grado de libertad
Definición: Los grados de libertad son una cantidad que permite introducir una corrección matemática en los cálculos estadísticos para restricciones impuestas en los datos. Un caso común en estadística es el cálculo de la varianza, donde aparece en el denominador de dicho cálculo una cantidad denominada grados de libertad, no del todo distinta de la cantidad de datos que se procesan.. La estimación de la varianza se calcula con relación al promedio de los datos de la lista a procesar, por lo cual una muestra, o grado de libertad, se ha usado o (dicho de otra manera) ha pasado a ser un grado de esclavitud. Por consiguiente los grados de libertad para el cálculo de la varianza tienen que tener en cuenta ese grado de esclavitud de valor uno, que hay que restarle del número de datos de la lista. Algo en broma y algo en serio, se dice que los grados de libertad en estadística son lo que los libros dicen que son para cada uno de los casos característicos. Con un poco de experiencia, sin embargo, se adquiere cierta sensibilidad para ver qué restricciones ligan a los datos. De esos grados de esclavitud se despejan los grados de libertad por diferencia con el número total de datos. Los grados de libertad tienen mucho que ver con las evoluciones de los sistemas complejos en vías de autoorganización. Se puede afirmar que en un proceso de autoorganización los grados de libertad (que son muchos) de un sistema desordenado se tensan al llegar a puntos cercanos a los de un cambio de orden (tecnicamente llamado cambio de fase) y finalmente se esclavizan, con la obtención de un sistema ordenado, quedando mucho menos grados de libertad que los iniciales. Por consiguiente, quedan muchos más grados de esclavitud en el sistema autoorganizado obtenido al final del proceso. En el texto de Barral y von der Becke se estudian los grados de libertad cambiantes en un proceso mental de descubrimiento y demostración de un teorema, similar a la maduración de una idea. En ese caso se avanza desde el cerebro distraído (muchos grados de libertad) hacia el cerebro excitado (muchos grados tensados) y finalmente, si hubo buen éxito, muchos grados esclavizados (cerebro iluminado y luego relajado). Lo que sucede en caso de "mal" éxito es muy interesante, ya que el proceso tentativo de autoorgsnización deja marca y la segunda vez que se emprende la tarea intelectual se parte desde una plataforma más alta en su organización. De manera que no es estrictamente "malo" el éxito al fracasar.
29.jun.1999
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Glosario de Carlos von der Becke.
