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22. EJEMPLO.

* IMPRECISIONES DE TERMINOLOGIA

Cuando el investigador pueda ver realmente qué sucede dentro de las subrredes, se le ocurrirán seguramente palabras más ricas que las muy poco ilustrativas que hoy se usan, que transparentan lo poco que se sabe. Aquí se emplean voces polisilábicas como maduración, necrosis, cerebro A y B, conciencia, preconciencia, paleoemociones, neoemociones, sentimientos de base cognitiva, deliberación, preparación, protopensamientos, borradores, alertas, alarmas, sistemas operativos, Intranet, Internet y varias otras, todas ellas metáforas de una pobreza generalizada en el conocimiento profundo.

* FUENTE DE TEOREMAS.

El tema general a tratar es el de la confirmación de hipótesis (Dennett, p.13), o sea, más en particular, el de algunas etapas del proceso de creación y demostración de un teorema referido a la serie de números de Fibonacci, F, que parte de dos semillas consecutivas, esto es, cero y uno. Con ellas va generando los restantes F. A partir de la suma de los dos últimos F de la lista de F en formación, se genera el siguiente al k ya sintetizado.

       F(k+1) = F(k) + F(k-1)   dado F(1) = 0 y F(2) = 1.       (9)

Esa lista comienza siendo 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,..., que son el primero, segundo,..., décimotercero,..., entre los números de Fibonacci, F. Las formas alternativas de generación son muy numerosas, tanto para estos números F, como para subgrupos de estos números F. Esto genera una muy fértil serie de teoremas a crear y a probar (o al revés, primero probarlos y luego abstraer su mensaje) que resultan sorprendentes. Una red neural, como las que se construyen habitualmente, sin capas ocultas o con ellas (par.20), están de por sí arquitecturadas para probar nuevas sorpresas subyacentes en esta sucesión de números a sumar entre sí. Es un claro y sencillo caso de datos con estructura, aptos para el aprendizaje no supervisado. Esto ha sido reconocido así por los autores de este trabajo y aprovechado como semillero de explicaciones no triviales. Es uno de esos interesantes casos donde a partir de escasos supuestos previos de gran claridad, se logran estructuras sin fin (Minsky, 6.10). En general crear y probar un teorema equivale a resolver un problema difícil para la inteligencia.

* PAPEL DE LA EMOCION

En un proceso de creación seguido de otro de fría aritmética, como el analizado en este caso, la inteligencia emocional S5 no juega un papel importante excepto las paleoemociones de atención y de esperanza de hallar solución, típicas del sistema operativo para el acceso al mundo externo. Se puede reinterpretar entonces que S5 es una pulsión estética, de base cognitiva, que busca elegancia en la demostración y en la abstracción de un mensaje a partir de experiencias. Vota positivamente si la encuentra.

* GRADOS DE LIBERTAD

Al observar la expresión para E' la tarea es la de anotar los 5²-5 grados de libertad, GL, del sistema. El valor 5 del sustraendo sale de la restricción i=/=j de la ec. (5) que excluye entonces cinco casos de los

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veinticinco (5²) totales. La suma de veinte valores, que sólo pueden ser +1 ó -1, se puede realizar sumando primero todos los positivos, sumando luego todos los negativos y por último realizando la suma algebraica total. Está claro que la (7) reclama (signo menos)(sumar los signos positivos y restar al resultado, la suma de los signos negativos). Otra forma con mayor sentido físico consiste en realizar (signo menos)(sumar los GL libres + esclavizados y restar la suma de los GL tensados). Este ejemplo se desarrolla observando la evolución de matrices cuadradas de 5 x 5. En todas ellas se presentarán ambas maneras de realizar las cuentas, esto es,

     E' = -(suma de signos positivos - suma de negativos)
     E' = -|GL (libres + esclavizados) - GL tensados]

La segunda expresión refleja muy vivamente el mensaje de la sinergética acerca de una transición de fase en plena operación y refleja el significado de la energía de cómputo modificada, E', lo cual, a su vez, permite establecer parcialmente qué involucra la energía de cómputo E*. El significado consiste en asociar energía de cómputo con dinámica de las tensiones de los grados de libertad.

* DINAMICA DE CINCO GESTORES.

En un esquema de la dinámica que ahora se detalla, es conveniente tener presente la gradualidad de la introducción de las cinco protomentes en la historia de la educación de un infante. Ya se ha explicado que cada protomente es un diferente gestor de razonamiento. Se esquematiza aquí que el infante es inicialmente un gestor para el sistema operativo de sus sentidos fisiológicos, con los cuales aprende como consecuencia de los paleosentimientos innatos con dicho sistema operativo, entre ellos su instinto lúdico. Registrada su progresiva experiencia, aparece un gestor (S1-CBR-) por influencia del cual el infante se niega a operar pues cada vez que opera se hacen patentes los riesgos de la inexperiencia. Madurada esa gestión, aparece un segundo gestor (S2-CBR+) que tiende, pese a la limitación previa, a la acumulación de nueva experiencia. La maduración conjunta del primer gestor lo hace crecer hasta ser el gestor para la mente crítica. Solamente al madurar el primero y segundo gestor podría aparecer en plenitud el tercero (S3-CBRo) que mejora la interacción entre los dos previos con el notable aporte de encauzamiento de paleo- y neosentimientos sujetos a la racionalidad y a la lógica. En paralelo la tendencia lúdica del infante (provista por el sistema operativo de los paleosentimientos) le permite incubar el desarrollo del cuarto gestor (S4-creación-deliberación), que es tan notable como antinatural, al ser contrario a la ley biotermodinámica del mínimo esfuerzo. Esa misma condición de antinatural ubica a este gestor algo más tarde en el desarrollo mental del infante. La inteligencia emocional asociada al quinto gestor (S5-emoción) es la más importante de todas y para su pleno desarrollo y balance con el resto la educación debe preparar en serie-paralelo toda la personalidad emotivo- racional en conjunto. La represión de los impulsos de ira y de violencia son el diploma que certifica que el balance se ha logrado. Como una nueva faceta de la ley biotermodinámica de von Baer-Mayr, par. 1, la maduración de cualquier tarea intelectual superior debiera seguir casi la misma evolución que la maduración mental infantil, con la debida restricción de minimizar la bioenergía durante su efectivización.

MATRIZ (1) - La primera matriz de 5 . 5 se refiere a las condiciones iniciales de una mente distraída, con subrredes que estaban "pensando blandamente" en forma trivial, con todos los votos negativos. De ello resulta que todos los si úsj son positivos. Todos los GL están libres, como

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sucede en el equilibrio clasico de un gas ideal.

               
                     0  +  +  +  +          INVENTARIO DE LOS GL          
                     +  0  +  +  +            libres....... 20
E'= -(20-0) =        +  +  0  +  +            tensados.....  0
  = -(20+0-0) =-20   +  +  +  0  +            esclavizados.  0    (1)
 s6 vale -1.         +  +  +  +  0
                                                       CONDICION INICIAL     

Cada fila corresponde a cada protomente que participa en el parlamento de la mente, lo mismo que cada columna. Cada signo es el resultado del paréntesis de (7). La libertad en las conexiones es igual tanto a la ida de una subrred a la otra como a la vuelta. La tarea, por supuesto, no está concluida, ya que s6 = -1. Todos los elementos de la matriz (salvo la diagonal o traza) valen +1. Cada grado de libertad, como es completamente general para cualquier sistema, tiene significado físico. Aquí, al no haber GL tensionados, se verifica que todas las subrredes están desvinculadas entre sí. S1 está desvinculado de S2, etc. Ninguna, tampoco, es esclava de alguna otra. Todas pertenecen a una mente distraída, definida cuantitativamente por la matriz (1).

La mente distraída se relaciona con la pasividad de un gran número de alarmas, explicable porque el entorno se presenta conocido y amigable. El operador de atención de A y de B no se encuentra activo.

CRITICA- El caso límite de la mente distraída tal como la describe la matriz (1) es un caso ideal, un límite biotermodinámico. La presencia de tantos signos positivos es sorprendente e improbable. Más real es una matriz, del tipo de la (1), donde efimeramente un signo positivo aleatorio, de los 20 indicados, cambia a negativo, para revertir a positivo y volver a darse este mismo mecanismo en algun otro entrecruce de filas y columnas. Por simetría, lo que sucede en la parte superior derecha con respecto a la traza o a la diagonal principal, se da en la parte inferior. Por este ruido se puede imaginar que el valor para E' es levemente mayor que -20 y que el camino descripto a continuación hacia las sucesivas matrices (2), (3), (4), (5) y (6) es globalmente exergónico, esto es con liberación de energía, ya que se verificará que la matriz (6) tiene un valor final E'=- 20, menor que el que resulta para la matriz (1) si se acepta la presente crítica.

23. CALCULOS HASTA LA INFLEXION DE LA ENERGIA DE COMPUTO

MATRIZ (2) - El cerebro se halla frente al caso de una primera tentativa exitosa de hallazgo de un nuevo teorema de Fibonacci, como ser el de encontrar los valores óptimos de M y N, tales que un arbitrario número de Fibonacci par, F_par(k+1), sea igual a M veces el anteúltimo número de Fibonacci par, F_par(k-1), más N veces el último número de Fibonacci par, F_par(k). Intenta buscar M y N por tanteo y luego probarlo a partir de principios más básicos.

Cuando aparece la alarma de una no-coincidencia entre las protomentes ello causa la activación del operador de atención por encima de su valor de corte. Esa no-coincidencia, segun el principio de Le Chatelier, provoca la búsqueda de una transición de fase entre mente distraida y mente total o parcialmente excitada. Entonces la fluctuación a amplificar es la de descubrir la racionalidad de este nuevo problema. Es una perturbación al

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estado estacionario de la matriz (1), mente distraída. Supongase que S1, con su postura crítica, busca inconvenientes prácticos tentando con formas similares a la ec.(9) que conoce. Activando los conocimientos recuperables de su base cognitiva, encuentra un caso en que M = 1 y N = 4, parecido a casos recordados, con lo cual avisa por ahora su ausencia de críticas al proyecto. Esto se puede visualizar como el resultado de una tarea de miles de neuronas de la subrred S1 que lo sintetizan a partir de un espacio de problema (Newell) con inputs y operadores basicamente en paralelo (Minsky). Las neuronas descubren en esa misma base cognitiva las reglas que respaldan esa asignación. Con tal motivo, S1 pone su pulgar hacia arriba (voto positivo) referido a que M = 1 y N = 4 y a una cierta manera de probarlo similar a cosas que sabe de antemano, por ejemplo la ya vista ec.(9). Las cuatro subrredes restantes reciben esa información y mantenienen su pulgar hacia abajo, por inercia de la situación previa. Esto se aprecia en la matriz (2), donde cada signo es un paréntesis de (7).

                     •   
                  •  0  -  -  -  -          INVENTARIO DE LOS GL          
                     -  0  +  +  +            libres....... 12
E'= -(12-8) =        -  +  0  +  +            tensados.....  8
  = -(12+0+8) =-4    -  +  +  0  +            esclavizados.  0    (2)
 s6 vale -1.         -  +  +  +  0
                                                               MADURA S1   

Obsérvese que s2, s3, s4 y s5 (excepto s1) valen -1. Entonces todos los åiú åj valen +1, con la excepción de aquellos asociados con la primera fila o primera columna, que valen -1. Hay 12 conexiones, 6 de ida y otro tanto de vuelta, que reflejan igual voto (sin tensión alguna) y hay 8 conexiones, 4 de ida y 4 de vuelta, (con la tensión de un voto diferente entre subrredes). Es válido asegurar que los signos negativos implican fuerzas impulsoras, segun el modelo de la banda de jazz, para que el resto de las subrredes sigan al líder y cambien su voto. Como s6 vale -1, el problema no tiene solución a esta altura.

MATRIZ (3) - Para seguir con el ejemplo, supóngase que las compulsiones precedentes se reflejan en S2 (subrred de razonamiento basado en casos, optimista), que analiza lo que puede recuperar de la base cognitiva y con esos datos detecta como ventajosa la vía de acción elegida. Sí lo es el resultado, pulgar para arriba de S2. Esto trae cambios y resulta la matriz (3), o sea,

ú
                        •  
                     0  +  -  -  -          INVENTARIO DE LOS GL          
                   • +  0  -  -  -            libres.......  6
E'= -(8-12) =        -  -  0  +  +            tensados..... 12
  = -(6+2-12) = 4    -  -  +  0  +            esclavizados.  2    (3)
 s6 vale -1.         -  -  +  +  0
                                                               MADURA S2    

La ec. (7) aplicada a esta matriz indica que E' vale 4. En la matriz (1) el valor era -20, en la matriz (2) era -4 y ahora es +4. El proceso se refleja antientrópico, se tensan nuevos grados de libertad ya que S2 cambió su voto y por primera vez aparecen GL esclavizados: S1 y S2 están recíprocamente ligados tanto de ida como de vuelta, están comprometidos en su apoyo al teorema tentativo. Se pueden analizar las matrices (2) y (3) en conjunto. Son dos saltos antientrópicos que roban orden (glucosa y oxígeno) al

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entorno, robo vehiculizado en contracorriente a través de un flujo disipativo de energía y materia (calor, CO₂ y H₂O) que, al desordenar al entorno, hacen más significativo el proceso de cambio de orden o de fase en marcha. El primer salto es más antientrópico (desde -20 a -4) y el segundo lo es menos (desde -4 a +4). El modelo de la banda de jazz puede explicar en parte la aparición de suficiente fuerza impulsora para que S2 siga el liderazgo de S1. La experiencia de antiguos buenos éxitos por insistir en la idea en elaboración, cualquiera que sea, aunque haya pocas señales positivas de progreso, se supone aquí que se aporta al espacio de problema, bajo la forma de un especial operador de atención o "alma humana". Hay una cierta recompensa cuando S2 sigue los pasos de S1, porque si se recuerdan los mecanismos hebbianos (par.15), se aprecia que la unión de S1 con S2 provoca una tendencia biologicamente orientada hacia una futura mínima energía, que por ahora dicha biología prepara pero no evidencia. Se está en un momento donde la energía de cómputo remonta cuesta arriba, lo cual penaliza ascender más. En esta instancia, las fluctuaciones, de signo correcto, proveen la energía de activación para los saltos adicionales requeridos por la dinámica de reordenamiento por fluctuaciones.

Los brillantes comentarios de Minsky en (7.4) enriquecen el análisis de esta etapa. Uno de ellos parece una verdad de Perogrullo, siendo como es un elogio de la actividad de S3 (CBRo): "La forma más eficiente de resolver un problema es ya conocer de antemano cómo resolverlo". Para el caso, prestando renovada atención.

Está implícito que algunos de los reactivos pueden empezar a faltar: es el camino ya sea hacia el cansancio, ya sea hacia la decisión de no tomar decisiones. S6 con su valor -1, manifiesta a esta altura: "hay que pensarlo más".

Cualquiera de las rutas abiertas en este momento, la de fracasar en el intento o la de seguir hasta un buen éxito final, están llenas de significados muy trascendentes. Conviene recorrerlas sucesivamente.

24. RUTAS ENTROPICAS DE NECROSIS DEL PENSAMIENTO.

* La bifurcación (Figs 6 y 7) asociada con la cumbre de la Fig 17d y más en particular, de la cumbre (3) de la Fig 24 (aún no presentada), es la condición fundamental que explica el fracaso del pensamiento bajo análisis. Si en la Fig 24 retrocede hasta (1) hay necrosis (M y N no parecen constantes, el teorema no está bien entramado o ya es conocido, todo es demasiado complicado, no vale la pena, etc.) Si no lo hace, hay maduración (se siguen elaborando otros valores de M y N, es correcto el intento de nuevas formas de redondear lo descubierto, vale la pena seguir esforzándose). Si S1 y S2 se han puesto de acuerdo, es mucho más fácil que S3 también lo haga.

* El camino de vuelta - que sale de matriz (3), resbala entropicamente hacia matriz (2) y se estaciona en el atractor trivial matriz (1) - se transita como consecuencia del voto negativo que presenta alguna subrred aun indiferente, al final de su específico análisis de base cognitiva. La dinámica ascendente gira sobre sí misma barranca abajo. Esa desestabilización ocurre sobre todo en momentos cuando los GL esclavizados no tienen estructura suficiente como para prevalecer.

* ¿Cómo se sabe si el esfuerzo antientrópico requerido hasta ahora debiera discontinuarse? En el caso general, no hay manera segura de reconocerlo. En muchos casos particulares se tiene la suerte de detectar "progreso". Sin

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embargo, quizás hay que cambiar salvajemente de enfoque, S4 (Minsky, 14.5, 4.7).

* El fracaso no es total, porque los mecanismos hebbianos garanten un refuerzo positivo de las vías que se han usado para la tarea. Esas vías sirven en menor medida si las subrredes, entre todas, hubiesen optado por la solución entrópica de "abolir el pensamiento" (De Bono), no escalando la barrera entre la matriz (1) y la (6). Esto no se aprecia en el ejemplo. Este supone que es la primera recorrida por esa ruta. Pero la ec. (5) permite reconocer que el refuerzo hebbiano, aumentando el peso de la conexión, incrementa el valor de Vij la segunda, tercera,..., vez que se transita la ruta de ida. El valor de la energía de cómputo inicial es mayor, ya de entrada, con motivo de un segundo recorrido.

* Ya que las protomentes actúan como etapas en serie-paralelo, para arribar a un fracaso (o a un buen éxito) cada etapa cuesta arriba, considerada como submeta, ha proporcionado información. La unidad de buen éxito es la meta del cerebro B. Si la meta se va logrando, las submetas se refuerzan. Si la meta no se logra, el proceso se inhibe pero las submetas siguen teniendo su refuerzo penosamente adquirido (Minsky, 7.6).

* En la actividad mental cotidiana existen censores que reprimen a los procesos mentales inefectivos, para salvaguardar el recurso escaso, la bioenergía (Minsky, 27.5).

* La transición de fase desde el orden relativo de la mente distraída hacia el orden superior de un teorema demostrado es, entonces, energético- entropicamente barranca arriba. La solución de las termodinámicas lineales es volver al atractor del punto de partida, con subrredes reciprocamente desconectadas. Sobre la generosa base de la plasticidad sináptica, existe la posibilidad de un mecanismo explicado por la termodinámica de Prigogine y la sinergética de Haken, que se opone a caer hacia el origen y avanza hacia el empleo de más fluctuaciones favorables y de más recursos de la base cognitiva para conseguir con ellas cierta energía de activación adicional o cierta ruta de energía de cómputo más favorable. La interacción S3-S4 (racionalidad fría de base cognitiva y creatividad de base cognitiva) ofrece perspectivas de hallazgo de nuevas fuerzas impulsoras para reemprender la tarea inconclusa.

* Entonces, el destino de la tarea frustrada ha sido

1. el refuerzo de algunas rutas hebbianas que facilitan futuros tránsitos similares,
2. la depresión de haber malgastado tiempo y energía y
3. la disipación térmica asociada con la tarea.

* Con motivo del primer punto, la tarea abortada puede renacer para intentar una posterior oportunidad, que será más sencilla por el mecanismo de refuerzo hebbiano. En la preconciencia o antesala de la conciencia de Freud estará operando en silencio el problema frustrado. No hay garantía de que ese problema madure y emerja. Depende de la contribución de la creatividad S4, de las emociones S5, o de nuevos casos para incorporar al repertorio de S3. La solución puede aparecer inesperadamente durante un sueño u otra ocasión tan insólita como el sueño.

* Con motivo del segundo y del tercer punto, la depresión se parece en parte a la fatiga física y la disipación de energía es un desaporte. Un biotermodinamicista encontraría una explicación para ambas: si el cerebro tiene alarmas de apetito y de hambre, como lo es la alarma de la fatiga física, la frustración de no saber resolver el problema es debida a que las

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funciones superiores del neocórtex están enlazadas con el paleomecanismo de alerta del hambre. Al fin y al cabo el desperdicio de tiempo es indistinguible de un desperdicio de energía (Minsky, 28.4), unificándose con la disipación de energía. Un psicoanalista de la escuela de Freud, aportaría un alegato de su maestro, referente a que los mecanismos psicológicos generadores de placer son energeticamente barranca abajo mientras que los que generan displacer son, por lo contrario, barranca arriba. Razonando así, el displacer de fracasar actúa como un censor que impide el abandono de la ruta de búsqueda de solución. Si así fuese, es una invitación más a seguir la ruta, balanceando friamente con S3 el pesimismo de S1 y el optimismo de S2, balanceando con S4 la preparación con la deliberación y balanceando con S5 la inteligencia emocional con la racional.

25. CALCULOS HASTA LA MADURACION DEL PENSAMIENTO.

MATRIZ (4) - S3 recorre en la base de conocimientos pistas que traigan a colación motivos de irritación y de emociones relacionadas con la elegancia o falta de ella al abstraer el componente principal de lo encontrado. Supongase que la elegancia de la demostración es adecuada y que S3 tambien pone su pulgar para arriba. Los GL tensados que involucran a S3 pasan a ser esclavizados y aparecen otros nuevos GL tensados.

                           •
                     0  +  +  -  -          INVENTARIO DE LOS GL          
                     +  0  +  -  -            libres.......  2
E'= -(8-12) =     •  +  +  0  -  -            tensados..... 12
  = -(2+6-12) = 4    -  -  -  0  +            esclavizados.  6    (4)
 s6 vale -1.         -  -  -  +  0
                                                               MADURA S3