SISTEMAS DE PROCESAMIENTO NEURONAL

EXPLORACIONES EN ESTRUCTURAS NO-JERARQUICAS DE PROCESAMIENTO CORTICAL

MODELO DEL PROBLEMA DE LAS PALABRAS CRUZADAS CON ESTRUCTURA PLASTICA

C H von der Becke, R H Barral y A L Motto

Departamento Tecnología, Universidad Nacional de Luján, Luján, Argentina

INTRODUCCION

Una proporción importante de los problemas sin resolver, acerca del poco conocido sistema operativo cortical humano, reside en cómo han evolucionado las estructuras y cómo son los comportamientos básicos de las redes neuronales. Los autores proponen el modelo del problema de las palabras cruzadas N-dimensionales con estructura plástica, como metáfora de la operación de las subrredes neuronales corticales durante un proceso intelectual superior.

Utilizan ese modelo para explorar estructuras no-jerárquicas, esto es, que carecen de subrredes monitoras que verifiquen el acercamiento al punto final o respuesta a un problema que ha excitado la atención y desencadenado un proceso en la corteza cerebral. Por subrred se entiende una población de neuronas que tienen una función común dentro de la red neuronal cortical. Desde una óptica más amplia, el propósito es explorar cómo se realiza en la biología el sistema de procesamiento neuronal.

El problema de las palabras cruzadas consiste en conciliar en una matriz básica bidimensional ciertas palabras escritas, definidas borrosa y ambiguamente, ubicadas ya sea como horizontales o como verticales, de tal manera que en los casilleros en común resultantes de su entrecruzamiento la letra de las dos palabras involucradas resulte común a ambas. La tarea de conciliar diferentes posibilidades de respetar significados de los términos, largos de las palabras escritas y letras en común en los casilleros de entrecruzamiento se repite en paralelo y en serie por diferentes zonas de la matriz diseñada para alojar el resultado. De esa forma ¿darse cuenta'' que ya está correcto un sector no difiere de ¿darse cuenta" que se ha llegado al final de la conciliación. En términos de la metáfora, la tarea de conciliar la función de las distintas subrredes, en el orden que ellas van surgiendo en las distintas filas de las horizontales y en las diferentes columnas de las verticales, tiene el mismo tipo de punto final, ya sea en los diferentes sectores de la matriz, ya sea para toda la matriz. Se hacen diversas hipótesis. Cada fila tiene una sola palabra, así como cada columna. La primera fila de las horizontales contiene una palabra que se refiere a la primera subrred, lo mismo que la primera columna de las verticales. El casillero de entrecruzamiento representa el estado de esa primera subrred, independiente de todo el resto de las subrredes. Ese casillero, ese estado, no interjuega con todo el resto de las subrredes. A los efectos del parlamento de la mente que pretende describir el modelo, parlamento resultante del acuerdo y la conciliación de puntos de vista, esos casilleros de entrecruzamiento de una subrred consigo misma (tanto en la horizontal como en la vertical), se descarta y debe quedar vacío. Esto marca al mismo tiempo el principio y el final de la palabra, que se imagina escrita en casilleros de izquierda a derecha a partir de ese origen hasta llegar al último casillero, que empalma a continuación con el primero, segundo,..., casillero de la misma fila, hasta llegar al casillero vacío (0). Otras filas sucesivas se relacionan con la segunda, tercera,..., subrred. Verticalmente es lo mismo, la palabra se lee a partir del casillero vacío y la última letra empalma con la primera de la misma columna.

En cambio el casillero de entrecruce entre la primera y la segunda subrred, como ejemplo del resto de las posibilidades de conciliación entre pares de subrredes, arrastra información del proceso de acuerdo y dependencia mutua en la "letra" finalmente detectada, que la caracteriza sin tensiones.

Existe otro problema derivado del de las palabras cruzadas, asociado con el nombre comercial Scrabble, un juego bastante conocido.

Difiere en dos aspectos: las palabras pueden crecer hacia los dos lados si no chocan con otras anteriores en forma inconciliable, de tal manera que flor puede pasar a ser coliflor o flores o coliflores, mientras otras palabras preexistentes le den esas oportunidades. El segundo aspecto es que no hay obediencia a una matriz preestablecida.

Los autores se refieren a estos grados de libertad adicionales para llamar a otras subrredes de reemplazo o de complemento, como plasticidad en el problema de las palabras cruzadas. En términos de la metáfora, esto implica que las subrredes pueden llamar plasticamente a otras poblaciones de neuronas que cumplen cierta función en común, para reemplazar o completar su tarea. Esto amplía la longitud de las palabras.

A estas palabras cruzadas ''plásticas'' corresponde considerarlas en tantas dimensiones como sea el número de subrredes participantes, que forman una matriz básica. Si esa matriz es de 5x5, corresponde a 5 subrredes diferentes que concilian entre sí. El hiperespacio a describir es de 55 o sea de 5x5x5x5x5 (3125 casilleros). El número de subrredes se puede modificar -como queda dicho- en el transcurso del proceso de resolver el problema. El modelo admite modificar las estructuras iniciales, que son provisorias. Para llegar del input al output hay plásticas rutas alternativas.

Una de las posibilidades es la de imponer nuevas restricciones. Si, por ejemplo, la segunda fila i de una matriz de 5x5 se refiere a la segunda subrred neuronal, i=2, pero tambien la segunda columna j se refiere a esa misma segunda subrred, se puede confirmar la hipótesis previa acerca del poco valor de las "opiniones o votos" individuales de cada subrred y señalar que las contribuciones importantes al proceso son aquéllas donde i debe ser distinto que j , o sea que una dada subrred no acuerda con ella misma, no tiene bifurcaciones que converjan sobre ella: acuerda, en cambio, con las demás.

PALABRAS CRUZADAS BIDIMENSIONALES

El siguiente diseño respeta las restricciones y comienza con sólo dos dimensiones de las cinco previstas. La diagonal de ceros representa a la acción de cada una de las cinco subrredes o poblaciones sobre cada una de ellas mismas. Sus "letras· no interesan. Los ceros significan prohibición de acuerdos y están ya sea al principio o al final de una palabra ubicada en casilleros identificados así: (comunes a i y a j).

Las cinco palabras o seudopalabras, todas del mismo largo, comienzan con un cero. La justificación de estas restricciones se aprecia por un tratamiento igual para todas las subrredes. Por ejemplo dos de ellas son zebú y unas.

Tienen en común la letra u, que debe aparecer en todos los sitios de la matriz donde participan la primera y la quinta subrred (acuerdo 15, que abarca e incluye el 51). Esto se extiende para otras palabras o seudopalabras. Es la causa de la simetría del diseño y obliga a que la horizontal ubicada en un cierto orden coincida con la vertical de ese mismo orden. Queda claro que ya no se está describiendo un problema de palabras cruzadas clásico, sino modificado por restricciones adicionales.

 MATRIZ DE ACUERDOS de i horizontales versus j verticales (las mismas palabras en
posiciones horizontales y verticales):          0                          0  z   e   b   u      (léase zebú)"rumiante"                               0                       z  0   r   o   n      (léase ronz)"raíz del verbo ronzar"  
               0                    e  r   0   c   a      (léase caer)"dejarse atrapar por la gravedad"
                  0                 b  o   c   0   s      (léase sboc)"abreviatura de seborreico"    
                     0              u  n   a   s   0      (léase unas)"no son otras"

El orden de las subrredes, arbitrario, caracteriza cuál palabra le corresponde a cada subrred. Ese orden es el mismo en horizontales y verticales y es arbitrario con cuál dimensión empezar la solución al problema. En esta matriz bidimensional aparecen las i en las horizontales (i=1,2,...,5) y las j en las verticales (j=1,2,...,5). Las otras tres dimensiones k, l y m implícitas valen, por hipótesis, k=1, l=1 y m=1. A la izquierda está el modelo de la matriz, con posiciones 0 que significan imposibilidad de acuerdo y con posiciones con cuadrados que significan casilleros donde se deben intentar acuerdos. A la derecha aparece un ejemplo con palabras, que implican definiciones ambiguas y borrosas que, una vez resueltas, imponen relaciones adicionales entre casilleros. La letra "u", como se ha explicado, indica el acuerdo 15., "z" el acuerdo 12. Las letras aisladas tienen así su equivalencia, z =12, e=13, b=14, u=15, r=23, o=24, c=25, n=34, a=35, s=45. De allí se despeja que "zebú" simboliza el acuerdo 12345, asociado con la función de la primera subrred. Hay otros cuatro acuerdos diferentes entre sí entre las subrredes, con la numeración 12345 (característica de zebú, ronz, caer, sbol y unas).

Cada letra es un acuerdo de subrredes distinto de los demás. Si hay una letra repetida, la numeración del acuerdo es igual.

Se ha ejemplificado aquí una tarea intelectual superior, donde el parlamento de la mente comienza con conciliaciones parciales y sujetas a revisión entre poblaciones de neuronas. Los requisitos involucran entonces grados de libertad tensionados mientras continúe la búsqueda, y si la tarea resulta con buen éxito, los grados de libertad se esclavizan. La letra u, común a las subrredes primera y última ya no admite cambios en la respuesta múltiple final. El acuerdo simple entre i=1 y j=2 (o j=1 e i=2) está representado por dicha letra z.

¿Qué significa cada palabra en términos de una tarea mental en esferas superiores? Los autores retoman una elaboración de trabajos previos, acerca de cinco subrredes relacionadas con la referida tarea superior. Con esa elaboración, por ejemplo, la palabra unas es una metáfora de una tarea de la subrred cinco, que define su meta el tipo de una palabra que signifique, en el ejemplo, "no son otras".

Entonces la palabra unas es una metáfora de la conciliación múltiple o tarea en conjunto de las cinco subrredes del modelo, acordando en parejas, una de las cuales es siempre la quinta subrred, para buscar el cumplimiento de la misión de la quinta subrred. Así "unas", al hallarse, permite asegurar que no son letras al azar, sino con cierto mensaje, sin duda mayor que las letras sueltas. Su repetición en otro sector, no aporta novedad alguna a esa tarea de conciliación pero ayuda a completar parcialmente el panorama. Esto surge de considerar que el ordenamiento de las poblaciones de neuronas es arbitrario. Debe ser indistinto empezar el análisis con las verticales o con las horizontales.

El significado de las cuatro letras es el de evaluar en conjunto las cinco subrredes, para satisfacer

alguna definición ambigua y borrosa y

un largo de palabra.

PALABRAS CRUZADAS TRIDIMENSIONALES.

Además de horizontales y verticales, se analiza ahora un tercer eje k de coordenadas abajo-arriba. Rige la regla acerca de que las intersecciones triples válidas no debentener números repetidos y que si ya una letra tiene un significado (como z que es el acuerdo 15 ó 51) no se debe reusar para otro acuerdo diferente del que ya simboliza. Esto introduce filas i, columnas j y terceros ejes k con hileras de ceros. En el caso particular elegido, estas nuevas palabras cruzadas tridimensionales resultan de superponer estas cinco matrices quue figuran a continuación, cada una de las cuales corresponde a una diferente subrred en una tercera dimensión k, siendo k = 1 la primera subrred. MATRICES DE ACUERDOS de i versus j, para distintos valores

  de k. k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 0 0 0 0 0 0 0    0  0   0   0  0    0
  0 0    0 0 0 0 0  0 0    0  0   0   0 0  0    0 0   0 0 0
  0 0   0 0    0  0 0   0   0  0    0 0  0 0 0 0 0    0 0 0
     0  0   0   0  0    0 0 0 0 0 0 0

Es fácil distinguir que la diagonal de ceros se extiende a la tercera dimensión. Así como hay cinco filas y cinco columnas de ceros, así tambien hay cinco hileras de ceros en la tercera dimensión, con un casillero sobre la diagonal compartido por cada una de ellas (casilleros 111, 222, 333, 444 y 555).

Se inicia el análisis observando, por ejemplo, que z =12, e=13, b=14, u=15, r=23, o=24, n=25, c=34, a=35, s=45. ¿Cómo se puede trasladar esa información a una dimensión k adicional? La hipótesis seguida por este modelo consiste en que cada letra de la lista previa se puede imaginar válida para k=1. Con ello serán, en orden, 112, 113, 114, 115, 123, 124, 134, 135 y 145.

Pero en ese caso se descartan las letras z, e, b y u de la lista previa, porque la regla es que i,j y k sean distintas. El nuevo significado de las letras remanentes es ahora r=123, o=124, n=125, c=134, a=135 y s=145.

Como ya se ha realizado antes, dondequiera que aparezca un casillero donde i,j,k sea 1,2,3 en cualquier orden, corresponde ubicar en él dicha letra r. Esto se generaliza en otros casos.

Las cuatro letras eliminadas se reemplazan por otras nuevas, ya que hay nuevos casilleros con numeración diferente a las aquí detalladas, por ejemplo i=234, d=235, g=245 y m=345. Con esas convenciones, el ejemplo previo para las cinco matrices pasa a ser:

          k=1                               k=2                              k=3                               k=4                           k=5
0    0    0     0    0        0    0     r    o     n          0   r   0    c    a             0    o    c    0    s           0    n    a   s    0
0    0    r     o     n        0    0     0    0    0          r   0   0    i     d             o    0    i     0    g          n    0    d   g    0
0    r    0     c     a        r     0     0    i    d           0   0   0    0    0             c    i    0    0   m          a    d     0   m   0
0    o    c     0    s        o     0     i    0     g          c   i    0    0    m             0    0   0    0    0          s    g     m  0   0
0    n    a     s    0        n     0     d   g     0          a   d    0    m   0             s   g   m    0    0          0    0     0   0   0

Ubíquese k = 5 abajo; y encima las demás en el orden 4,3,2,1, de manera que enfrentando una cara se puedan leer sus palabras escritas de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. El eje de coordenadas para la tercera dimensión k apunta hacia abajo. Las mismas letras de la matriz solitaria analizada precedentemente, se intentan ubicar coherentemente en estas cinco matrices. Se constata así que las nuevas fila y columna de 0 anula, en k = 1, a las letras z,e, b y u. Resulta así que las once palabras distintas serán de tres letras. Continuando el caso anterior, la letra r ya considerada significa conciliación de i=2 con j=3 o viceversa, i=3 con j=2, en el caso de k=1. Por k=1 se entiende la primera subrred analizada en la tercera dimensión k. Siendo arbitrario con qué dimensión empezar, el casillero ocupado por la r combina i,j,k=1,2,3, en cualquier orden, de manera que si i=3, k= 2 y j = 1, tambien allí tendría que haber una r. En cualquiera de las tres dimensiones aparecen las palabras ron, nas y sgm ("bebida", "sulfuro de sodio" y "Su Graciosa Majestad"), sin ceros en el medio y otras ocho con uno o dos ceros, fragmentando su lectura corrida, que de todos modos corresponde hacerse para reconocer el mensaje de acuerdo entre tres subrredes al mismo tiempo para cada una de las letras. Como en el parágrafo anterior, el análisis revela que cada palabra significa el acuerdo 12345, aunque con matices diferentes de todas las demás. Corresponde señalar que si se eliminan los ceros del medio de las palabras, todas ellas están más cercanas y forman grupos más compactos. Esta regla se hace más notable durante el análisis de un mayor número de dimensiones. Cabe llamar la atención que esas palabras de tres letras se observan no solamente en las seis caras de un cubo de 5x5x5, sino también en el interior, leyéndoselas tanto como horizontales o como verticales en los muy diferentes cortes ortogonales factibles.

En las cinco matrices para k =1,2,...,5, aparecen 10 letras distintas que representa a los diez acuerdos de tres subrredes posibles (123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 345). De los acuerdos en pareja, considerados en el parágrafo previo, no se deducen los acuerdos de a tres. Son aportes distintos. El tema de cómo leer las ocho palabras de tres letras fragmentadas por ceros intermedios, es un tema que requiere cierta sutileza, que se resuelve simplemente leyéndolas a partir del origen superior-adelante-izquierdo, casillero 111.

PALABRAS CRUZADAS TETRADIMENSIONALES.

Al extender el análisis a una cuarta dimensión, surge la habitual regla acerca de que las intersecciones cuádruples válidas no deben tener números repetidos y que si ya una letra tiene un significado (como z que es el acuerdo 15 ó 51) queda eliminado para su reusodiferente del acuerdo que ya simboliza. Se anotan así veinte matrices bidimensionales posibles; hay otras cinco uniformemente llenas de ceros. Tienen una cuarta dimensión en cinco niveles, l = 1,2,...,5, para cada una.

MATRICES DE ACUERDOS de i versus j, para distintos valores de k y l
l = 1.
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5
0    0    0    0   0        0    0    0    0    0        0    0    0    0    0        0    0    0    0    0        0    0    0    0    0
0    0    0    0   0        0    0    0    0    0        0    0    0              0    0       0           0    0          0
0    0    0    0   0        0    0    0              0    0    0    0    0        0       0    0           0       0       0
0    0    0    0   0        0    0       0           0       0    0           0    0    0    0    0        0          0    0
0    0    0    0   0        0    0          0        0       0       0        0          0    0        0    0    0    0    0
l = 2
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5
0    0    0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0                0    0       0             0    0          0
0    0    0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0    0    0          0    0    0    0    0          0    0    0    0    0
0   0     0            0    0    0    0    0        0    0    0    0    0             0    0    0                0    0       0
0   0       0          0    0    0    0    0           0    0    0             0    0    0    0    0             0       0    0
0   0         0        0    0    0    0    0           0    0       0             0       0    0          0    0    0    0    0
l = 3
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5

0    0    0    0   0        0    0    0               0    0    0    0    0          0       0    0            0       0       0
0    0    0             0    0    0    0    0         0    0    0    0    0             0    0    0               0    0       0
0    0    0    0   0        0    0    0    0    0         0    0    0    0    0          0    0    0    0    0         0    0    0    0    0
0       0    0             0    0    0            0    0    0    0    0          0    0    0    0    0               0    0    0
0       0      0           0    0       0         0    0    0    0    0                0    0    0         0    0    0    0    0
l = 4
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5

0    0    0    0   0        0    0       0            0       0   0              0    0    0    0    0          0          0    0
0    0      0           0    0    0    0    0            0    0   0              0    0    0    0    0             0       0    0
0      0    0              0    0    0            0    0    0   0    0           0    0    0    0    0                0    0    0
0    0   0    0    0        0    0    0    0    0         0    0    0   0    0           0    0    0    0    0          0    0    0    0    0
0         0   0            0       0    0               0   0    0           0    0    0    0    0          0    0    0    0    0
l = 5
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5

0    0    0    0   0        0    0          0         0       0      0           0         0   0            0    0    0    0    0
0    0         0        0    0     0    0    0           0    0      0             0       0   0            0    0    0    0    0
0      0       0           0     0      0         0    0    0   0    0                0    0   0            0    0    0    0    0
0         0    0           0       0    0               0   0    0          0    0    0    0   0            0    0    0    0    0
0    0   0    0    0        0    0    0    0    0         0    0    0   0    0          0    0    0    0   0            0    0    0    0    0

EJEMPLO

Recordando que r=123, o=124, n=125, c=134, a=135 , s=145, i=234, d= 235, g=245 y m=345, corresponde ahora incorporar el dato referido a que inicialmente la cuarta dimensión (1) vale 1. La restricción de valores distintos para i, j, k y l descarta seis letras, r o n c a s. Como saldo quedan cuatro letras, que serán ahora, para el primer nivel de l, i=1234, d=1235, g=1245 y m=1345. Como ya se ha realizado antes, dondequiera que aparezca un casillero donde i,j,k,l sea 1,2,3,4 en cualquier orden, corresponde ubicar en él la letra i. Falta una nueva letra para los casilleros del tipo 2345: se elige la p. Habrá 10 combinaciones de dos letras, a veces sin cero intermedio, mientras que otras veces fragmentadas. Cada una de las dos letras indica acuerdos de cuatro subrredes entre sí y las dos letras de la palabra repiten lo que se ha anotado en otras dimensiones, esto es, corresponden a acuerdos de 12345, con matices diferentes a todos los demás. Indican acuerdos entre subrredes que han formado alianzas en dimensiones inferiores. Son id, ig, im, ip, dg, dm, dp, gm, gp y mp. Estas palabras, muy repetidas, cuando se les eliminan los ceros intermedios, resultan ocupar espacios muy cercanos.

VISIÓN EN CINCO DIMENSIONES.

Todo lo anterior no considera la quinta dimensión, última posible con cinco subrredes. Con la quinta dimensión aparecen 125 matrices bidimensionales. Para m=1 y l=1, todas las cinco matrices son nulas. Las cinco siguientes son:

m=1, l=2:
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5

0    0    0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0    0   0          0    0   0    0     0         0    0   0     0    0
0    0    0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0    0    0         0    0    0    0    0         0    0    0    0    0
0   0     0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0    0    0         0    0    0    0            0    0    0       0
0   0     0    0   0       0    0    0    0    0        0   0    0    0             0    0    0    0    0         0    0       0    0
0   0     0    0   0       0    0    0    0    0        0   0    0       0          0    0       0    0         0    0    0    0    0

                                                                     (letra p = 12345)       (idem)

Se pueden omitir las 115 matrices faltantes porque todas las que dejen dos sitios, siempre aislados, alojarán en este ejemplo la letra p o sea la combinación 12345. Esto señala que todos los casilleros incialmente vacíos resultaban numerarse 12345, en sus diversos órdenes posibles.

La conclusión importante es entonces, que el acuerdo general coincide con que en la quinta dimensión siempre aparezca la "palabra" p.

Vale la pena tabular algunas informaciones numéricas asociadas con la exploración multidimensional encarada.

TABLA DE INFORMACIONES RELACIONADAS CON LAS CINCO DIMENSIONES ANALIZADAS- En la columna "letras vivas" aparecen ejemplos con letras subrrayadas,que sobreviven.
                          LARGO  UNICO     PALABRAS       LETRAS       LETRAS       MATRICES
                         DE PALABRAS       DISTINTAS        VIVAS       MUERTAS        de 5x5

En 2 dimensiones,           4                           5                       10 (*)              0                         1
En 3 dimensiones,           3                         11                       10  (**)           4 (zebu)              5
En 4 dimensiones            2                         10                         5  (***)         6 (roncas)         25
En 5 dimensiones            1                           1 (p)                   1   (p)             4 (idgm)          125

(*) z e b u r o n c a s        (**) r o n c a s i d g m                (***) i d g m p

El ejemplo analizado permite seguir el hilo del razonamiento. Cabe comenzar con el problema bidimensional de palabras cruzadas. Un tema importante es preguntarse si cualquiera de las cinco palabras con cuatro letras (zebu, ronz, caer, sboc y unas) es síntoma de acuerdo de las cinco subrredes, unificadas por el hecho de reponder a una cierta definición borrosa. Anotando la equivalencia numérica de las cuatro letras en forma consecutiva, o sea, en el caso de "unas", 15253545, queda claro que es una consulta al servicio de la quinta subrred, puesto que el 5 aparece en todos los pares de valores. Proviene del acuerdo de cada una de cuatro subrredes con la quinta subrred a los efectos de satisfacer la tarea principal de la quinta subrred, que es hallar un grafema de cuatro letras que responda al semema "no son otras". Ese acuerdo se realiza con mayor facilidad si ya se conoce desde antes las palabras zebú, ronz, caer o sboc, cada una de las cuales comparte una letra (diferente) con unas. Pero estrictamente no es del todo dependiente de ese conocimiento previo, que el modelo supone resultado de aproximaciones en paralelo donde las causas y los efectos tienen relaciones circulares. Queda claro que "unas", cuando se la anota como solución, no implica final de la tarea "parlamentaria" de las cinco subrredes, sino tentativa de fijar la tarea de la quinta subrred con consulta, exitosa o nó; y de otras tareas similares. Esto se generaliza para el resto de los casos mientras no se llegue a la quinta dimensión: la equivalencia matemática de las palabras señala alguna o algunas repeticiones de dígitos mientras las dimensiones no lleguen a la quinta. Por ejemplo, la palabra de dos letras que aparece con la cuarta dimensión, "id", equivale a la secuencia de dígitos 12341235, lo cual señala que el acuerdo trilateral 123 (entre la primera, la segunda y la tercera subrred) ha consultado con la cuarta y tambien con la quinta subrred. Todas están consultadas, pero no con el objetivo de poner punto final a la búsqueda.

ARQUITECTURAS NEURALES PARA DETECTAR EL LOGRO DE UN ACUERDO.

¿Habrá un punto final para la tarea? Sí, lo es encontrar que en cinco dimensiones la hiperfigura de 5x5x5x5x5 está llena de casilleros aislados conteniendo exclusivamente la letra "p". Están aislados pero, en cinco dimensiones e ignorando, como corresponde, los ceros, están formando un agrupamiento cercano. Cuando eso sucede, se ha llegado al punto final. Reconocer esto en una red neuronal fuertemente interconectada permite deducir, como conclusión de las hipótesis formuladas, que esta autoorganización no necesita una sexta subrred monitoreante del punto final. La tarea la hace correctamente el conjunto interconectado sin aporte de un monitor o supervisor adicional, omitido por la autoorganización.

Las cinco palabras zebú, ronz, caer y unas implican acuerdos bilaterales complementarios del objetivo de cada una de las subrredes. Faltan cumplir objetivos fijados por los acuerdos trilaterales, tetralaterales, etc. Esos nuevos objetivos incluyen, entre otros, once nuevas palabras de tres letras, de las cuales ron, car, soc y nas usan letras ya definidas y, así, fueron parte de acuerdos previos, ya que ron es una parte de ronz, car es una parte de caer, soc es una parte sboc y nas es una parte de unas. El resto, ocho de las once palabras, incluyen letras nuevas y no tienen, como no la tuvieron las cinco palabras de cuatro letras, el significado maduro de señalar acuerdo completo. Éste requiere tambien el acierto de varias palabras adicionales. La palabra ron, nas o sgm en las matrices para tres dimensiones tambien requieren la colaboración de otras palabras. Esto se repite con las palabras id, ig, im, ip, dg, dm, dp, gm, gp, mp en las matrices para cuatro dimensiones: una sola de ellas no debiera implicar pleno acuerdo. En cambio, la letra p ubicada en todos los casilleros no-nulos, solitarios, de las matrices de cinco dimensiones, constituye una señal que todos los grados de libertad quedan esclavizados.

Podría discutirse si la totalidad de las cinco palabras de la matriz bidimensional, la totalidad de las diez palabras de las matrices tridimensionales o tambien de las tetradimensionalesno son, de suyo, evidencia suficiente de terminación de tarea. Pero es más sencillotener una única palabra final de una sola letra. Desde un punto de vista mecanístico, el arribo a un punto final en una tarea intelectual realizada en una red neuronal se puede seguir con toda facilidad en un hiperespacio de tantas dimensiones como sea el número N de poblaciones de neuronas que contribuyen en paralelo a dicha tarea. En términos más generales, la lógica de control para reconocer si una tarea intelectual superior ha terminado, implica solamente verificar uniformidad de la señal de output en la solución en tantas dimensiones como sean las subrredes llamadas a colaborar, en paralelo, en el "parlamento de la mente". Si como es costumbre, se le llama mentalés (mentalais) al hipotético idioma universal de la mente, la lógica de control para el final de la tarea de N subrredes, es detectar la señal de salida, en "mentalés", de uniformidad en la última estructura pluridimensional. Que la "p" sea una excelente muestra de cómo podría ser ese "mentalés" de Umberto Eco y otros autores contemporáneos, abona a favor de esta hipótesis.

Segun esta última, se puede encontrar en la enésima dimensión el punto de terminación sin el aporte de maquinaria de control para la existencia o la inexistencia de un acuerdo general de N subrredes operando en paralelo. Edward Debono atribuye a una subrred específica el informe del estado de avance de una tarea intelectual superior. Esa atribución es redundante y queda descartada en la hipótesis del problema de las palabras cruzadas N-dimensionales. Esta simulación cumple con todas las funciones atribuibles a una subrred monitora o supervisora, sin necesidad de aparecer como subrred independiente. Es el resultado de interconectar con adecuación las cinco básicas del ejemplo y leer en "mentalés" el acuerdo. La detección del acuerdo usa las mismas cinco subrredes principales para autoorganizar el monitoreo o supervisión de las tareas intelectuales. No se necesita entonces otra subrred para esa tarea.

Estas dos representaciones grafican una hipótesis de cómo es la red explicada-

(1) MONITOR DEL ACUERDO GENERAL CON MENCION DE LAS LETRAS Y DIGITOS ASOCIADOS CON LOS ACUERDOS. Léase de abajo hacia arriba.
Estas dos representaciones grafican una hipótesis de cómo es la red explicada-

(1) MONITOR DEL ACUERDO GENERAL CON MENCION DE LAS LETRAS Y DIGITOS ASOCIADOS CON LOS ACUERDOS. Todas las codificaciones comienzan con uno, cuya eliminación origina las que figuran entre paréntesis. Léase de abajo hacia arriba.


Letras de N=4 y 5 [*]
"p".   Output->          (2345)12345p---+----+----+----+  --->  FIN
                                    |    |    |    |    |
Letras de N=3  y 4,                 |    |    |    |    |
eliminadas de N=5          (234)1234i---+----+----+    |
por tener un 1             (235)1235d---+----+----|----+
"idgm"		           (245)1245g---+----|----+----+
 			   (345)1345m---|----+----+----+
Letras de N=2 y 3,                  |    |    |    |    |
    |e    |liminadas de N=4  (23)123r---+----+    |    |
por tener un 1		     (24)124o---+----|----+    |
"roncas"		     (25)125n---+----|----|----+
			     (34)134c---|----+----+    |
			     (35)135a---|----+----|----+
			     (45)145s---|----|----+----+
Letras de N=2,                      |    |    |    |    |
eliminadas en N=3                 12z---+    |    |    |
por tener un 1	  	          13e---|----+    |    |
"zebu"                            14b---|----|----+    |
		                  15u---|----|----|----+
                                    |    |    |    |    |
Input, subrredes                1--+    |    |    |    |
		              	2-------+    |    |    |
			        3------------+    |    |
			        4-----------------+    |
                                5----------------------+
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(*) Al no existir N=6, no cabe inquirir si se elimina de esa dimensión por contener un 1. La cifra entre paréntesis es de la dimensión menor. El signo señala a una subrred o conjunto de subrredes que "vota" en las "decisiones conjuntas del parlamento de la mente". ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(*) Al no existir N=6, no cabe inquirir si se elimina de esa dimensión por contener un 1. La cifra entre paréntesis es de la dimensión menor. El signo SÍMBOLO 68 \f "Symbol" señala a una subrred o conjunto de subrredes que "vota" en las "decisiones conjuntas del parlamento de la mente". ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(2) HIPOTESIS ACERCA DE LA DETECCION DEL PUNTO FINAL CON CAPA DEINPUTS, CAPAS INTERMEDIAS Y CAPA DE OUTPUTS, acuerdo en cinco dimensiones deltotal de quince letras diferentes. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                                                    					SÍMBOLO 168 \f "Symbol" = p =(12345)


    SÍMBOLO 168 \f "Symbol" = i=(1234)                      SÍMBOLO 168 \f "Symbol" =d=(1235)                           SÍMBOLO 168 \f "Symbol" =g=(1245)                     SÍMBOLO 168 \f "Symbol" =m=(1345)



SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=r=(23)           SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=o=(24)               SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=n=(25)        SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=c=(34)           SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=a=(35)               SÍMBOLO 168 \f "Symbol" =s =(45)



                                SÍMBOLO 168 \f "Symbol" = z =(12)    SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=e=(13)   SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=b=(14)   SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=u=(15)



SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=(1)                       SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=(2)                                     SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=(3)                              SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=(4)                               SÍMBOLO 168 \f "Symbol"=(5)
-----------------------------------------------------------------------------------------------

"NARRATIVA" DE LA AUTOORGANIZACION EVOLUTIVA RELACIONADA CON EL MODELO DEL PROBLEMA DE LAS PALABRAS CRUZADAS.

Toda "narrativa" evolutiva tiene muchas dificultades en su formulación científica, debido a los incovenientes para realizar ensayos cruciales y debido a las diversas opciones que se le puede argumentar a cada una de sus aseveraciones. Sin embargo, se halla dentro de los márgenes de estudio de la ciencia, que se atreve a mantener abiertas las puertas hacia las leyes generales que permiten la comprensión de la naturaleza, a las cuales no puede renunciar del todo pese a insuficiencias metodológicas. La siguiente"narrativa" de cómo evolucionó el cerebro en invertebrados y vertebrados, se combina con el modelo del problema de las palabras cruzadas, que fueron exploradas en paralelo por los autores.

La "narrativa" pasa por una etapa dramática y primitiva asociada con el reconocimiento, innato, que hace el cerebro en evolución, de circunstancias desfavorables que le deben provocar alarma o alerta y diversificarse mostrando conductas de acercamiento, enfrentamiento o huida. Si es de acercamiento, se debe a que se reconocen, en forma innata, circunstancias favorables que provocan placer o adicción. La diversificación está asociada con subrredes con neurohumores de diverso tipo. Es el resultado de autoorganizaciones que lograron pasar a ser autorreplicantes en el DNA. La sinergética, ciencia de las autoorganizaciones, anota la presencia de estos atributos heredables. Queda claro que los sentidos fisiológicos, extensión autoorganizada del cerebro para acercarse al mundo exterior (Clark), envían señales electromagnéticas a la memoria que son inicialmente de información fría. Al ser llamadas esas señales, para su reuso, muchas veces ya no pueden ser tan frías y neutras como ingresaron: emergen mostrando que están teñidas de alarmas para huída y enfrentamiento y, en otros casos, de alertas que se establecen para no dejar pasar en forma neutra una ocasión que genera premios, bonificaciones, placer y adicción.

Es posible imaginar el egreso, elaborado por el cerebro, de información fría y neutra. Pero no es el punto fuerte de las funciones mentales primitivas. El cerebro primitivo seinició como lógica de control especializada en alertas y alarmas, de alta utilidad para la supervivencia del ser vivo a cuyo servicio estaba. Proveyó un control del cuerpo para evitar el riesgo del peligro en zonas desfavorables y el riesgo de un comportamiento neutro al acercarse a zonas aptas para el sustento y la duplicación. Los riesgos, alarmas o alertas, se pueden generalizar, aunque conservan características propias. Existe un riesgo directo en el caso de un peligro. En el otro caso el riesgo de aceptar una conducta neutra frente a situaciones favorables, es más indirecto. La neutralidad es tambien un riesgo. De una y otra forma, el cerebro actúa bajo la presión del riesgo, que puede a veces ser súbito y otras veces gradual. El cerebro tiene que procesar la información fría de tal manera que, con transductores evolutivamente optimizados, logre transformarla en información que no sea neutra, sino, `por lo contrario, apta para peligros de rápida aparición, en un caso, y para predicción de futuro a través del reconocimiento de circunstancias positivas, en el otro. La información fría que ingresa como input al cerebro, casi siempre egresa de él como output emotivo de base cognitiva (Dennett). Esto se extiende al reconocimiento de estructura en los datos del input, a veces innata y otras aprendida en forma lenta. Es típico que los animales superiores tienen una innata señal de alerta en toda estructura visual con un eje de simetría perpendicular, típica de un agresor que lo enfrenta en forma rectilínea ( ).

Para el aprendizaje modificador de conductas, la memoria es un pizarrón o blackboard, que se llama así por ser una base de datos usada en forma distal por muchas subrredes con misión diferente. La voz distal se refiere a que las señales no van desde el pizarrón hacia las subrredes, sino que la vía es desde las subrredes móviles a la base de datos fija (Newell). El modelo del acceso distal renuncia a explicar que la memoria manda señales a otras subrredes; por el contrario, las subrredes acuden al pizarrón consultable por todos los sectores.

El animal superior puede lograr anticipaciones útiles de eventos futuros al contrastar la experiencia (pizarrón) con la nueva información sensorial proveniente del mundo externo. El atributo básico que parece guiar la construcción evolutiva del cerebro primitivo, es el de ligar las predicciones de eventos futuros con alarmas y con emotivos alejamientos con respecto a la neutralidad en la respuesta. Segun esta hipótesis, el cerebro está originalmente hecho para detectar y despertar alarmas.

Una subrred (que se ha numerado como la primera) puede dejar pasar en forma distal la información desapasionada y sin haber participado de alarmas hasta ese momento.
Otra que tiene neurohumores tales que le permiten dar acceso distal a información teñida de afecto y aspectos positivos y constructivos en la tarea intelectual abordada. Ella se asocia con el riesgo de un comportamiento neutro frente a un premio, bonificación o beneficio, por lo cual genera un alerta de acercamiento y satisfacción. Sus neurohumores podrían ser del tipo de las anfetaminas biológicas. La lógica de control será basicamente Sí-No donde el Sí es la alarma conectada por una señal que ha superado un valor umbral.
Una tercera subrred tiene que ver con el acceso distal de la información que al ser procesada genera una alarma de rechazo, ya sea innata, ya sea aprendida por situaciones que experimentalmente han acabado mal.
Esa subrred, con neurohumores quizás serotonínicos, da acceso distal a información teñida de aspectos negativos y críticos con respecto a la tarea bajo análisis. La alarma Sí-No es lo esencial de la lógica de control de la segunda y tercera subrred. Esta última está asociada con un riesgo, castigo o costo negativo del que hay que huir (tercera subrred propiamente dicha) o al que hay que enfrentar (con una predicción de futuro positiva debido al aporte de la segunda subrred). Segun esta "narrativa" evolutiva, la típica indecisión entre huir o enfrentar un riesgo es una falta de acuerdo entre la primera y tercera subrred por un lado (13) y la primera, segunda y tercera por el otro (123). Se podría señalar que es un típico ejemplo para el acuerdo tripartito 123 en que la subrred 2 vota en forma binaria por huir o enfrentar.
Una cuarta subrred red da acceso distal a los sentimientos y emotividad de base cognitiva ( ) o su posibilidad simétrica, de cogniciones de base emotiva (alarmas, adicciones). Partiendo del Principio de Le Chatelier generalizado (), los sentimientos son típicas respuestas biotermodinámicas a un estímulo proveniente del mundo externo, de la misma manera que tambien lo es una pura tarea intelectual superior o una tarea mixta intelectual sin alarma y emotivo-sentimental con ella. La característica de la cuarta subrred es la relación circular entre la emotividad de base cognitiva o, al revés, la información de base emotiva: alarmas y conocimiento son aspectos dificiles de separar en el cerebro primitivo y, como consecuencia, tambien por una actitud racional y educada para lograrlo. La emoción y pasión, que juega un papel conflictuado en los acuerdos, deriva de necesidades biológicas innatas, por ejemplo, durante el período de maduración de un cerebro infantil ( ).
Una quinta subrred, la última de esta "narrativa" evolutiva, tiene como misión romper pautas y hábitos mentales. Su particular pauta y hábito mental - siempre igual - es el de romper otras pautas y otros hábitos mentales en pleno "parlamento de la mente" o acuerdo de subrredes.
Esa pauta tiene una excepción: aquí aparece la restricción i SÍMBOLO 185 \f "Symbol" j del modelo, que actúa como defensa de esta subrred creativa ante su propia operación. Un cambio la volvería conservadora, inutilizandola en su misión de corregir las equivocaciones de lógica borrosa en que incurre la operación de las otras cuatro subrredes toda vez que pretendan predecir futuro frente a un sistema tan complejo como lo es el mundo externo (Herbert Simon). La "narrativa" evolutiva formula aquí una especial hipótesis, referente a que alguna fracción de las poblaciones neuronales del tercer grupo, se independiza parcialmente de dicho grupo y se especializa en enmendar equivocaciones de lógica con conductas caóticas. Esto confiere ventajas comparativas a las presas que escapan de depredadores que en forma innata adoptan comportamientos caóticos - y por consiguiente creativos -en su control del cuerpo durante el escape. Esto se ve con las trayectorias que describen las aves que huyen de otra ave depredadora. A partir de ese origen, la quinta subrred, en forma primero innata y luego educada, aparece tambien asociada con las tareas intelectuales superiores y es la subrred creativa, crítica de otras formas ya experimentadas de actuar que constan en el pizarrón y con el que esa quinta subrred establece acceso distal, con rotura de pautas preestablecidas. La parte inicial de la tarea que siempre realiza la subrred creativa es del mismo tipo, esto es, sistemáticamente apartarse de la tarea incorporada al pizarrón, válida como (quizás falsa) solución. Rotas las pautas tradicionales, aprende por aplicar una receta basicamente igual, considerar que el problema es combinar todo lo que se sabe de otra forma. (Impasse de Newell). La creatividad es el mecanismo innato (y educable) por el que información en vías de procesamiento en la dirección de una respuesta equivocada de las otras cuatro subrredes, primero genere una alarma innata que disminuya el riesgo y luego desencadene cambios en las pautas y hábitos de comportamiento.
Las zonas corticales donde están alojadas estas subrredes dependen de cada individuo, y dentro del mismo individuo, del grado de dificultad de la tarea. (Nature, 1994). Ahora bien, las tareas intelectuales superiores requieren muchos transductores evolutivos contrapuestos

1) Cuanto más intenso es el apartamiento del cerebro de las condiciones de equilibrio (por su abundancia de glucosa y oxígeno disponible), tanto mayores son las posibilidades del conjunto de órganos de volcarse sobre si mismos, aprovechando grados de libertad preexistentes, para generar nuevos grados de libertad con alguna probabilidad no-nula de generar nuevos transductores que satisfagan los requisitos de arquitecturas para lógicas de control complejas y múltiples.

2) Los mecanismos selectivos solamente ofrecen oportunidades a aquellos transductores que se autoorganicen para operar con mínimos requisitos energéticos comparativos.
Mientras el mecanismo 1) es gastador de energía, el mecanismo 2) es ahorrativo. Las nuevas arquitecturas resultantes concilian inhibiciones y excitaciones de manera de ser un excelente ejemplo para la biotermodinámica.
La coevolución entre 1) y 2) llevó a explorar evolutivamente transductores de respuesta múltiple. El ingeniero de control arma equipos de respuesta simple y diseños acotados, sobre todo por el aspecto económico de su diseño. Sirven bien para una sola cosa, son de respuesta singular (un termóstato, un barostato, un regulador de pH). En el cerebro se impone, en cambio, otra forma de la plasticidad, que es la respuesta múltiple. Casi todas las neuronas existentes al nacer y aptas para madurar como subrredes, enfrentan la probabilidad, pequeña pero no nula, de resultar en transductores de respuesta múltiple, aptas para diversas misiones. Las cinco subrredes recién enumeradas parecen insinuar una natural división de tareas. Esto es demasiado esquemático y debe imaginarse, con el modelo de las palabras cruzadas multidimensionales de estructura plástica, que a cada subrred le toca hacer vaya a saberse cuántas tareas. Así como para Marvin Minsky, ya citado, el libre albedrío es el antifaz de muchísimas tareas en paralelo aún imposibles de reconocer en detalle, la tarea intelectual superior de la mente humana es el otro antifaz de las respuestas múltiples. Lo que diferencia al diseño biológico de autoorganizaciones de otros diseños, por ejemplo humanos, reside en la condición de servir para varias funciones del primero. La tarea mental superior tiene una base evolutiva que se explica por el aprendizaje de nuevas técnicas de autoestímulo resultantes de un hombre primitivo que se habla a sí mismo, que se repite una forma de actuar en voz alta . Utiliza sus recursos verbales para autoestimularse en voz alta, con lo cual realimenta el dormido circuito de predecir futuro en tren de resolución de problemas. Este cierre de circuito y realimentación es una autoorganización de respuesta múltiple, muy poco heredable, cuyo sustrato es la cultura que le da vigor.
DISCUSION
Durante el desarrollo del problema de las palabras cruzadas N dimensionales no se restringen a satisfacer un juego de definiciones para horizontales y verticales bidimensionales (las 5 palabras de 4 letras del ejemplo, cuando k = l). Apenas k = 2 surgen nuevas definiciones adicionales., como "dirigíos" (= id), hasta ahora no consideradas. Esto sigue así para la inclusión de más dimensiones, que son metáforas de acuerdos de subrredes preexistentes que deben acordar con otras subrredes diferentes que tambien han acordado por su parte, formando acuerdos de más de tres. El punto final nítido de una tarea intelectual superior nunca se da. En términos de la metáfora, una tarea intelectual superior abarca conciliaciones de todo tipo. Marvin Minsky señala con buen humor que cuando se habla de libre albedrío de la mente, simplemente se afirma la ignorancia de cuáles son los requisitos que están satisfaciendo las subrredes involucradas. Lo mismo, para el problema de las palabras cruzadas N-dimensionales, la tarea intelectual superior implica muchos acuerdos cuya misión es resolver "definiciones ambiguas y borrosas" nada evidentes para un observador. La difícil tarea intelectual en las esferas altas de la mente, implica activar el parlamento de la mente hasta un borroso punto final consistente en un acuerdo generalizado autoorganizado.
Queda claro que se trata de un proceso de respuesta múltiple, en parte porque son múltiples las definiciones borrosas que deben satisfacer subrredes en parejas, en subgrupos y en la totalidad de las llamadas a intervenir, y en parte porque la tarea es sobre todo en paralelo.
Se visualiza cómo se efectúa la lógica de control. Como en la teoría clásica del control, aparece un requisto o criterio de minimización de los errores entre las "palabras" presumiblemente correctas y los casilleros inicialmente vacíos donde se incorporan "letras" tentativas y quizás subóptimas. La lógica de control Sí-No, de tres puntos, de cuatro... puntos, asiste al reemplazo de una letra por otra no prohibida. Por simplicidad de estructura, el número de letras no-prohibidas se puede suponer muy reducido, del tipo binario de 1 y -1, propuesto por algunos de los autores en trabajos previos.
CONCLUSIONES
Las N subrredes básicas para las actividades intelectuales superiores no necesitan un supervisor ni un monitor que tenga la función de una subrred más. Está implícita en conexiones sinápticas multidimensionales y la tarea de saber que se llegó a un ambiguo y borroso punto final no parece necesitar maquinaria especial. La estructura de los acuerdos en una red, segun el modelo del problema de las palabras cruzadas N dimensionales con estructura plástica, sugieren claramente la falta de necesidad de un monitor generalizado bajo la forma de una red especial.

actualizado 6.dic.2000