно существует только в рамках определенной иерархической структуры: конечность есть характеристика отношений между элементами одного уровня — бесконечность характеризует вертикальные связи, иерархическое соподчинение уровней. Для элемента каждого уровня высшие уровни иерархии определяют различные типы внешней бесконечности, а нижележащие уровни — представляют внутреннюю бесконечность. Каждая вещь и конечна, и бесконечна, поскольку она соотносится с другими вещами — и либо является представителем некоторой категории, или, наоборот, единством многих вещей.

Категории "конечное" и "бесконечное" характеризуют количественную сторону вещей, и применимы они лишь пока речь идет о количественных изменениях в пределах одной качественной определенности. Там, где нет качественной однородности, любые количественные оценки бессмысленны. Поэтом, в частности, нельзя говорить о конечности или бесконечности Вселенной в целом. Существует один единственный мир, и никакое сопоставление его с чем-то, кроме себя, невозможно. А всякое рефлексия неизбежно приводит к возникновению новых качеств и не может быть сведена к количественным изменениям.

Развернутая иерархическая структура представляет актуальную бесконечность, сосуществование различных уровней. Эта структура представлена на каждом уровне как бесконечность потенциальная, возможность неограниченного продолжения. Так, любое действие имеет начало и конец, приводит к определенной цели; однако любая цепочка действий в рамках некоторой деятельности потенциально бесконечна, поскольку деятельной не имеет цели, а лишь характеризуется общей направленностью. Так как всякая деятельность может перерасти в другую деятельность в рамках деятельности более высокого уровня, потенциальная бесконечность имеет свои границы, и не превращается в бесконечность актуальную. Но при этом она не перестает быть бесконечностью, меняя только свою качественную окраску. Тем не менее, превращение бесконечного в конечное, и наоборот, вполне возможно — происходит это в результате свертывания и развертывания иерархий. В свернутой иерархии один элемент замещает всю иерархию, снимая и внешнюю, и внутреннюю бесконечность. Последующее развертывание приводит к выделению уровней иерархии, к построению иерархической структуры — с возникновением межуровневых отношений, описываемых категорией "бесконечность". При этом может оказаться, что элементы, ранее находившиеся на нижних уровнях, окажутся на вершине иерархии, а ее прежняя вершина уйдет вглубь (обращение иерархии). Внешняя и внутренняя бесконечность при этом меняются местами. Однако обращение иерархии приводит, как правило, к возникновению качественно иных структур — и бесконечностям нового типа, несопоставимым напрямую с теми, что существовали в прежнем развертывании. Таким образом, бесконечность имеет не только количественную, но и качественную сторону. В начале XX века, бурное развитие математики породило иллюзию ее абсолютной всеобщности и вызвало к жизни попытки свести все разнообразие явлений к их математическим моделям (логический позитивизм). В частности, бесконечность понималась чисто количественно, как иерархия обобщенных чисел, ординалов. Это приводило к многочисленным парадоксам и противоречиям. Только представление о количественной несопоставимости различных бесконечностей, их качественном различии, позволяет выйти из концептуального тупика и осознать ограниченность любой количественной модели. Утверждение о неполноте любой формальной системы в этом случае тривиально, оно не требует доказательства. Знаменитые теоремы Геделя оказываются лишь очень частными примерами, своего рода проблесками интуиции, подводящими к более адекватному представлению о возможностях математики.

Человек как субъект — это особая форма рефлексии, в которой любая сторона действительности представлена некоторой деятельностью. Поэтому и переход от конечного к бесконечному превращается у человека в особую деятельность. Иными словами, человек умеет сознательно переходить от одного уровня иерархии к другим, и, находясь на одном из уровней, видеть то, что лежит за его пределами — заглядывать в бесконечность. В этом принципиальное отличие человеческого, сознательного восприятия от восприятия животных, или способности отражения в неживом. Истоки такого существования сразу на нескольких уровнях иерархии — в социальности человека, в совместности любой деятельности, в общении людей. Человек смотрит на мир не только своими собственными глазами, но и глазами другого человека; сознательное восприятие явлений предполагает не только выделение их отношения к индивиду, но также отражение их общественной значимости, их роли в человеческой культуре.

Понятно, что формы бесконечного в человеческой деятельности столь же разнообразны, как и сама деятельность. Однако и здесь можно усмотреть некоторое единство, выражающее собой всю бесконечность таких "единичных" бесконечностей. Такое единство выражается категорией "идея".

Любая деятельность есть прежде всего процесс воспроизводства некоторой стороны действительности. Этот процесс соединяет в себе воспроизводство "материального" и "идеального", объекта и субъекта. Продукт деятельности — единство объекта и субъекта, и тем самым он является существенно иерархичным, многоуровневым. С одной стороны, это конкретная вещь, часть материальной культуры — и в этом плане он конечен. С другой стороны, это представитель самой деятельности по его производству — и тем самым бесконечного разнообразия подобных продуктов. Однако такое синкретическое единство материального и идеального недостаточно для формирования идей, оно лишь является его необходимой предпосылкой. Собственно идея возникает, когда само идеальное становится иерархичным, и в нем различается внутреннее и внешнее по отношению к субъекту.

Субъективный аспект всякого сознательного действия представлен, с одной стороны, разного рода психическими процессами (внутренняя идеальность), а с другой — изменениями в отношениях людей, социокультурными процессами (внешняя идеальность). Сознание — граница между этими двумя областями бессознательного, между подсознанием и надсознанием. Подсознание вбирает в себя весь предыдущий опыт сознательной деятельности; надсознание определяет зону ближайшего развития субъекта (Л. Выготский). Если психический процесс предстает сменой внутренних состояний субъекта, соответствующий ему внешний, культурный процесс представляется движением особых состояний человеческого общества, идей. Будучи внешними по отношению к субъекту, идеи все же являются его идеями; однако, будучи культурными явлениями, они относительно независимы от отдельных людей, всеобщи по отношению к ним. Идеи направляют сознание человека, они воплощаются в его сознательных целях и превращаются в психические процессы, уходят в подсознание.

Таким образом, сознательная деятельность связана с производством вещей и идей. Идея при этом представляет не отдельную вещь или деятельность, я саму возможность деятельности, и необходимость ее развития. По отношению к отдельному человеку — идея противостоит ему как нечто внешнее; однако она принадлежит ему как носителю субъективности, представителю человеческого общества. Идеи соотносят человеческое сознание с более высоким уровнем, с общественным сознанием; тем самым они представляют внешнюю бесконечность сознательного действия. В интериоризованном виде, как организация субъекта, сложившаяся в ходе его исторического и индивидуального развития, — это внутренняя бесконечность. Но у человеческой деятельности не бывает абсолютного начала — ранее которого не было бы никакой деятельности вообще; любая деятельность вытекает из других, продолжает их. Так внутренняя и внешняя бесконечность перетекают друг в друга, развиваются и взаимообогащаются. Возникает иерархия идей, и в рамках этой иерархии свои межуровневые отношения, порождающие бесконечность самих идей. Так, внешняя бесконечность идеи — это тип деятельности, категория, к которой она относится; внутренняя бесконечность представляет образ деятельности, субъективное представление о ней, ставшее всеобщим. Особенность же деятельности, ее единичность, есть уровень идеи, отвечающий способу деятельности, единству ее типа — и деталей реализации.

Хотя всякое воспроизводство есть единство объектного и субъектного воспроизводства, соотношение этих аспектов различно в разных деятельностях. Всеобщая рефлективность субъекта выражается, в частности, и в наличии таких деятельностей, которые направлены на воспроизводство именно идеальной составляющей человеческой культуры, духовности. Такое воспроизводство называется духовной деятельностью, в отличие от материальной деятельности, направленной прежде всего на воспроизводство материальной культуры, совокупности вещей. Иначе говоря, духовная деятельность связана с выработкой новых способов производства, она не приводит непосредственно к удовлетворению насущных потребностей человека. Это и есть собственно "производство бесконечности", приводящее к возникновению новых идей. Духовная деятельность представляет множественное в действительности — единым в человеке, в субъекте.

Разумеется, противоположность материальной и духовной деятельности должна быть снята в таком уровне деятельности, где материальная и духовная стороны едины, взаимозаменяемы и взаимопревращаемы, пропитаны друг другом. Такая деятельность называется практикой. Духовная деятельность, следовательно, важна не сама по себе — а лишь как опосредование деятельности материальной, "одухотворение" ее. По отношению к воспроизводству мира (и человека в нем), деятельность как чисто материальное есть работа; духовная сторона деятельности — творчество; единство того и другого — труд, творческий и осмысленный, свободный и направляемый своим предметом. Конечно, у человека (поскольку он субъект, а не просто орудие в чьих-либо руках) не бывает отдельно работы, отдельно творчества, отдельно труда. Все это стороны единой деятельности — но различие их может достигать такой степени, когда эти стороны отчуждаются друг от друга, становясь самостоятельными деятельностями. Такое отчуждение — черта определенного периода в становлении человека, оно противно его человеческой сути. Тем не менее, поскольку человек есть постоянное становление, поскольку он не может перестать становится другим, не переставая быть человеком, — в жизни любого человека (группы, общества) работа и творчество, материальное и духовное, постоянно разделяются и снова сливаются воедино — в труде.