Los humanos a veces somos creativos - quizás raramente a lo largo de nuestra existencia o en la de nuestra comunidad. ¿De qué se trata? Consideramos a la creatividad como un aspecto de la solución de un problema en lugar de ser (como para otros analistas) un atributo de la persona o del programa computacional.
La solución creativa de un problema contiene un concepto ausente en las funciones y predicados implícitos en los términos en los cuales el problema ha quedado planteado. En 1963 escribí un memorandum sobre el problema del tablero de ajedrez mutilado, denominado "Un trago amargo para los demostradores de teoremas".
Se trata de determinar si un tablero de ajedrez con dos casilleros opuestos a lo largo de una diagonal a los que se ha removido o mutilado puede ser cubierto con fichas de dominó, cada una de las cuales tapa dos casilleros rectilinealmente (ortogonalmente) adyacentes. La demostración típica de la imposibilidad es creativa en relación con la manera usada para plantear el problema. Remarca que cada ficha cubre dos casilleros de diferente color, pero el tablero tiene 32 casilleros de un color y 30 del otro.
Durante el enunciado del problema no aparece la voz "colores" e introducir esa voz es una etapa creativa referida al enunciado. Para un matemático de discreta experiencia, así como para otras personas, esta muestra de creatividad no es dificultosa. Debemos entonces separar conceptos: una cosa es creatividad y otra es dificultad.
Para lograr creatividad no debe haber tolerancia en introducir la voz "colores". Para un programa computacional confinado a un enunciado incompleto y sin sentido común sobre las características de un tablero de ajedrez así mutilado y que intente resolver ese problema sin saber nada de los colores, es imposible explicarle a posteriori la solución creativa. Si en cambio en su base de conocimientos "de sentido común" ya están a priori los axiomas que permiten despejar cómo afecta la mutilación al inventario de casilleros de colores y en su motor de inferencias nada hay que frene el procesamiento lógico de los axiomas, la simulación de creatividad no le está negada. En ese sentido, hay teorías de conjuntos como la de Zermelo-Frenkel que pueden ser lenguajes adecuados para un programa que resuelva creativamente el problema.
3.nov.2000
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