-
Membrana Basilar y Fluidos Cocleares.
Debido a su función tonotópica, la M.B. (su respuesta
en el espectro de frecuencias) se divide en N segmentos de largo ,
que representan cierto ancho de banda. Algunos autores determinan el número
N de segmentos a partir de modelos Psicoacústicos (perceptuales)
en 25 bandas críticas, cada una con un ancho de banda denominado
Bark (AES Journal, 1995). Según ésta arquitectura, existen
620 grados de frecuencias diferenciables, igualmente distribuidos a lo
largo de la M.B., lo que exige una resolución de 1/25, es decir,
25 filtros por Bark, lo que resulta complejo y de alto costo de construcción.
En el presente modelo se utiliza una resolución de 1/1 Bark (N
= 25), es decir, 25 filtros pasa banda representando un ancho de banda cada
uno.
Esta analogía, aunque menos exacta nos permite establecer resultados
aproximados, reducir costo, ruido y complejidad del circuito.
La posición Xn de un segmento dado se mide
desde la base al apex.
Ilustración 11: Esquema resumido del Oído
Interno.
El voltaje Vn es análogo a la diferencia de
presión entre la rampa vestibular y timpánica. La corriente
In representa la velocidad de volumen transversal del
correspondiente segmento de membrana basilar.
La función tonotópica de frecuencia utilizada es la de
Greenwood (1990):
(7)
donde A = 165,4 Hz y a = 0,06 si x es expresada
en milimetros, o 2,1 si x se expresa como una proporción
del largo de la M.B., la constante k puede tomar valores entre 0,8 y 1
dependiendo del limite a frecuencias bajas que se desee, con 0,88 se consigue
el límite del hombre a 20 Hz. Los valores de x son elegidos
dividiendo el largo total de la M.B. en 25 partes, resultando 25 valores
con diferencia de 1,4 mm.
Con la frecuencia ya conocida, podremos encontrar un nuevo valor para
x, esta vez con la función logaritmica integrada. La siguiente
ecuación es una expresión de la ecuación (7).
(8)
Que nos da certeza en frecuencias bajas hasta 91 Hz, donde las reflexiones
apicales adquieren importancia, generando por consiguiente distorsión.
Donde lbn es el largo total de la membrana basilar.
Para reducir la dificultad de calculo, la M.B. no se divide sobre toda
su extensión, sino sobre la porción de interés, donde
el largo del segmento es:
(9)
Nota: Se supone que la frecuencia natural del filtro resultante
es igual a la frecuencia característica de la M.B. en ese lugar.
Ignorando momentáneamente la fuente Vohc, podemos
describir los siguientes elementos:
El inductor Lsn representa la masa acústica
de los fluidos de la rampa vestibular y timpánica, y está
dado por:
(10)
Done es la densidad
del fluido (perilinfa) dado en tabla 4. A(x) es el área transversal
promedio de la rampa en función del lugar excitado.