STMOT2: Ein Computerprogramm zur Berechnung des Waermekraftprozesses und der Dynamik von Alpha-Typ Stirlingmotoren. STMOT2: Computerprogram for Simulation of The Heatprocess and the Dynamic of Alpha-Type Stirlin engines

STMOT2: Sample Simulations for the Heat-Process and the Dynamic
of a - type stirling engines

Dipl.-Ing. Peter Fette
Am Schaeferloch 16, 75045 Walzbachtal / Germany

STMOT2 calculates some hundreds of specific functions which can be displayed; STMOT2 is completed with a users guide;
---> This user guide is written in German until now <------

Starting Phase Calculation
P-V and T-S Diagrams
Supplied Heat
Stirling Engine Optimisation by Th. Finkelsteins's ThermodynamicMidplane Theory
Influence of the Volume Ratio V_max / V_min on the Efficiency
Input package for the diagrams in the description of the a-Type Stirling engine

Starting Phase Calculation

1'st Sample: Starting phase of the 2 times double acting a -type stirling engine, the so called double double U engine. 20 revolutions are calculated with regard to the friction losses of piston and pistonrod sealings and the friction losses within the movement of the liquid before and behind the pistons.
In the diagram You see as functions of time the speed of the engine and the mean power for each revolution. The engines crank mechanism is the "scotch yoke" drive, which allows a pure sinosodial piston movement.

The input package for this diagram.

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P-V and T-S Diagrams

2'nd Sample shows the P-V diagram of the engine surrounded by the Isotherms TE and TC of the ideaL Stirling process. Next is the T-S diagram of the process. The frame surrounding the graph is the T-S diagram of the ideal Stirling process. The overall machine dates are the same as in sample 1.

The input package for this diagram.

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Supplied Heat

3'rd Sample shows the graphs for the supplied heat QZU1 and the cooling energie QAB1 as functions of the crank angle. DQZU1 and DQAB1 are the differentials of QZU1 resp. QAB1. The overall machine dates are the same as in sample 1.

The input package for this diagram.

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Stirling Engine Optimisation by Th. Finkelsteins's Thermodynamic Midplane Theory

Sample No 4: Optimisation of the heatprocess and the mechanical design of a Stirling engine like the V160.
Th. Finkelstein defines his thermodynamic midplane as You can read in |1| "The thermodynamic midplane is defined as that transverse section of the machine where the time-average gas masses on either side are equal." The engine will be optimized by design of the expansion- and heater space if this thermodynamic midplane can be placed into the regenerators area. Finkelsteins theory says that this optimisation is performed if the ratio of expansion to compression space and the ratio of heater to cooler space is equal to the temperature ratio:
VE / VC = V_htot / V_ktot = TE / TC
V_htot is the heater space or all the hot deadvolume, and V_ktot is the cooler space or all the cold deadvolume.
Within isothermal considerations this is defined exact, but for not constant Temperatures in the spaces of heater, cooler and the cylinders You can perform a nearly optimal Design, if You take mean temperatures TE and TC. The program STMOT2 can show the results of this optimisation. But a very important requirement for a correct simulation is: Constant gasmass in each simulation run. STMOT2 has a facility to do this.

Th. Finkelstein presents an other formula for an optimal regenerator space "VR" as a function of VC, V_ktot, TE and TC:
VR = eta * (VC - V_ktot) / ln(TE/TC) "eta" is: (TE - TC)/ TC.
The background for this is the following deliberation: A regenerator cannot be perfect. On the hot side of the regenerator the gas returned somewhat cooler, and converseley, on the cold side it emerges somewhat hotter then when it went in. The net effect is a loss of heat from the hot side to the cold side and reduced efficiency. So at an optimized engine the gas trajectories should extend into the regenerator, but reach no further than the far edge of the regenerator. Only then are they not exposed to the opposite temperature and not likely to carry enthalpy into or out of the cylinder from the heatexchanger at the remote end of the system.

This theory is correct. But it is shown here -see below-, that You will get some more power if You neglect some portions of this theory, especially for engines of the type shown here with a high volume ratio Vmax / Vmin and a significant lower temperature ratio TE/TC. In this engine heattransfer to and from the pressurized gas is performed by irrigating the gas by a working liquid. Naturally, a good efficiency of the regenerator is important and is desirable; but if You have a very good heattransfer to the gas and additionally a high volume ratio and a high gasmass transfer through the regenerator which not necessaryly must be equal on both sides then the regenerators efficiency is a bit less important. See |3| and Fig.5, Fig.6 from run No. 3 more described below the table. The overall efficiency of the engine may be a little bit lower, so You have to choose between higher efficiency and not full power or less efficiency and more power. Your choice then may depend of the costs of Your heatsource.

The following Fig. 1 shows for the V160 engine as a function of the crankangle:

the gas mass "ME1" in the expansion space and hot deadvolumes like the heater,
"MC1" the gas mass in the compression space and cold deadvolumes like the cooler,
"MR1" the gasmass in the regenerator.
Additionally the regenerator temperature "TR1" of this isothermal process is shown.

In Fig. 2 the same gas masses are shown but drawn over an abszissa which is "T11" the mean temperature of the process.(T11 is the variable temperatur with which the T-S diagram is calculated)
Analogous to Fig.1 and Fig.2 the Fig.3 and Fig.4 show the gasmasses for the optimized engine. Here the dimensions for the expansion cylinder and for the heater are changed acording to the temperature ratio: TE / TC = 923 / 323 see above. The dimensions of the regenerator, the compression cylinder and the cooler are left as before.
Note: In STMOT2 the volumes of the cooler and the heater are inputted as a % of their respective stroke volumes: Input parameter "ZH0E" for the heater and hot dead volumes and input parameter "ZH0C" for the cooler and cold dead volumes.
The original diameter dimensions of the cylinders of the V160 engine are Dh = Dk = 6.8 cm. Stroke is 4.4 cm. So the stroke volume of each cylinder is VE= VC= 159.8 cm**3. The heater space of the V160 engine is 71.2 cm**3. (71.2 is 44.55 % of 159.8 cm**3 expansion stroke volume) With the input data: ZH0E=44.55 % now the correct heater volume of 71.2 cm**3. is inputted. The cooler space of the V160 is 96.9 cm**3. (96.9 is 60.64 % of 159.8 cm**3 compressions stroke volume). With the input data: ZH0C=60.64 % now the correct cooler volume of 96.9 cm**3. is inputted. Look at ZEILE 6 in the 1'st part of input data for this simulation.

The 2'nd part of this input data package is for the optimized engine. Here the compression cylinders diameter and the coolers volume remain the same as above: Dk = 6.8 cm (in ZEILE 4) and ZH0C=60.64 % (in ZEILE 6). The expansion cylinder and the heater volume must be calculated acording to the formula:
VE / VC = V_htot / V_ktot = TE / TC
This leads to the expansion cylinder diameter of Dh = 11.5 cm. The volume ratios of heater and cooler must be equal too; so we must set ZH0E=60.64 % just as ZH0C=60.64 %. For the temperature ratio TE/TC = 923/323 is high this will result to a large heater volume.

Vertical to the abszissa in Fig.2 and Fig.4 the mean regenerator temperature TR1 = 600 K is manually added by a -light-green line, additionally in Fig.4 with a -dark-green Linie the temperatur "TR" is added. TR is the temperature for the thermodynamic equilibrium, at the place within (the 100%) regenerator where this temperature "TR" is found the time-average gas masses on either side are equal.
STMOT2 is able to calculate these time-average gas masses and write them to a table in the output file "STMOT2.F08". See columns 17 and 18 in the table following the diagrams. For the first part of the input -the non optimized v160 engine- You read red: 7.13 | 8.94 gram time-average of gasmass flowing though the expansion space and compression space. The output for the simulation of the optimized engine is marked green: 10.11 | 10.11 gram time-average of gasmass. The whole gasload in the engine is 34.0 gram air. A desirable effect of the optimization is a significant reduction of the mean pressure "P1MEAN" within the optimized engine; look for column 9 in the table. (P0 is the idle pressure in the cold engine e.g. at gas inlet.)

Note the following remarks for the simulation:

The simulation is done for isothermal conditions. TE=923 K, TC=323 K.
For the friction losses are unknown to me, they are set to 0.
I have simulated the V160 engine by STMOT2 as a single acting engine of my design. It is calculated for 1200 RPM. In column 15 You find the usable power in KW. This is the power for the frictionless engine.
The efficiency of the regenerator is set to 70 % in run 1 and 2. It is set to 50 % in run 3 -see below.
This simulation done with input package No. 4 cannot be made with the DEMO version of STMOT2. You will need the registration code for the full qualified program.

Fig.1, Fig. 2, Fig.3 and Fig.4

Fig.5 and Fig.6

The input package for this diagrams and the table.

Tabelaric Output from the simulation:(have a look for help to chapter I.6.2 of the User Guide for STMOT2)

 ___________________________________________________________________________________________________________________________________
  1 |  2  | 3  |  4   |  5   |  6   |  7   |  8   |  9   | 10  | 11  |  12   |  13   |  14  | 15  | 16  |  17  |  18  |  19  |  20
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
 RUN| DKST|KAPA| TEMP.|STROKE| DEAD |REGEN.| DEAD |  P0  |VMAX |PMAX | WORK  | WORK  |- WORK|POWER|DQZU1|DIFFERENCE IN GASMAS|TIME .
 No.| DH  |EXP |  TH  | VOL. | VOL. | VOL. | VOL. |      |  /  |  /  |  A1   |  A2   |LOST  |USABL| MAX | EXP. | COMP.| REG. |  sec
    | DK  |COMP|  TK  | EXP. | EXP. |      | COMP.|      |VMIN |PMIN |       |Watt*s |      |     |     |      |      |      |
    STROKE|    |TE_MAX| COMP.|      |cm**3 |      |P1MEAN|     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |REVOL.
 RE-|     |    |TC_MIN|      |      |      |      |      |     |     |       | ETA_N |      |     |     |      |      |      |TIME
 VOL|     |    |      |      |      | ETA_R|      |      |     |     |       | AUSN_I|      |     |     |      |      |      | msec
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       | AREF_I|      |     |     |      |      |      |
    |cm   | -  |Kelvin|cm**3 |cm**3 |  %   |cm**3 | Bar  |  -  |  -  |Watt*s |   %   |Watt*s| Watt| Watt|Gramm |Gramm |Gramm |RPM
 ---|-----|----|------|------|------|------|------|------|-----|-----|-------|-------|------|-----|-----|------|------|------|------
   1| 0.00|1.00| 923.0| 159.8|  71.2|  83.8|  96.9|60.000|1.757|1.890|  0.585|  0.000|   2.1|   12|  233|  7.13|  8.94|  3.80| 0.048
    | 6.80|1.00| 323.0| 159.8|      |      |      |      |     |     |  *1000|  *1000|      |*1000|*1000|      |      |      |
    | 6.80|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |28.02 %|      |     |     |      |      |      |  48.3
    | 4.40|    | 923.0|      |      |  70.0|      |121.17|     |     |       |17.05 %|      |     |     |GM01=  33.991701 Gr |
   1|     |    | 323.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 5.65 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       |1229.1
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   2| 0.00|1.00| 923.0| 457.0| 277.1|  83.8|  96.9|31.221|1.924|1.791|  0.785|  0.000|   4.4|   17|  389| 10.11| 10.11|  2.37| 0.046
    |11.50|1.00| 323.0| 159.8|      |      |      |      |     |     |  *1000|  *1000|      |*1000|*1000|      |      |      |
    | 6.80|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |29.58 %|      |     |     |      |      |      |  46.3
    | 4.40|    | 923.0|      |      |  70.0|      | 83.06|     |     |       |19.19 %|      |     |     |GM01=  33.991701 Gr |
   1|     |    | 323.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 7.57 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       |1238.8
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   3| 0.00|1.00| 923.0| 457.0| 142.4|  83.8|  96.9|36.036|2.243|1.950|  1.034|  0.000|   4.5|   22|  558| 12.00| 11.57|  3.09| 0.046
    |11.50|1.00| 323.0| 159.8|      |      |      |      |     |     |  *1000|  *1000|      |*1000|*1000|      |      |      |
    | 6.80|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |23.74 %|      |     |     |      |      |      |  45.9
    | 4.40|    | 923.0|      |      |  50.0|      | 95.88|     |     |       |20.58 %|      |     |     |GM01=  33.991701 Gr |
   1|     |    | 323.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 9.99 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       |1251.0
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______

Some more simulations can be done. See Fig.5 and Fig.6 and the run No.3 in the table above: You may ask what happens to output power and efficiency if we reduce the large heater and hot deadspace from 277.1 cm**3 which is the result of simulation run No. 2 to nearly the half with 142.4 cm**3 (which is ZH0E=31.16 % of the expansionspace stroke volume) and let this smaller heater perform the needed heatexchange. The regenerator efficiency will be lower - see above- , it is set to ETA_R= 50 %. Now the the thermodynamic midplane is not optimal located but it is still in the regenerator: Fig.5. The volume ratio V_htot / V_ktot is < TE/TC . There is no more an exact equilibrium between the differences in gasmasses that are passing the expansion- and the compressioncylinder 12.00| 11.57 but this is a significant more gasmass difference in run No.3 than in run No.2. where it is 10.11| 10.11 gram. Remember the whole gas load in all the 3 runs is always the same 34.0 gram. The regenerator space in not changed in all the 3 runs.

An other question may be: What is the result of a simulation when not changing the expansion- and heater space but changing the compression and cooler space according to the above formula?
Indeed You will get an -but small- increase of power. But this design will be far off reality. The mean pressure will significant rise, and a smaller cooler will nerver fit the needed cooling power.

Literature to this theory:

|1|   Finkelstein Th.: Gas Particle Trajectories in Stirling Cycle Machines Proceedings of 7'th International Conference on Stirling Cycle Machines ICSC '95 ICSC-95 041 Page 71
|2|   Finkelstein Th.: Thermodynamic Considerations: The Concepts 'Cumulative Mass' and 'Thermodynamic Midplane' and the Volumetric Relationships derived therefrom. ("Thermodynamische Betrachtungen: Der Begriff der 'Kumulativen Masse' und der 'Thermodynamischen Mittelebene' und die daraus abzuleitenden Rauminhaltsbeziehungen.")
Proceedings of the European Stirling Forum, Osnabrueck, Germany, March 22-24 1994 -
|3|   P.Fette: About the Efficiency of the Regenerator in the Stirling Engine and the Function of the Volume Ratio Vmax/Vmin Proceedings of 7'th International Conference on Stirling Cycle Machines ICSC '95 ICSC-95 041 Page 271
  P.Fette: Über den Energieaustausch und die Effektivität des Regenerators in der Stirlingmaschine in bezug auf das Volumenverhältnis V_max / V_min und die Art des Arbeitsfluids.

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Influence of the Volume Ratio V_max / V_min on the Efficiency

In the report: About the Efficiency of the Regenerator in the Stirling Engine and the Function of the Volume Ratio Vmax/Vmin the dependency of the usable efficiency and engine power is derivated from the volume ratio V_max / V_min and from the type of the working fluid in the engine -the adiabatic exponent k. Here now follow the input data description for the 8 calculations. But at first a brief review of the task to be performed by these simulations and the theory:

It should be shown the increase of the usable power and the increase of the usable efficiency h_n when increasing the volume ratio from 1.29 to 2.71. (It should be noticed that the power of heater and cooler must also be significantly rised to achieve the engines new increased power.)

In the first 4 simulation runs the following 2 cases both for air and Helium are calculated. The results are shown in diagrams and a table. Here a detail of the tabelaric output:

(1) und (3): idle pressure P0=16 bar, volume ratio = 2.71, regenerator efficiency h_reg = 80 %, usable power = 1637 Watt
(2) und (4): idle pressure P0=16 bar, volume ratio = 1.29, regenerator efficiency h_reg = 80 %, usable power = 343 Watt

Fig.(1)(2) presents the graphs for (1) and (2). Fig.(1)(2) shows this for air as the working fluid. In runs (3) and (4) the working fluid is Helium for the same engine. The graphs of these calculations were not presented in the report, but it was pointed to the table which is an output part of the file "STMOT2.F08". Here in this table You may have a better overview. For example You will see that the maximum heater power "DQZU1 MAX" will be significantly lower when the engine is driven by the "1-atomic" gas Helium this for the same usable power as "DQZU1 MAX" must be for air as the working fluid. In the report it is derivated why. In the description to Fig.(1)(2) the usable efficiency h_n for the Helium conditions are also written. Notice: the regenerator efficiency in all these 4 simulation runs is constant h_reg = 80 %.

After these, 4 simulation runs more (5), (6) and (7), (8) are presented, again with air and Helium. Here again a detail of the tabelaric output:

(5) und (7): idle pressure P0=3.3 bar, volume ratio = 2.71, regenerator efficiency h_reg = 40 %: -----> usable power = 316 Watt
(6) and (8): idle pressure P0=15 bar, volume ratio = 1.29, regenerator efficiency h_reg = 80 %: -----> usable power = 319 Watt

For nearly an equal usable power of 316 - 319 Watt it should be shown with these simulations: The idle pressure P0 can be significantly lowered from 15 to 3.3 bar when the volume ratio is raised from 1.29 to 2.71; and this even by half a regenerator efficiency. This suprising result is explained in the report.
The maximal heater power "DQZU1" also is lower at a higher volume ratio as with an engine working with a low volume ratio both for nearly the same usable power. Fig.(5)(6) shows this for air. Fig.(5)(6) contains the graphs of both simulation runs (5) and (6).

One more improvement is made by the use of the "1-atomic" gas Helium. These improved values You can read from the table at RUN NO. (7) and (8).

In this table You will find all the interesting values coloured: red for Helium and blue for air.

For this table some more remarks are to be made:

In column 1 of the table RUN NO. points to the No. of the simulation run.
In column 7 : ETA_R is the regenerator efficiency h_reg
In column 9 : P0 is the idle pressure P0 of the resting and cold engine; P1MEAN is the mean working pressure.
In column 10 : Vmax/Vmin is the volume ratio
In column 13 : ETA_N is the usable efficiency, which is written h_n in the signatures to Fig.(1)(2) and Fig.(5)(6).
In column 15 : POWER USABLE is the mean usable power for the calculated revolution.
In column 16 : DQZU1 MAX is the maximum of the graph for the supplied heat at this revolution.
You will find more information to this table output in chapter I.6.2 of the user guide to STMOT2 (in german only).

The Input package for the calculations to Fig.(1)(2) and Fig.(5)(6) and for the table consist of 8 individual input data sets to STMOT2 for 8 simulation runs. Run No 1, 3, 5, 7 each open a diagram and draw the graphs "DQZU1", "DQAB1", "POWERN" and "P1". (Parameter IBACK=0 in Line: ZEILE11 stands for opening a new diagram); Run No 2, 4, 6, 8 draw their graphs "DQZU1", "DQAB1", "POWERN" and "P1" into the previously opened diagrams resp., (here Parameter IBACK=1 in Line: ZEILE11 stands for drawing in the previous diagram). The diagrams from runs (3)(4) and from runs (7)(8) are not presented in the text.

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Input package for the diagrams in the description of the a-Type Stirling engine

The following sample is the input package for the diagrams presented in the chapter titled: " Weitere Ausführungen des Stirlingotors: der a-Typ Stirlingmotor". These diagrams: Fig.18a und Fig.18b and the 4 diagrams in the animation of the a-Type Stirling engine are updated with a graphik program for a better readibility of the axis description. This input package shows in a first run 4 diagrams and in the second run 3 diagrams. Test it.

The Input package for the of these diagrams can only be run with the registered STMOT2.

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Demo Programm and User Guide for download. about 750 KBytes.

Questions ?

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STMOT2: Fallstudien zur Berechnung des Wärmekraftprozesses und der Dynamik von a - Typ Stirlingmotoren.

Dipl.-Ing. Peter Fette
Am Schäferloch 16, 75045 Walzbachtal / Germany

STMOT2 berechnet einige hundert Kenngrössen die beliebig miteinander kombinierbar graphish dargestellt werden können.

Inhalt

Berechnung der Anlaufphase
P-V und T-S Diagramme
Zuzuführende Energie
Stirlingmotor-Optimierung nach Th. Finkelsteins's Theorie von der thermodynamischen Mittelebene
Einflussgrössen auf den Nutzwirkungsgrad
Eingabedaten für die Diagramme zur Beschreibung des Alpha-Stirlingmotors

Berechnung der Anlaufphase

Als 1. Beispiel sei hier die Berechnung des Anlaufverhaltens der 2 mal doppelt wirkenden Maschine gezeigt. 20 Umdrehungen werden gerechnet mit Beruecksichtigung der Kolben- und Kolbenstangenreibung sowie der Fluessigkeitsreibung der hin- und her gehenden Fluessigkeitsmassen. Im Diagramm sind aufgetragen als Funktion der Zeit: Die Drehzahl und die fuer jede Umdrehung gemittelte Nutzleistung.

Das Eingabedaten Paket für dieses Diagramm

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P-V und T-S Diagramme

Als 2. Beispiel seien das P-V und das T-S Diagramm der Teilmaschine "H1-K1" wiedergegeben. Die Maschinendaten sind die gleichen wie im 1. Beispiel.

Das Eingabedaten Paket für dieses Diagramm.

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Zuzuführende Energie

Als 3. Beispiel sei hier die Berechnung der zuzuführenden Energie QZU1 sowie der wegzukühlenden Energie QAB1 sowie deren Differentiale DQZU1 und DQAB1 als Funktion des Kurbelwinkels für die Teilmaschine "H1-K1" aufgetragen. Maschinendaten wie im 1. Beispiel

Das Eingabedaten Paket für dieses Diagramm

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Stirlingmotor-Optimierung nach Th. Finkelsteins's Theorie von der thermodynamischen Mittelebene

4. Beispielrechnung: Optimierung des Stirlingprozesses und der Motorabmessungen am Beispiel der V160 Maschine.

Th. Finkelstein definiert den Begriff der thermodynamischen Mittelebene folgendermassen: "Die thermodynamische Mittelebene ist definiert als der Bereich in einer Maschine, bei dem fuer jede Umdrehung der Maschine der Gasmassenstrom nach beiden Seiten dieses Bereichs gleich gross ist."

Kann die thermodynamische Mittelebene in den Regenerator an die Stelle gelegt werden, wo die mittlere Temperatur des Regenerators herrscht (bzw. bei polytroper Zustandsaenderung ist diese "Stelle" ein mehr oder weniger enger Bereich), dann ist diese Maschine optimal ausgelegt. Das heisst, von dieser Stelle aus ist der Gasmassenstrom bei jeder Umdrehung der Kurbelwelle in Richtung Expansionszylinder genauso gross wie der Gasmassenstrom von hier aus in Richtung Kompressionszylinder.
Laut der Theorie von Th. Finkelstein ist die optimale Lage der thermodynamischen Mittelebene dann gegeben, wenn das Verhältnis der Hubvolumina und das Verhältnis der Totvolumina gleich ist dem Temperaturverhältnis:
VE / VC = V_htot / V_ktot = TE / TC
mit V_htot = Erhitzervolumen -oder heisses Totvolumen, V_ktot Kühlervolumen -bzw kaltes Totvolumen.
Fuer isotherme Verhältnisse lässt sich dies genau definieren, aber auch für nicht konstante Temperaturen in den Zylindern, Erhitzer, und Kühler kann man eine optimale Dimensionierung der Zylinderabmessungen erreichen, wenn man für TE und TC mittlere Temperaturen ansetzt. Das Programm STMOT2 ist in der Lage, das Ergebnis einer solchen Optimierung zu zeigen. Eine wichtige Voraussetzung für eine solche Vergleichsrechnung ist jedoch, dass man die gleiche Gasmasse aus der nicht optimierten Maschine auch für die optimierte Maschine in die Berechnung einsetzt. STMOT2 hat Eingabeparameter für diesen Fall.
Th. Finkelstein |2| gibt auch noch eine Formel an für das optimale Regeneratorvolumen "VR" als Funktion von VC, V_ktot, TE und TC mit:
VR = eta * (VC - V_ktot) / ln(TE/TC) wobei für "eta" einzusetzen ist: (TE - TC)/ TC. Diese Angabe basiert auf folgender Vorstellung: Ein Regenerator kann nie perfekt sein, das Gas wird bei Durchgang durch den Regenerator nicht ganz auf TE erhitzt und umgekehrt nicht ganz auf TC abgekühlt werden können. Um zusätzliche Erhitzer- und Kühlerleistung zu vermeiden ist es darum wünschenswert, dass Teile der noch warmen Gasmasse aus dem Expansionszylinder und Erhitzer, wenn der Kolben den oberen Totpunkt im Expansionszylinder erreicht, nicht in den Kühler und Kompressionszylinder gelangen, und umgekehrt Teile der noch nicht ganz auf TE regenerierten Gasmmasse aus dem kalten Kompressionszylinder und dem Kühler nicht in den Erhitzer und Expansionszylinder gelangen können.

Diese Theorie ist richtig. Allgemein gilt: Je grösser die Gasmasse ist, die über den Regenerator hin und her ausgetauscht wird, umso mehr Nutzarbeit wird pro Umdrehung in der Maschine verrichtet, und um so höher kann die Leistung der Maschine sein. Allerdings ist dabei ein guter Wirkungsgrad des Regenerators für einen guten Gesamtwirkungsgrad der Maschine von grosser Bedeutung. Dies gilt besonders für ein hohes Temperaturverhältnis TE/TC. Ist jedoch der Regenerator schlecht, dann entstehen, wie oben gesagt, die zusätzlichen Verluste im Erhitzer und Kühler, die den Gesamtwirkungsgrad verringern. Man wird in einem solchen Fall die Optimierung der Maschine nach obiger Formel durchführen.

In nachfolgender Fig. 1 sind für den V160 Motor als Funktion des Kurbelwinkels aufgetragen:

"ME1" die Gasmassen im Expansionszylinder und in den heissen Toträumen wie den Erhitzer,
"MC1" die Gasmassen im Kompressionszylinder und den kalten Toträumen wie den Kühler,
"MR1" die Gasmassen im Regenerator.
"TR1" die Regenerator Temperatur dieses isothermen Prozesses.

In Fig. 2 ist eine andere Darstellungsart der Gasmassen gewählt worden. Als Abszisse dient hier die mittlere Prozesstemperatur T11 (T11 ist die variable mittlere Prozess-Temperatur mit der das T-S Diagramm errechnet wird).
Fig. 3 und Fig. 4 zeigen analog zu Fig.1 und Fig.2 die Gasmassen für die optimierte Maschine. Bei gleichem Durchmesser des Kompressionszylinders "Dk" und gleichem Volumen des Kühlers sind jetzt gem. des Temperaturverhältnisses TE / TC = 923 / 323 die Abmessungen des Expansionszylinders und des Erhitzers (bzw. der heissen Toträume) errechnet worden.

Anmerkung: In STMOT2 werden die Volumina des Kühlers und des Erhitzers als % Anteile der entsprechneden Hubvolumina angegeben:
Für die Originalabmessungen des V160 Motors mit den Zylinderdurchmessern Dh = Dk = 6.8 cm ergeben sich Hubvolumina VE = 159.8 und VC = 159.8 cm**3. Damit sind für das Erhitzervolumen von 71.2 cm**3 einzugeben: ZH0E=44.55 % ( 71.2 = 44.55 % von 159.8 cm**3) und für das Kühlervolumen von 96.9 cm**3 ist ZH0C=60.64 % in die Berechnung einzugeben. (96.9 = 60.64 % von 159.8 cm**3). Siehe ZEILE 6 im 1. Teil des Eingabedaten Paketes für diese Berechnung.

Für die optimierte Maschine (2. Teil des Eingabedaten Paketes) bleibt das Kühlervolumen mit 96.9 cm**3 erhalten. Gleiche Angabe: ZH0C=60.64 % wie im 1. Lauf. Das Erhitzervolumen muss gem. der Formel:
VE / VC = V_htot / V_ktot = TE / TC
entsprechend dem Hubvolumen im Expansionszylinder berechnet werden. Da die Volumenverhältnisse gleich sein sollen, muss für das Erhitzervolumen der optimierten Maschine hier auch ZH0E=60.64 % angegeben werden. Dies ergibt bei dem grossen Temperaturverhätnis TE/TC = 923/323 ein entsprechend grosses Erhitzervolumen !! Das Regeneratorvolumen wurde nicht verändert.

In Fig. 2 und Fig.4 ist senkrecht zur Abszisse die mittlere Regenerator Temperatur TR1 = 600 K eingetragen, -hellgrüne Linie, sowie in Fig.4 mit -dunkelgrüner Linie die Temperatur "TR" bei der thermodynamisches Gleichgewicht herrscht, d.h. an der Stelle, wo diese Regenerator Temperatur "TR" herrscht, sind die Gasmassenströme je Umdrehung der Maschine nach beiden Seiten hin gleich gross.
STMOT2 errechnet die in die Arbeitszylinder und den Regenerator ein- und ausströmenden den Gasmassen und schreibt sie in die Spalten 17, 18 und 19 der Tabelle der Ausgabedatei "STMOT2.F08". An diesen Werten kann die Optimierung der Maschine sehr gut nachgeprüft werden, die laut T. Finkelstein dann erreicht ist, wenn der Gasmassenstrom in den Expansionszylinder gleich ist dem Gasmassenstrom in den Kompressionszylinder. Diese Tabelle ist unter den Diagrammen wiedergegeben. In den Spalten 17 und 18 sind die entsprechenden Werte der nicht optimierten Maschine rot mit 7.13 | 8.94 Gramm (1. Rechenlauf) und die der optimierten Maschine sind grün mit 10.11 | 10.11 Gramm markiert (2. Rechenlauf). Insgesamt sind jedesmal 34.0 Gramm Luft in der Maschine. Ein willkommener Nebeneffekt dieser Optimierung ist, dass der mittlere Gasdruck "P1MEAN" deutlich geringer wird als bei der nicht optimierten Maschine; siehe Spalte 9 in der Tabelle (P0 ist der Ruhedruck in der kalten Maschine).

Zu der Berechnung sind noch folgende Bemerkungen zu machen:

Die Berechnung wurde für isotherme Verhätnisse durchgeführt. TE=923 K, TC=323 K.
Da ich die Reibungsverluste der Maschine nicht kenne, sind diese Verluste = 0 gesetzt worden.
Ich habe den V160 Motor mit STMOT2 als einfach wirkende Maschine meines Typs abgebildet und berechnet für eine Umdrehungszahl von 1200 RPM. Die in Spalte 15 ausgewiesene Nutzleistung in KW bezieht sich also auf diese verlustlos arbeitende Maschine. Mir fehlen die entsprechenden Daten des V160, um die Verluste erfassen zu können.
In Simulationslauf 1 und 2 wurde der Wirkungsgrad des Regenerators zu 70 % angenommen. In run 3 wird ETA_R = 50 5 gesetzt.
Die Berechnung mit dem Eingabedaten Paket für die folgenden Diagramme können nicht mit der DEMO Version von STMOT2 gemacht werden. Sie brauchen den Registrierungscode, um STMOT2 voll tauglich zu machen.

Fig. 1, Fig. 2, Fig. 3 und Fig. 4

Fig. 5 und Fig. 6

Das Eingabedaten Paket für diese Diagramme und die Tabelle

Tabellarische Ausgabe der Berechnung, siehe zur Erläuterung der einzelnen Spalten Kapitel I.6.2 der Programm Beschreibung von STMOT2.

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  1 |  2  | 3  |  4   |  5   |  6   |  7   |  8   |  9   | 10  | 11  |  12   |  13   |  14  | 15  | 16  |  17  |  18  |  19  |  20
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
 RUN| DKST|KAPA| TEMP.|STROKE| DEAD |REGEN.| DEAD |  P0  |VMAX |PMAX | WORK  | WORK  |- WORK|POWER|DQZU1|DIFFERENCE IN GASMAS|TIME .
 No.| DH  |EXP |  TH  | VOL. | VOL. | VOL. | VOL. |      |  /  |  /  |  A1   |  A2   |LOST  |USABL| MAX | EXP. | COMP.| REG. |  sec
    | DK  |COMP|  TK  | EXP. | EXP. |      | COMP.|      |VMIN |PMIN |       |Watt*s |      |     |     |      |      |      |
    STROKE|    |TE_MAX| COMP.|      |cm**3 |      |P1MEAN|     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |REVOL.
 RE-|     |    |TC_MIN|      |      |      |      |      |     |     |       | ETA_N |      |     |     |      |      |      |TIME
 VOL|     |    |      |      |      | ETA_R|      |      |     |     |       | AUSN_I|      |     |     |      |      |      | msec
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       | AREF_I|      |     |     |      |      |      |
    |cm   | -  |Kelvin|cm**3 |cm**3 |  %   |cm**3 | Bar  |  -  |  -  |Watt*s |   %   |Watt*s| Watt| Watt|Gramm |Gramm |Gramm |RPM
 ---|-----|----|------|------|------|------|------|------|-----|-----|-------|-------|------|-----|-----|------|------|------|------
   1| 0.00|1.00| 923.0| 159.8|  71.2|  83.8|  96.9|60.000|1.757|1.890|  0.585|  0.000|   2.1|   12|  233|  7.13|  8.94|  3.80| 0.048
    | 6.80|1.00| 323.0| 159.8|      |      |      |      |     |     |  *1000|  *1000|      |*1000|*1000|      |      |      |
    | 6.80|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |28.02 %|      |     |     |      |      |      |  48.3
    | 4.40|    | 923.0|      |      |  70.0|      |121.17|     |     |       |17.05 %|      |     |     |GM01=  33.991701 Gr |
   1|     |    | 323.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 5.65 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       |1229.1
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   2| 0.00|1.00| 923.0| 457.0| 277.1|  83.8|  96.9|31.221|1.924|1.791|  0.785|  0.000|   4.4|   17|  389| 10.11| 10.11|  2.37| 0.046
    |11.50|1.00| 323.0| 159.8|      |      |      |      |     |     |  *1000|  *1000|      |*1000|*1000|      |      |      |
    | 6.80|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |29.58 %|      |     |     |      |      |      |  46.3
    | 4.40|    | 923.0|      |      |  70.0|      | 83.06|     |     |       |19.19 %|      |     |     |GM01=  33.991701 Gr |
   1|     |    | 323.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 7.57 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       |1238.8
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   3| 0.00|1.00| 923.0| 457.0| 142.4|  83.8|  96.9|36.036|2.243|1.950|  1.034|  0.000|   4.5|   22|  558| 12.00| 11.57|  3.09| 0.046
    |11.50|1.00| 323.0| 159.8|      |      |      |      |     |     |  *1000|  *1000|      |*1000|*1000|      |      |      |
    | 6.80|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |23.74 %|      |     |     |      |      |      |  45.9
    | 4.40|    | 923.0|      |      |  50.0|      | 95.88|     |     |       |20.58 %|      |     |     |GM01=  33.991701 Gr |
   1|     |    | 323.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 9.99 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       |1251.0
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______

Mit STMOT2 lässt sich die Maschine weiter optimieren: Man könnte sich ja fragen, muss ein solch grosses Erhitzervolumen von 277.1 cm**3, wie oben für den 2. Rechenlauf errechnet, vorhanden sein für eine optimale Leistung der Maschine?? Was ergibt eine Rechnung, wenn der Erhitzer vom Volumen her etwas kleiner ist und dabei aber dennoch die erforderliche Leistung aufbringt? (Das würde bedeuten, dass das Verhältnis V_htot / V_ktot < TE/TC ist.)

Für diese 3. Rechnung wurde mit ZH0E=31.16 % ein Erhitzervolumen von 142.4 cm**3 eingegeben. Die Effektivität des Regenerators wird schlechter sein, siehe oben. ETA_R sei nun zu 50 % angenommen. Alle anderen Eingaben bleiben wie im 2. Lauf. Die Rechnung ergibt tatsächlich entgegen der Theorie von der optimalen Lage der thermodynamischen Mittelebene eine weitere Leistungssteigerung der Maschine bei verringertem Gesamtwirkungsgrad. Es herrscht jetzt zwar kein Gleichgewicht mehr in den Gasmassenströmen, dafür sind diese ungleichen Gasmassendifferenzen aber beide mit 12.00| 11.57 deutlich höher als die oben im 2. Lauf als optimal errechneten 10.11| 10.11 Gramm. (Siehe den 3. Lauf in obiger Tabelle sowie Fig.5 und Fig.6.) Der mittlere Arbeitsdruck P1MEAN ist logischerweise bei dem nunmehr ja auch kleineren Gesamtgasvolumen bei gleicher Gasmasse in der Maschine wieder grösser geworden. Natürlich muss auch bei dieser Simulationsrechnung die gesamte Gasmasse in der Maschine wieder 34.0 Gramm sein, damit ein Vergleich der Berechnungen sinnvoll ist. Gemäss der Theorie von T. Finkelstein werden jedoch höhere Verluste im Erhitzer und Kühler zu erwarten sein. Dieser Tatsache sei Rechnung getragen durch den Ansatz des geringeren Regeneratorwirkungsgrades von ETA_R= 50 %. Siehe hierzu auch die oben gemachten Bermerkungen zum optimalen Regeneratorvolumen "VR".
Diese Verluste sind aber sicherlich auch noch durch die Güte des Regenerators weiter zu beeinflussen; dies gilt zumindest für Motoren meiner Bauart mit hohem Volumenverhältnis Vmax / Vmin, wo die Erhitzung des Gases im Expansionszylinder und die Kühlung des Gases im Kompressionszylinder stattfindet und wo das Temperaturverhältnis TE / TC wesentlich kleiner ist als bei dem V160 Motor. Siehe hierzu auch |3|.

Eine andere Frage wäre, wie fällt die Leistungsoptimierung aus, wenn gem. obiger Formel nicht der Durchmesser des Expansionszylinders und das Volumen des Erhitzers vergrössert, sondern der Durchmesser des Kompressionszylinders und auch das Kühlervolumen entsprechend verkleinert wird? In der Tat ergibt sich hier auch eine -jedoch geringere- Leistungssteigerung. Man muss aber diese "Optimierung" als realitätsfremd abtun, zum ersten, weil der mittlere Arbeitsdruck erheblich ansteigt und zum zweiten, weil ein kleinerer Kühler nicht die erforderliche Leistung bringen wird.

Literatur zum Nachlesen:

|1|   Finkelstein Th.: Gas Particle Trajectories in Stirling Cycle Machines Proceedings of 7'th International Conference on Stirling Cycle Machines ICSC '95 ICSC-95 041 Page 71
|2|   Finkelstein Th.: Thermodynamische Betrachtungen: Der Begriff der 'Kumulativen Masse' und der 'Thermodynamischen Mittelebene' und die daraus abzuleitenden Rauminhaltsbeziehungen. ("Thermodynamic Considerations: The Concepts 'Cumulative Mass' and 'Thermodynamic Midplane' and the Volumetric Relationships derived therefrom")
Tagungsband des Europäischen Stirling Forums in Osnabrück, 22. - 24. März 1994. -
|3|   P.Fette: About the Efficiency of the Regenerator in the Stirling Engine and the Function of the Volume Ratio Vmax/Vmin Proceedings of 7'th International Conference on Stirling Cycle Machines ICSC '95 ICSC-95 041 Page 271
  P.Fette: Über den Energieaustausch und die Effektivität des Regenerators in der Stirlingmaschine in bezug auf das Volumenverhältnis V_max / V_min und die Art des Arbeitsfluids.

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Einflussgrössen auf den Nutzwirkungsgrad

In dem Bericht Über den Energieaustausch und die Effektivität des Regenerators in der Stirlingmaschine in bezug auf das Volumenverhältnis V_max / V_min und die Art des Arbeitsfluids. wurde u.a. die Abhängigkeit des Nutzwirkungsgrades vom Volumenverhältnis V_max / V_min und von der Art des Arbeitsfluids in der Maschine beschrieben. Hier folgt die Eingabebeschreibung zu den Berechnungen. Zuvor jedoch sollen noch einmal die Theorie und die Rechenergebnisse aufgezeigt werden.

In den ersten 4 Rechenläufen wurden folgende 2 Fälle jeweils für Luft und Helium gerechnet. Die Ergebnisse der Berechnung werden in Diagrammen und in einer Tabelle ausgegeben. Hier ein Auszug aus der Tabelle:

(1) und (3): Ruhedruck P0=16 bar, Volumenverhältnis = 2.71, Regeneratorwirkungsgrad h_reg = 80 %, Nutzleistung = 1637 Watt
(2) und (4): Ruhedruck P0=16 bar, Volumenverhältnis= 1.29, Regeneratorwirkungsgrad h_reg = 80 %, Nutzleistung = 343 Watt

Fig.(1)(2) enthält die Kurven beider Rechenläufe (1) und (2). Hier sollte gezeigt werden, wie stark die Nutzleistung und der NutzWirkungsgrad h_n bei Vergrösserung des Volumenverhältnisses von 1.29 auf 2.71 ansteigt; gleichzeitig wurde auch darauf aufmerksam gemacht, dass die Heiz- und Kühlleistung der Maschine erheblich verbessert werden müssen, damit die drastisch höhere Nutzleistung realisiert werden kann. Fig.(1)(2) zeigt die Verhältnisse für Luft. In Rechenlauf (3) und (4) wird die gleiche Maschine für den Betrieb mit Helium gerechnet. Eine Abbildung dieser Kurven wurde nicht in den Bericht aufgenommen, sondern dafür die Tabelle aus der Ausgabedatei "STMOT2.F08" gezeigt, aus der übersichtlicher hervorgeht, dass mit dem "1-atomigen" Edelgas die maximale Heizleistung "DQZU1 MAX" -für die gleiche Nutzleistung der Mascchine- doch deutlich geringer ausfällt. Warum dies so sein muss, wurde im Bericht abgeleitet. In der Beschriftung für Fig.(1)(2) wird noch der Nutzwirkungsgrad h_n für die Helium Verhältnisse mitaufgezeigt. Man beachte, dass der Regeneratorwirkungsgrad in diesen 4 Berechnungen mit konstant h_reg = 80 % angesetzt wurde.

Danach folgen weitere 4 Rechenläufe: (5), (6) und (7), (8), wieder für Luft und Helium. Hier wieder ein Auszug aus der tabellarische Ausgabe:

(5) und (7): Ruhedruck P0=3.3 bar, Volumenverhältnis = 2.71, Regeneratorwirkungsgrad h_reg = 40 %, Nutzleistung = 316 Watt
(6) und (8): Ruhedruck P0=15 bar, Volumenverhältnis= 1.29, Regeneratorwirkungsgrad h_reg = 80 %, Nutzleistung = 319 Watt

Für eine nahezu gleiche Nutzleistung der Maschine von ca. 316 - 319 Watt sollte mit diesen Berechnungen gezeigt werden,dass bei Vergrösserung des Volumenverhältnis von 1.29 auf 2.71 der mittlere Arbeitsdruck -bzw. der Ruhedruck- von 15 Bar auf 3.3 Bar abgesenkt werden kann; und dass dabei selbst ein auf die Hälfte reduzierter Regeneratorwirkungsgrad den Nutzwirkungsgrad der Maschine nicht ebenfalls reduziert. Dieses überraschende Rechenergebnis wird im Bericht anhand der T-S Diagramme in Abb.(5)(6)TS und Fig.(7)(8)TS abgeleitet.
Die maximale Heizleistung DQZU1 wird bei dem höheren Volumenverhältnis für diese Nutzleistung ebenfalls geringer als bei der Maschine mit kleinerem Volumenverhältnis. Fig.(5)(6) zeigt dieses für Luft. Fig.(5)(6) enthält die Kurven beider Rechenläufe (5) und (6). Eine weitere Verbesserung ergibt sich bei Verwendung des "1-atomigen" Edelgases Helium. Diese verbesserten Werte sind wiederum aus der Tabelle abzulesen bei RUN NO. (7) und (8).

In dieser Tabelle sind ebenfalls die hier interessierenden Grössen für das Arbeitsfluid Helium rot und für Luft blau hervorgehoben:

In Spalte 1: weist RUN NO. auf den jeweiligen Rechenlauf hin.
Spalte 7: ist ETA_R der Regenerator Wirkungsgrad h_reg
In Spalte 9: ist P0 der Ruhedruck in der kalten Maschine, P1MEAN ist der mittlere Arbeitsdruck
Spalte 10: Vmax/Vmin ist das Volumenverhätnis,
Spalte 13: ETA_N der Nutzwirkungsgrad, der in der Beschriftung der Fig.(1)(2) und Fig.(5)(6) mit h_n bezeichnet ist.
Spalte 15: POWER USABLE ist die Nutzleistung.
In Spalte 16: wird mit DQZU1 MAX die maximale Heizleistung wärend der gerechneten Umdrehung angegeben.

Tabellarische Ausgabe der 8 Berechnungen. (Nähere Erläuterungen zu dieser Tabelle finden Sie in Kapitel I.6.2 der Programmbeschreibung für STMOT2)

Tabelaric Output from the simulation:(have a look for help to chapter I.6.2 of the User Guide for STMOT2 -in german only).

____________________________________________________________________________________________________________________________________
  1 |  2  | 3  |  4   |  5   |  6   |  7   |  8   |  9   | 10  | 11  |  12   |  13   |  14  | 15  | 16  |  17  |  18  |  19  |  20
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
 RUN| DKST|KAPA| TEMP.|STROKE| DEAD |REGEN.| DEAD |  P0  |VMAX |PMAX | WORK  | WORK  |- WORK|POWER|DQZU1|DIFFERENCE IN GASMAS|TIME .
 No.| DH  |EXP |  TH  | VOL. | VOL. | VOL. | VOL. |      |  /  |  /  |  A1   |  A2   |LOST  |USABL| MAX | EXP. | COMP.| REG. |  sec
    | DK  |COMP|  TK  | EXP. | EXP. |      | COMP.|      |VMIN |PMIN |       |Watt*s |      |     |     |      |      |      |
    STROKE|    |TE_MAX| COMP.|      |cm**3 |      |P1MEAN|     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |REVOL.
 RE-|     |    |TC_MIN|      |      |      |      |      |     |     |       | ETA_N |      |     |     |      |      |      |TIME
 VOL|     |    |      |      |      | ETA_R|      |      |     |     |       | AUSN_I|      |     |     |      |      |      | msec
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       | AREF_I|      |     |     |      |      |      |
    |cm   | -  |Kelvin|cm**3 |cm**3 |   %  |cm**3 | Bar  |  -  |  -  |Watt*s |   %   |Watt*s| Watt| Watt|Gramm |Gramm |Gramm |RPM
 ---|-----|----|------|------|------|------|------|------|-----|-----|-------|-------|------|-----|-----|------|------|------|------
   1| 2.00|1.00| 500.0| 251.3|  10.1| 100.0|  10.1|16.000|2.710|2.832|  156.8| 154.81|11.146| 1637| 9124| 3.504| 4.173| 2.177| 0.375
    | 8.00|1.00| 300.0| 235.6|      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
    | 8.00|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |30.46 %|      |     |     |      |      |      |  374.7
    | 5.00|    | 500.0|      |      |  80.0|      | 22.58|     |     |       |39.62 %|      |     |     |GM01=   6.762916 Gr |
   1|     |    | 300.0|      |      |      |      |      |     |     |       |22.40 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       | 160.2
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   2| 2.00|1.00| 500.0| 251.3| 502.7| 100.0| 502.7|16.000|1.290|1.297|   35.0|  34.84|11.144|  343| 5618| 3.061| 3.161| 0.465| 0.375
    | 8.00|1.00| 300.0| 235.6|      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
    | 8.00|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |17.99 %|      |     |     |      |      |      | 374.9
    | 5.00|    | 500.0|      |      |  80.0|      | 20.13|     |     |       | 8.78 %|      |     |     |GM01=  25.088609 Gr |
   1|     |    | 300.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 1.27 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       | 160.0
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   3| 2.00|1.00| 500.0| 251.3|  10.1| 100.0|  10.1|16.000|2.710|2.832|  156.8| 154.81|11.146| 1637| 8598| 0.484| 0.576| 0.301| 0.375
    | 8.00|1.00| 300.0| 235.6|      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
    | 8.00|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |33.39 %|      |     |     |      |      |      | 374.7
    | 5.00|    | 500.0|      |      |  80.0|      | 22.58|     |     |       |39.62 %|      |     |     |GM01=   0.933516 Gr |
   1|     |    | 300.0|      |      |      |      |      |     |     |       |22.40 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       | 160.2
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   4| 2.00|1.00| 500.0| 251.3| 502.7| 100.0| 502.7|16.000|1.290|1.297|   35.0|  34.84|11.144|  343| 5308| 0.422| 0.436| 0.064| 0.375
    | 8.00|1.00| 300.0| 235.6|      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
    | 8.00|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |22.47 %|      |     |     |      |      |      | 374.9
    | 5.00|    | 500.0|      |      |  80.0|      | 20.13|     |     |       | 8.78 %|      |     |     |GM01=   3.463093 Gr |
   1|     |    | 300.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 1.27 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       | 160.0
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   5| 2.00|1.00| 500.0| 251.3|  10.1| 100.0|  10.1| 3.300|2.710|2.841|   32.6|  32.14|11.144|  316| 2496| 0.725| 0.863| 0.448| 0.375
    | 8.00|1.00| 300.0| 235.6|      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
    | 8.00|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |19.59 %|      |     |     |      |      |      | 374.9
    | 5.00|    | 500.0|      |      |  40.0|      |  4.67|     |     |       |37.11 %|      |     |     |GM01=   1.394851 Gr |
   1|     |    | 300.0|      |      |      |      |      |     |     |       |20.98 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       | 160.0
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   6| 2.00|1.00| 500.0| 251.3| 502.7| 100.0| 502.7|15.000|1.290|1.297|   32.8|  32.66|11.144|  319| 5266| 2.869| 2.963| 0.436| 0.375
    | 8.00|1.00| 300.0| 235.6|      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
    | 8.00|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |17.89 %|      |     |     |      |      |      | 374.9
    | 5.00|    | 500.0|      |      |  80.0|      | 18.87|     |     |       | 8.73 %|      |     |     |GM01=  23.520571 Gr |
   1|     |    | 300.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 1.26 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       | 160.0
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   7| 2.00|1.00| 500.0| 251.3|  10.1| 100.0|  10.1| 3.300|2.710|2.841|   32.6|  32.14|11.144|  316| 2135| 0.100| 0.119| 0.062| 0.375
    | 8.00|1.00| 300.0| 235.6|      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
    | 8.00|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |23.92 %|      |     |     |      |      |      | 374.9
    | 5.00|    | 500.0|      |      |  40.0|      |  4.67|     |     |       |37.11 %|      |     |     |GM01=   0.192538 Gr |
   1|     |    | 300.0|      |      |      |      |      |     |     |       |20.98 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       | 160.0
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______
   8| 2.00|1.00| 500.0| 251.3| 502.7| 100.0| 502.7|15.000|1.290|1.297|   32.8|  32.66|11.144|  319| 4977| 0.396| 0.409| 0.060| 0.375
    | 8.00|1.00| 300.0| 235.6|      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
    | 8.00|    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |22.34 %|      |     |     |      |      |      | 374.9
    | 5.00|    | 500.0|      |      |  80.0|      | 18.87|     |     |       | 8.73 %|      |     |     |GM01=   3.246650 Gr |
   1|     |    | 300.0|      |      |      |      |      |     |     |       | 1.26 %|      |     |     |TOTAL GASMASS       | 160.0
    |     |    |      |      |      |      |      |      |     |     |       |       |      |     |     |      |      |      |
 ___|_____|____|______|______|______|______|______|______|_____|_____|_______|_______|______|_____|_____|______|______|______|______

Das Das Eingabedaten Paket für die Abbildungen Fig.(1)(2) und Fig.(5)(6) und für die Tabelle besteht aus 8 einzelnen Eingaben für STMOT2. Die Rechenläufe 1, 3, 5, 7 jeweils eröffnen jeweils ein Diagramm und zeichnen 4 Kurven "DQZU1", "DQAB1", "POWERN" und "P1".(Parameter zur Eröffnung einer neuen Zeichnung ist IBACK=0 in ZEILE11)
Die Rechenläufe 2, 4, 6 und 8 zeichnen in diese zuvor eröffneten Diagramme die 4 Kurven "DQZU1", "DQAB1", "POWERN" und "P1" mit den in diesen Läufen geänderten Parametern. (Parameter IBACK= 1 in ZEILE11 bedeutet zeichne die neuen Kurven in das vorige Diagramm)

Input package for the calculations to Fig.(1)(2) and Fig.(5)(6) and for the table consist of 8 individual input data sets to STMOT2 for 8 simulation runs. Run No 1, 3, 5, 7 each open a diagram and draw the graphs "DQZU1", "DQAB1", "POWERN" and "P1". (Parameter IBACK=0 in Line ZEILE11 for opening a new diagram); Run No 2, 4, 6, 8 draw their graphs "DQZU1", "DQAB1", "POWERN" and "P1" into the previously opened diagram, (here Parameter IBACK=1 in Line ZEILE11 for drawing in the previous diagram). The diagrams from runs (3)(4) and from runs (7)(8) are not presented in the text.

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Eingabedaten für die Diagramme zur Beschreibung des Alpha-Stirlingmotors

Das folgende Beispiel bringt die Eingabedaten für die Diagramme, die in der homepage - Seite:"Weitere Ausführungen des Stirlingotors: der a-Typ Stirlingmotor" zu sehen sind. Diese Diagramme: Fig.18a und Fig.18b sowie die Diagramme in der Animation des a-Typ Stirlingmotors (Fig.19) sind mit einem Graphik Programm weiter aufbereitet worden für eine bessere Lesbarkeit der Achsenbeschriftung. Das Eingabebeispiel bringt in einem ersten Lauf 4 Diagramme und im 2. Lauf 3 Diagramme.

Das Eingabedaten Paket für diese Diagramme (kann nur mit der registrierten Version von STMOT2 ausfeführt werden).

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Fig.(1)(2)

Fig.(1)(2) Der Einfluss des Volumenverhältnisses auf die zuzuführende Leistung "DQZU1" und auf die Nutzleistung "POWERN" der Maschine; Arbeitsfluid ist hier Luft.
Fig.(1)(2) The influence of the volume ratio Vmax/Vmin on the heat to be supplied "DQZU1" and on the usable power of the engine "POWERN". Working fluid is air.

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Fig.(5)(6)

Fig.(5)(6) Der Einfluss des Volumenverhältnisses, des Regenerator - Wirkungsgrades und des Ruhedrucks P0 auf die Nutzleistung "POWERN" der Maschine; Arbeitsfluid ist hier Luft.
Fig.(5)(6) The influence of the volume ratio Vmax/Vmin, the regenerator efficiency, and the idle pressure on the usable power of the engine "POWERN". Working fluid is air.

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Abb.(5)(6)TS T-S Diagramme für Luft: Rechenlauf (5) mit hohemVolumeverhältnis Vmax/Vmin =2.71 und Lauf (6) mit niedrigem Volumeverhältnis Vmax/Vmin =1.29; die "Rahmen" entsprechen dem idealen Stirlingprozess. Ergebnisse der Berechnung siehe in der Tabelle unter RUN NO. 5 und 6

Fig.(5)(6)TS T-S diagrams for air: Run (5) with highvolume ratio Vmax/Vmin =2.71 and run (6) with low volume ratio Vmax/Vmin 1.29; the "frames" are equal to the ideal Stirling process. Simulation results see in table at RUN NO. 5 and 6

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Abb.(7)(8)TS T-S Diagramme für Helium Rechenlauf (7) mit hohemVolumeverhältnis Vmax/Vmin =2.71 und Lauf (8) mit niedrigem Volumeverhältnis Vmax/Vmin =1.29; die "Rahmen" entsprechen dem idealen Stirlingprozess. Ergebnisse der Berechnung siehe in der Tabelle unter RUN NO. 7 und 8

Fig.(7)(8)TS T-S diagrams for Helium: Run (7) with high volume ratio Vmax/Vmin =2.71 and run (8) with low volume ratio Vmax/Vmin = 1.29; the "frames" are equal to the ideal Stirling process. Simulation results see in table at RUN NO. 7 and 8

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Input package for sample 1.
Eingabedaten Paket für Beispiel 1

 Ausgabe bis Time=20.00 sek; Rechenschritt= 0.001 sek; NZYL=4,IPRNT=01   ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, Beregnungs-Volumenstrom=0. Liter/sec DELTAT=0.0     ZEILE 2
 Abbruch nach:20 Umdrehungen,Daempfung= 0.20; FSEAL= 50.00 ;Phase=-90.00 ZEILE 3
 DH= 10.0,DK= 10.0,R= 10.,Dkst=2.0 cm P0=  1.0 Bar TH= 400.,TK= 300.Kelv ZEILE 4
 T0= 300. Kelvin; Regenerator Volumen= .15  Liter, Rg.Wirkungsgrad=100.% ZEILE 5
 ZW= 7.0, ZH0E= 5.0%,ZH0C= 5.0%,N0=  1.0 RPM, Theta= 3.0E08, DICKE= 3.0  ZEILE 6
 L/R= 0.0, Regeln ab 9.0 in 0.5sek;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, Gas=he,      ZEILE 7
 Dampf-Definitions-Kennziffern fuer: DQD=2; DQDAMPF=2; DSD=4; DS3=1      ZEILE10
   Diagramme: XL= 20.0;YL= 25.0, HOE=0.30;HSYM=0.25; IBACK= 0,Scale=-2   ZEILE11
  1. Diagramm  Abszisse|Time  |Gitter= 4 ;NBILD= 0                       ZEILE16
 Ordinaten|powern rpm                                                    ZEILE17
:Abb.1: Nutzleistung und Drehzahl als F(Time). 20 Umdrehungen der Anlaufphase
:       mit Beruecksichtigung der Kolben- und Kolbenstangenreibung: FSEAL= 50 N
:       sowie der Daempfung der Fluessigkeitsschwingung X1/X0 = 0.2
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Input package for sample 2.
Eingabedaten Paket für Beispiel 2.

 Ausgabe bis Time= 2.00 sek; Rechenschritt= 0.001 sek; NZYL=4,IPRNT=02   ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, Beregnungs-Volumenstrom=0. Liter/sec DELTAT=0.0     ZEILE 2
 Abbruch nach: 1 Umdrehungen,Daempfung= 0.20; FSEAL= 50.00 ;Phase=-90.00 ZEILE 3
 DH= 10.0,DK= 10.0,R= 10.,Dkst=2.0 cm P0=  1.0 Bar TH= 400.,TK= 300.Kelv ZEILE 4
 T0= 300. Kelvin; Regenerator Volumen= .15  Liter, Rg.Wirkungsgrad=100.% ZEILE 5
 ZW= 7.0, ZH0E= 5.0%,ZH0C= 5.0%,N0= 50.0 RPM, Theta= 3.0E08, DICKE= 3.0  ZEILE 6
 L/R= 0.0, Regeln ab 9.0 in 0.5sek;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, Gas=he,      ZEILE 7
 Dampf-Definitions-Kennziffern fuer: DQD=2; DQDAMPF=2; DSD=4; DS3=1      ZEILE10
   Diagramme: XL= 20.0;YL= 30.0, HOE=0.55;HSYM=0.45; IBACK= 0,Scale= 4   ZEILE11
  p(f)=0., P(d)=0.2, S(f)= -0.3, S(d)= 0.1, T(f)=280., T(d)=  5.
  1. Diagramm  Abszisse|S11   |Gitter= 9 ;NBILD= 1                       ZEILE16
 Ordinaten|t11                                                           ZEILE17
:Fig.1: T-S Diagramm der Teilmaschine H1-K1 (bei 50 RpM)
:           Maschinendaten wie bei Beispiel 1
  1. Diagramm  Abszisse|VG1   |Gitter= 9 ;NBILD= 1                       ZEILE16
 Ordinaten|p1                                                            ZEILE17
:Fig.2: P-V Diagramm der Teilmaschine H1-K1 (bei 50 RpM)
:           Maschinendaten wie bei Beispiel 1

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Input package for sample 3.
Eingabedaten Paket für Beispiel 3.

 Ausgabe bis Time= 2.00 sek; Rechenschritt= 0.001 sek; NZYL=4,IPRNT=03   ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, Beregnungs-Volumenstrom=0. Liter/sec DELTAT=0.0     ZEILE 2
 Abbruch nach: 1 Umdrehungen,Daempfung= 0.20; FSEAL= 50.00 ;Phase=-90.00 ZEILE 3
 DH= 10.0,DK= 10.0,R= 10.,Dkst=2.0 cm P0=  1.0 Bar TH= 400.,TK= 300.Kelv ZEILE 4
 T0= 300. Kelvin; Regenerator Volumen= .15  Liter, Rg.Wirkungsgrad=100.% ZEILE 5
 ZW= 7.0, ZH0E= 5.0%,ZH0C= 5.0%,N0= 50.0 RPM, Theta= 3.0E08, DICKE= 3.0  ZEILE 6
 L/R= 0.0, Regeln ab 9.0 in 0.5sek;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, Gas=he,      ZEILE 7
 Dampf-Definitions-Kennziffern fuer: DQD=2; DQDAMPF=2; DSD=4; DS3=1      ZEILE10
   Diagramme: XL= 36.0;YL= 25.0, HOE=0.45;HSYM=0.35; IBACK= 0,Scale=-4   ZEILE11
  1. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 ;NBILD= 0                       ZEILE16
 Ordinaten|dqab1, dqzu1 qzu1 qnuzg1 qab1                                 ZEILE17
:Abb.3: QZU1 zuzufuehrende Waerme, QAB1 wegzukuehlende Energie als Funktion des
:      Kurbelwinkels (bei 50 RpM); DQZU1 und DQAB1 sind die Differentiale
:      von QZU1 bzw von QAB1. QNUZG1 Nutzarbeit; Maschinendaten wie bei Beisp. 1
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Input package for sample 4.
Eingabedaten Paket für Beispiel 4.

 Ausgabe bis Time=0.05 SEC; Rechenschritt=.0000100 SEC; NZYL=1,IPRNT=04  ZEILE 1
***ISOTHERMER BETRIEB, Beregnungs-Volumenstrom=0. Liter/sec DELTAT=0.0 K ZEILE 2
***
 Polytrope Zustandsaenderung in der Maschine:   Vcranc=  750.0 cm**3     TEMPIII
  Polytropenexponent im Expansionszylinder   Epsilon_E= 1.0,             III 1
  Anfangstemperatur  im Expansionszylinder    Start_TE= 923.,            III 2
  Polytropenexponent im Kompessionszylinder  Epsilon_C= 1.0,             III 3
  Anfangstemperatur  im Kompessionszylinder   Start_TC= 323., Modell= 0  III 4
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 1.00; FSEAL=  0.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH=6.8 ,DK=6.8  ,R= 2.2,DKST= .0 CM P0= 60.0 BAR TH= 923.,TK= 323.KELV  ZEILE 4
 T0= 323. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN=0.0838 LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 70.%ZEILE 5
 ZW=1.00, ZH0E=44.55%,ZH0C=60.64%,N0= 1200.RPM, THETA=1.5 E07,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 0.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 30.0, HOE=0.75;HSYM=0.70; IBACK=20,Scale= 6    ZEILE11
  t(F)= 300., t(D)=15., S(F)= -15.75, S(D)=  1.25, P(F)=0. , P(D)=20.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=0. , M(D)=1.00
 1. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 NBILD= 0                         ZEILE16
 Ordinaten|  mc1  me1  mr1 tr1                                           ZEILE17
:Fig. 1 ME1 = Gas Masse im Expansions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TE
:       MC1 = Gas Masse im Kompreesions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TC
:       MR1 = Gas Masse im Regenerator; gesamte Gasmasse=34.0 Gramm Luft
 2. Diagramm  Abszisse|t11   |Gitter= 3 NBILD= 0                         ZEILE16
 Ordinaten|  mc1  me1  mr1                                               ZEILE17
:Fig. 2 ME1 = Gas Masse im Expansions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TE
:       MC1 = Gas Masse im Kompreesions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TC
:       MR1 = Gas Masse im Regenerator; gesamte Gasmasse=34.0 Gramm Luft


 Ausgabe bis Time=0.05 SEC; Rechenschritt=.0000100 SEC; NZYL=1,IPRNT=02  ZEILE 1
***ISOTHERMER BETRIEB, Beregnungs-Volumenstrom=0. Liter/sec DELTAT=0.0 K ZEILE 2
***
 Polytrope Zustandsaenderung in der Maschine:   Vcranc=  750.0 cm**3     TEMPIII
  Polytropenexponent im Expansionszylinder   Epsilon_E= 1.0,             III 1
  Anfangstemperatur  im Expansionszylinder    Start_TE= 923.,            III 2
  Polytropenexponent im Kompessionszylinder  Epsilon_C= 1.0,             III 3
  Anfangstemperatur  im Kompessionszylinder   Start_TC= 323., Modell= 0  III 4
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 1.00; FSEAL=  0.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH=11.5,DK=6.8  ,R= 2.2,DKST= .0 CM P0=  0.0 BAR TH= 923.,TK= 323.KELV  ZEILE 4
 T0=   0. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN=0.0838 LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 70.%ZEILE 5
 ZW=1.00, ZH0E=60.64%,ZH0C=60.64%,N0= 1200.RPM, THETA=1.5 E07,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 0.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 30.0, HOE=0.75;HSYM=0.70; IBACK=-1,Scale= 6    ZEILE11
  t(F)= 300., t(D)=15., S(F)= -15.75, S(D)=  1.25, P(F)=0. , P(D)=20.
  vk(F)=300. ,VK(D)=20. , M(F)=0. , M(D)=1.00
 3. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 NBILD= 0                         ZEILE16
 Ordinaten|  mc1  me1  mr1 tr1                                           ZEILE17
:Fig. 3 ME1 = Gas Masse im Expansions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TE
:       MC1 = Gas Masse im Kompreesions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TC
:       MR1 = Gas Masse im Regenerator; gesamte Gasmasse=34.0 Gramm Luft
 4. Diagramm  Abszisse|t11   |Gitter= 3 NBILD= 0                         ZEILE16
 Ordinaten|  mc1  me1  mr1                                               ZEILE17
:Fig. 4 ME1 = Gas Masse im Expansions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TE
:       MC1 = Gas Masse im Kompreesions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TC
:       MR1 = Gas Masse im Regenerator; gesamte Gasmasse=34.0 Gramm Luft


 Ausgabe bis Time=0.05 SEC; Rechenschritt=.0000100 SEC; NZYL=1,IPRNT=02  ZEILE 1
*** ISOTHERMER BETRIEB, Beregnungs-Volumenstrom=0. Liter/sec DELTAT= 0.0 K  ZEILE12
***
 Polytrope Zustandsaenderung in der Maschine:   Vcranc=  750.0 cm**3     TEMPIII
  Polytropenexponent im Expansionszylinder   Epsilon_E= 1.0,             III 1
  Anfangstemperatur  im Expansionszylinder    Start_TE= 923.,            III 2
  Polytropenexponent im Kompessionszylinder  Epsilon_C= 1.0,             III 3
  Anfangstemperatur  im Kompessionszylinder   Start_TC= 323., Modell= 0  III 4
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 1.00; FSEAL=  0.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH=11.5,DK=6.8  ,R= 2.2,DKST= .0 CM P0=  0.0 BAR TH= 923.,TK= 323.KELV  ZEILE 4
 T0=   0. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN=0.0838 LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 50.%ZEILE 5
 ZW=1.00, ZH0E=31.16%,ZH0C=60.64%,N0= 1200.RPM, THETA=1.5 E07,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 0.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 30.0, HOE=0.75;HSYM=0.70; IBACK=-1,Scale= 6    ZEILE11
  t(F)= 300., t(D)=15., S(F)= -15.75, S(D)=  1.25, P(F)=0. , P(D)=20.
  vk(F)=300. ,VK(D)=20. , M(F)=0. , M(D)=1.00
 5. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 NBILD= 0                         ZEILE16
 Ordinaten|  mc1  me1  mr1 tr1                                           ZEILE17
:Fig. 5 ME1 = Gas Masse im Expansions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TE
:       MC1 = Gas Masse im Kompreesions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TC
:       MR1 = Gas Masse im Regenerator; gesamte Gasmasse=34.0 Gramm Luft
 6. Diagramm  Abszisse|t11   |Gitter= 3 NBILD= 0                         ZEILE16
 Ordinaten|  mc1  me1  mr1                                               ZEILE17
:Fig. 6 ME1 = Gas Masse im Expansions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TE
:       MC1 = Gas Masse im Kompreesions Zyl. + Totvolumen unter Temp. TC
:       MR1 = Gas Masse im Regenerator; gesamte Gasmasse=34.0 Gramm Luft
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Input package for sample 5.
Eingabedaten Paket für Beispiel 5

  Ausgabe bis Time=1.05 SEC; Rechenschritt=.0001000 SEC; NZYL=4,IPRNT=04 ZEILE 1
 *** Fig.(1)(2)-- >(1) Vmax/Vmin = 2.7: Luft        Run 1
 ISOTHERMER BETRIEB, DRAHTNETZ -WAERMETAUSCHER MASSE=0.0   GRAMM,F=0.50  ZEILE 2
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL= 50.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH= 8. ,DK= 8.  ,R= 2.5,DKST=2.0 CM P0= 16.0 BAR TH= 500.,TK= 300.KELV  ZEILE 4
 T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.1   LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 80.%ZEILE 5
 ZW=7.00, ZH0E= 4.00%,ZH0C= 4.00%,N0=  160.RPM, THETA=1.5 E10,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 20.0, HOE=0.40;HSYM=0.40; IBACK= 0,Scale= 2    ZEILE11
  t(F)= 290., t(D)=10., S(F)= - 4.0, S(D)=  0.30, P(F)=0. , P(D)=2.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=1. , M(D)=1., DQ(F)=-7000. , DQ(d)=1000.
 1. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 4 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| dqab1 dqzu1 powern  p1                                       ZEILE17
:Fig.(1)(2) Luft:(1) Vmax/Vmin=2.7: ]h._n=30.5 %,(2) Vmax/Vmin=1.3 : ]h._n=18  %
:    fuer Helium:(3) Vmax/Vmin=2.7: ]h._n=33.4 %,(4) Vmax/Vmin=1.3 : ]h._n=22.5%
: DQZU1 Heiz-, DQAB1 Kuehlleistung, POWERN Nutzleistung; P1 Druckverlauf

 *** Fig.(1)(2) -- >(2) Vmax/Vmin = : Luft        Run 2
 Ausgabe bis Time=1.05 SEC; Rechenschritt=.0001000 SEC; NZYL=4,IPRNT=04  ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, DRAHTNETZ -WAERMETAUSCHER MASSE=0.0   GRAMM,F=0.50  ZEILE 2
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL= 50.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH= 8. ,DK= 8.  ,R= 2.5,DKST=2.0 CM P0= 16.0 BAR TH= 500.,TK= 300.KELV  ZEILE 4
 T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.10  LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 80.%ZEILE 5
 ZW=7.00, ZH0E=200.0%,ZH0C=200.0%,N0=  160.RPM, THETA=1.5 E10,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 20.0, HOE=0.40;HSYM=0.40; IBACK= 1,Scale= 2    ZEILE11
  t(F)= 290., t(D)=10., S(F)= - 4.0, S(D)=  0.30, P(F)=0. , P(D)=2.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=1. , M(D)=1., DQ(F)=-7000. , DQ(d)=1000.
 2. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 4 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| dqab1 dqzu1 powern p1                                        ZEILE17

 *** Fig.(3)(4)-- >(3) Vmax/Vmin = 2.7: Helium;     Run 3
 Ausgabe bis Time=1.05 SEC; Rechenschritt=.0001000 SEC; NZYL=4,IPRNT=04  ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, DRAHTNETZ -WAERMETAUSCHER MASSE=0.0   GRAMM,F=0.50  ZEILE 2
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL= 50.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH= 8. ,DK= 8.  ,R= 2.5,DKST=2.0 CM P0= 16.0 BAR TH= 500.,TK= 300.KELV  ZEILE 4
 T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.1   LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 80.%ZEILE 5
 ZW=7.00, ZH0E= 4.00%,ZH0C= 4.00%,N0=  160.RPM, THETA=1.5 E10,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=He, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 20.0, HOE=0.40;HSYM=0.40; IBACK= 0,Scale= 2    ZEILE11
  t(F)= 290., t(D)=10., S(F)= - 4.0, S(D)=  0.30, P(F)=0. , P(D)=2.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=1. , M(D)=1., DQ(F)=-7000. , DQ(d)=1000.
 3. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 4 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| dqab1 dqzu1 powern  p1                                       ZEILE17
:Fig.(3)(4) Helium: (3) Vmax/Vmin=2.7:]h._n=33.4 %;(4)Vmax/Vmin=1.3: ]h._n=22.5%
:        fuer Luft: (1) Vmax/Vmin=2.7:]h._n=30.5 %;(2)Vmax/Vmin=1.3: ]h._n=18  %
: DQZU1 Heiz-, DQAB1 Kuehlleistung, POWERN Nutzleistung; P1 Druckverlauf

 *** Fig.(3)(4)-- >(4) Vmax/Vmin = : Helium;     Run 4
 Ausgabe bis Time=1.05 SEC; Rechenschritt=.0001000 SEC; NZYL=4,IPRNT=04  ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, DRAHTNETZ -WAERMETAUSCHER MASSE=0.0   GRAMM,F=0.50  ZEILE 2
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL= 50.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH= 8. ,DK= 8.  ,R= 2.5,DKST=2.0 CM P0= 16.0 BAR TH= 500.,TK= 300.KELV  ZEILE 4
 T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.10  LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 80.%ZEILE 5
 ZW=7.00, ZH0E=200.0%,ZH0C=200.0%,N0=  160.RPM, THETA=1.5 E10,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=He, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 20.0, HOE=0.40;HSYM=0.40; IBACK= 1,Scale= 2    ZEILE11
  t(F)= 290., t(D)=10., S(F)= - 4.0, S(D)=  0.30, P(F)=0. , P(D)=2.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=1. , M(D)=1., DQ(F)=-7000. , DQ(d)=1000.
 4. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 4 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| dqab1 dqzu1 powern p1                                        ZEILE17

 *** Fig.(5)(6)-- >(5) Vmax/Vmin = 2.7: Luft,  P0=3.3 Bar; ETA_reg = 40% ; Run 5
 Ausgabe bis Time=1.05 SEC; Rechenschritt=.0001000 SEC; NZYL=4,IPRNT=04  ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, DRAHTNETZ -WAERMETAUSCHER MASSE=0.0   GRAMM,F=0.50  ZEILE 2
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL= 50.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH= 8. ,DK= 8.  ,R= 2.5,DKST=2.0 CM P0=  3.3 BAR TH= 500.,TK= 300.KELV  ZEILE 4
 T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.1   LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 40.%ZEILE 5
 ZW=7.00, ZH0E= 4.00%,ZH0C= 4.00%,N0=  160.RPM, THETA=1.5 E10,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 20.0, HOE=0.40;HSYM=0.40; IBACK= 0,Scale= 2    ZEILE11
  t(F)= 290., t(D)=10., S(F)= - 4.0, S(D)=  0.30, P(F)=2. , P(D)=1.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=1. , M(D)=1., DQ(F)=-6000. , DQ(d)=1000.
 5. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 4 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| dqab1 dqzu1 powern  p1                                       ZEILE17
:Fig.(5)(6) Luft: (5)Vmax/Vmin=2.7, P0=3.3 Bar, ]h._reg=40% ergibt ]h._n=19.6 %
:                 (6)Vmax/Vmin=1.3, P0=15  Bar, ]h._reg=80% ergibt ]h._n=17.9 %
: DQZU1 Heiz-, DQAB1 Kuehlleistung, POWERN Nutzleistung; P1 Druckverlauf
 5. Diagramm  Abszisse|s11   |Gitter= 9 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| t11                                                          ZEILE17
:Fig.TS(5)(6) Luft:(5)Vmax/Vmin=2.7, P0=3.3 Bar, ]h._reg=40% ergibt ]h._n=19.6 %
:                  (6)Vmax/Vmin=1.3, P0=15  Bar, ]h._reg=80% ergibt ]h._n=17.9 %

 *** Fig.(5)(6)-- >(6) Vmax/Vmin = : Luft,   P0=15 Bar; ETA_reg = 80% ; Run 6
 Ausgabe bis Time=1.05 SEC; Rechenschritt=.0001000 SEC; NZYL=4,IPRNT=04  ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, DRAHTNETZ -WAERMETAUSCHER MASSE=0.0   GRAMM,F=0.50  ZEILE 2
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL= 50.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH= 8. ,DK= 8.  ,R= 2.5,DKST=2.0 CM P0= 15.0 BAR TH= 500.,TK= 300.KELV  ZEILE 4
 T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.10  LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 80.%ZEILE 5
 ZW=7.00, ZH0E=200.0%,ZH0C=200.0%,N0=  160.RPM, THETA=1.5 E10,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 20.0, HOE=0.40;HSYM=0.40; IBACK= 1,Scale= 2    ZEILE11
  t(F)= 290., t(D)=10., S(F)= - 4.0, S(D)=  0.30, P(F)=2. , P(D)=1.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=1. , M(D)=1., DQ(F)=-6000. , DQ(d)=1000.
 6. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 4 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| dqab1 dqzu1 powern p1                                        ZEILE17
 6. Diagramm  Abszisse|s11   |Gitter= 9 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| t11                                                          ZEILE17

 *** Fig.(7)(8)-- >(7) Vmax/Vmin = 2.7: Helium; P0= 3.3 Bar; ETA_reg = 40% Run 7
 Ausgabe bis Time=1.05 SEC; Rechenschritt=.0001000 SEC; NZYL=4,IPRNT=04  ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, DRAHTNETZ -WAERMETAUSCHER MASSE=0.0   GRAMM,F=0.50  ZEILE 2
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL= 50.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH= 8. ,DK= 8.  ,R= 2.5,DKST=2.0 CM P0=  3.3 BAR TH= 500.,TK= 300.KELV  ZEILE 4
 T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.1   LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 40.%ZEILE 5
 ZW=7.00, ZH0E= 4.00%,ZH0C= 4.00%,N0=  160.RPM, THETA=1.5 E10,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=He, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 20.0, HOE=0.40;HSYM=0.40; IBACK= 0,Scale= 2    ZEILE11
  t(F)= 290., t(D)=10., S(F)= - 4.0, S(D)=  0.30, P(F)=2. , P(D)=1.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=1. , M(D)=1., DQ(F)=-6000. , DQ(d)=1000.
 7. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 4 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| dqab1 dqzu1 powern  p1                                       ZEILE17
:Fig.(7)(8)Helium:(7) Vmax/Vmin=2.7, P0=3.3 Bar, ]h._reg=40% ergibt ]h._n=23.9 %
:                 (8) Vmax/Vmin=1.3, P0=15  Bar, ]h._reg=80% ergibt ]h._n=22.3 %
: DQZU1 Heiz-, DQAB1 Kuehlleistung, POWERN Nutzleistung; P1 Druckverlauf
 7. Diagramm  Abszisse|s11   |Gitter= 9 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| t11                                                          ZEILE17
:Fig.(7)(8)TS He: (7) Vmax/Vmin=2.7, P0=3.3 Bar, ]h._reg=40% ergibt ]h._n=23.9 %
:                 (8) Vmax/Vmin=1.3, P0=15  Bar, ]h._reg=80% ergibt ]h._n=22.3 %

 *** Fig.(7)(8)--> (8) Vmax/Vmin = : Helium; P0= 15 Bar; ETA_reg = 80%  Run 8
 Ausgabe bis Time=1.05 SEC; Rechenschritt=.0001000 SEC; NZYL=4,IPRNT=04  ZEILE 1
 ISOTHERMER BETRIEB, DRAHTNETZ -WAERMETAUSCHER MASSE=0.0   GRAMM,F=0.50  ZEILE 2
 ABBRUCH NACH: 1 UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL= 50.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
 DH= 8. ,DK= 8.  ,R= 2.5,DKST=2.0 CM P0= 15.0 BAR TH= 500.,TK= 300.KELV  ZEILE 4
 T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.10  LITER, RG.WIRKUNGSGRAD= 80.%ZEILE 5
 ZW=7.00, ZH0E=200.0%,ZH0C=200.0%,N0=  160.RPM, THETA=1.5 E10,DICKE= 2.0 ZEILE 6
 L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=He, ampf ZEILE 7
  Diagramme: XL= 36.0;YL= 20.0, HOE=0.40;HSYM=0.40; IBACK= 1,Scale= 2    ZEILE11
  t(F)= 290., t(D)=10., S(F)= - 4.0, S(D)=  0.30, P(F)=2. , P(D)=1.
  vk(F)=200. ,VK(D)=20. , M(F)=1. , M(D)=1., DQ(F)=-6000. , DQ(d)=1000.
 8. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 4 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| dqab1 dqzu1 powern p1                                        ZEILE17
 8. Diagramm  Abszisse|s11   |Gitter= 9 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| t11
 stop

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Input package for sample 6.
Eingabedaten Paket für Beispiel 6

Ausgabe bis Time=2.0  SEC; Rechenschritt=.0010000 SEC; NZYL=4,IPRNT=02  ZEILE 1
ISOTHERMER BETRIEB, Beregnungsstrom=0. Liter/s DELTAT=5.0K,DELTAP=0.4   ZEILE 2
***
ABBRUCH NACH:1  UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL=100.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
DH= 7. ,DK= 7.0 ,R= 4.0,DKST=0.0 CM P0=  8.0 BAR TH= 678.,TK= 328.KELV  ZEILE 4
T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.10  LITER, RG.WIRKUNGSGRAD=100.%ZEILE 5
ZW=7.00, ZH0E= 25.0%,ZH0C= 25.0%;N0=  100.RPM, THETA=1.5 E09,DICKE= 2.0 ZEILE 6
L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
 Diagramme: XL= 36.0;YL= 38.0, HOE=0.80;HSYM=0.60; IBACK= 0,Scale= 4    ZEILE11
 t(F)=300.0, t(D)=10., S(F)=-1.125, S(D)= 0.125, P(F)=0. , P(D)=1.
 vk(F)=150. ,VK(D)=25., M(F)=1. , M(D)=0., DQ(F)=-3200. , DQ(d)= 400.
 pfk(F)=-320. ,pfk(D)=40. , dmy(f)=-320, dmy(d)=40
1. Diagramm  Abszisse|vg1   |Gitter= 9 NBILD= 1                         ZEILE16
Ordinaten| P1
: P-V Diagramm, P0=8, P_mean=13 Bar; DH=DK=7cm; VR=0.1 ,TotVol.=0.077 Liter
2. Diagramm  Abszisse|s11   |Gitter= 9 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| t11
: T-S Diagramm, TH=673, TC=333 K; DH=DK=7cm; VR=0.1 Liter,TotVol.=0.077 Liter
3. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| mc1 me1 mr1
: Gasmassen im Kompressions- ,Expansionszylinder und im Regenerator 
4. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| p1 Vg1 
: P, Vg ; P0=8 Bar, mittlerer Druck P_mean =13 Bar
                                                                              
Ausgabe bis Time=2.0  SEC; Rechenschritt=.0010000 SEC; NZYL=4,IPRNT=02  ZEILE 1
ISOTHERMER BETRIEB, Beregnungsstrom=0. Liter/s DELTAT=5.0K,DELTAP=0.4   ZEILE 2
***
ABBRUCH NACH:1  UMDREHUNGEN,DAEMPFUNG= 0.30; FSEAL=100.00 ;Phase=- 90.  ZEILE 3
DH= 7. ,DK= 7.0 ,R= 4.0,DKST=0.0 CM P0=  8.0 BAR TH= 678.,TK= 328.KELV  ZEILE 4
T0= 300. KELVIN; REGENERATOR VOLUMEN= 0.10  LITER, RG.WIRKUNGSGRAD=100.%ZEILE 5
ZW=7.00, ZH0E= 25.0%,ZH0C= 25.0%;N0=  100.RPM, THETA=1.5 E09,DICKE= 2.0 ZEILE 6
L/R= 6.0,REGELN AB 993.,IN 2.0SEC;RVE=  0.0 %,RVC=  0.0 %, GAS=lu, ampf ZEILE 7
 Diagramme: XL= 36.0;YL= 38.0, HOE=0.80;HSYM=0.60; IBACK= 0,Scale= 4    ZEILE11
 t(F)=300.0, t(D)=10., S(F)=-1.125, S(D)= 0.125, P(F)=0. , P(D)=1.
 vk(F)=  0. ,VK(D)=25., M(F)=1. , M(D)=0., DQ(F)=-3200. , DQ(d)= 400.
 pfk(F)=-320. ,pfk(D)=20. , dmy(f)=-320, dmy(d)=40
5. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| a1
: Arbeit
6. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| vc1 ve1 vg1 p1
:Volumina im Kompressions- ,Expansionszylinder und Gesamtvolumen; Druck P  
7. Diagramm  Abszisse|cangle|Gitter= 3 NBILD= 1                         ZEILE16
 Ordinaten| pfk1 pfe1 dreh1
: Drehmomente
 stop

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STMOT2: Sample Simulations for the Heat-Process and the Dynamic of a - type stirling engines

Contents

Starting Phase Calculation

P-V and T-S Diagrams

Supplied Heat

Stirling Engine Optimisation by Th. Finkelsteins's Thermodynamic Midplane Theory

Influence of the Volume Ratio Vmax / Vmin on the Efficiency

Input package for the diagrams in the description of the a-Type Stirling engine

STMOT2: Fallstudien zur Berechnung des Wärmekraftprozesses und der Dynamik von a - Typ Stirlingmotoren.

Inhalt

Berechnung der Anlaufphase

P-V und T-S Diagramme

Zuzuführende Energie

Stirlingmotor-Optimierung nach Th. Finkelsteins's Theorie von der thermodynamischen Mittelebene

Einflussgrössen auf den Nutzwirkungsgrad

Eingabedaten für die Diagramme zur Beschreibung des Alpha-Stirlingmotors

STMOT2: Sample Simulations for the Heat-Process and the Dynamic
of a - type stirling engines

Influence of the Volume Ratio V_max / V_min on the Efficiency