back to Enrique Penson's home page, or back to list of contents
...................................................................................................................
Manual de Cátedras de Mecánica de Suelos I : Unidad 3: Propiedades físicas fundamentales
UNIDAD 3
Propiedades físicas fundamentales
Ejercicios resueltos
Ejercicio número 1: Supongamos un proyecto de urbanización que se desea construir en la ciudad de Santo Domingo. Para ello se ha convenido en realizar un estudio geotécnico, el cual consta de una serie de perforaciones numeradas U-1, U-2, U-3, etc. habiéndose obtenido una serie de muestras en cada perforación. Estas muestras han sido adecuadamente transportadas el laboratorio de suelos. Para los fines de este ejercicio nos ocuparemos de la muestra número 3 de la perforación U-1.
"Determinación del contenido de humedad a muestra de laboratorio"
Dato generales: Núm. de muestra: 3 Perforación : U-1 Proyecto: Urbanización Localización. Santo Domingo Profundidad: 0.60 a 0.90 m Núm. de golpes : 15+24 = 39 Perforista : A. C. Fecha: 24 de agosto de 1970
Tallamos la muestra remitida al laboratorio y obtenemos los siguientes datos con la ayuda del calibrador o pies de rey.
Di : 4.76 cm D'i: 4.72 cm
Dc : 4.69 cm D'c: 4.68 cm
Ds : 4.68 cm D's: 4.64cm
Dm = (D1 +2Dc + Ds + D'1 + 2D'c + D's)/8 = 4.69 cm
H= 9.35cm
Obtenido el diámetro medio, podemos determinar el área de la muestra(A):
A = ((PHI*Dm)^2) / 4 = 17.29 cm²
y multiplicando este valor por la altura de la muestra (H) obtenemos el volumen de la muestra :
V = A * H = 161.66 cm3
Nuestro siguiente paso será la determinación del contenido de humedad (w) de la muestra, para lo cual utilizaremos un formulario que iremos completando a medida que vayamos obteniendo la información requerida. La muestra se colocó en un platillo identificado (35) de peso conocido (50.95 g) y se obtuvo el peso de la muestra en estado húmedo sobre el platillo (296.65 g). A continuación se llevó la muestra al horno y luego de completado el proceso de secado, se obtuvo el peso del recipiente más el suelo seco (247.80 g). Con estos valores puede computarse el contenido de humedad (w).
MUESTRA NUMERO 3
PROFUNDIDAD (m) 0.60 - 0.90
RECIPIENTE NUMERO 35
PESO DE RECIPIENTE + SUELO HUMEDO (g) 296.65
PESO DE RECIPIENTE + SUELO SECO (g) 247.80
PESO DE AGUA (g) 48.85
PESO DE RECIPIENTE (g) 50.95
PESO DE SUELO SECO (g) 196.85
PORCENTAJE DE HUMEDAD 25
w = (Ww/Ws) * 100
w = (48.85/196.85) * 100
w = 25 %
Ejercicio número 2 : Determinación de la densidad relativa. Se va a construir un proyecto de terraplén en el cual se utilizará arena cuya densidad relativa nos proponemos determinar. Tomamos una muestra y la trasladamos al laboratorio. Lo primero es aforar el recipiente que usaremos para realizar las mediciones> W=511 g y V = 5,726 cm3. Luego verteremos la arena en él, de foma tal que consigamos la mayor compactación posible, repitiendo el proceso cuatro (4) veces. Así obtenemos los siguientes valores :
W = 10,666 g W = 10,653 g W = 10,735 g W = 10,606 g
W promedio = (42,660 g /4) = 10,665 g
El peso del material denso se obtiene restádole al W promedio el peso del recipiente :
10,665 g - 511 g = 10,154 g
Usando el peso específico de la arena, dato que nos fue suministrado, gs=2.65 g/cm3, podemos determinar el volumen de material>
Vs = W / gs = 10,154 g / 2.65 g/cm3 = 3,831.7 cm3
Volumen de vacíos (Vv) = V - Vs = 5,726 cm3 - 3,831 c,m3 = 1,894.3 cm3
Despreciando el peso del agua, tenemos que el volumen de agua será igual a cero ( ya que numéricamente son iguales)/
Vw = 0
Vg = Vv - Vw = 1,894.3 cm3 - 0 = 1,894.3 cm3
Diagrama de Fases para la arena en estado más denso:
Vg=1,894.3 Wg=0 Vv=1,894.3 Vw=0 Ww=0 V=5,726 W=10,154
Vs=3,831.7 Ws=10,154
Nota : Todos los volúmenes en centímetros cúbicos (cm3) y los pesos en gramos (g).
Repetimos los explicado anteriormente para la muestra vertida en su estado más suelto posible y obtenemos los siguientes resultados :
W = 9,263 g W = 9,240 g W = 9,215 g W = 9,137 g W promedio = (36,855 g /4) = 9,214 g
El peso del material suelto se obtiene restádole al W promedio el peso del recipiente :
9,214 g - 511 g = 8,703 g
Usando el peso específico de la arena, dato que nos fue suministrado, gs=2.65 g/cm3, podemos determinar el volumen de material>
Vs = W / gs = 8,703 g / 2.65 g/cm3 = 3,284.15 cm3
Volumen de vacíos (Vv) = V - Vs = 5,726 cm3 - 3,284.15 cm3 = 2,441.85 cm3
Despreciando el peso del agua, tenemos que el volumen de agua será igual a cero ( ya que numéricamente son iguales)/
Vw = 0
Vg = Vv - Vw = 2,441.85 cm3 - 0 = 2,441.85 cm3
Diagrama de Fases para la arena en estado más denso:
Vg=2,441.85 Wg=0 Vv=2,441.85 Vw=0 Ww=0 V=5,726 W=9,214
Vs=3,284.15 Ws=8,703
Nota : Todos los volúmenes en centímetros cúbicos (cm3) y los pesos en gramos (g).
eo = (Vv/Vs)=2441.85cm3/3284.15cm3)=0.744
La relación de vacíos del material en estado natural fue suministrada : e = 0.71. Por tanto :
Dr = ((eo - e) / (eo - e mín)) * 100 = (0.744-0.71)/(0.744-0.494))*100 = 13.6%
Ejercicio número 3
Ejercicio número 4
Ejercicio número 5
Ejercicios propuestos
1.- Una muestra correspondiente a un estrato, saturado, de arcilla limosa tiene 309.3 g de peso y 185.1 cm3 de volumen; al ser secada al horno reduce su peso a 197.1 g. Determine su relación de vacíos y peso unitario natural.
Respuesta: e = 1.54 Yuh = 1.67 g/cm3
2.- Los integrantes del subgrupo V. promoción 1976, procesaron la muestra número 2 de un proyecto de urbanización de Santo Domingo, determinándole, tallada, un peso en estado natural igual a 314.6g y un volumen total de 161.01 cm3, pesando el espécimen -después de secado al horno- 278.1 g. Compute todas las propiedades físicas fundamentales (w, e, n, Sr, Yuh, Yus) suponiendo un peso específico de partículas sólidas igual a 2.75g/cm3.
Respuesta: W = 13%, e = 0.59, n = 37.19%, Sr = 60.96%, Yuh = 1.95g/cm3, Yus = 1.73 g/cm3
3.- Determine la densidad relativa de una muestra de arena ensayada en un recipiente de 3050 g de peso y 0.1pies3 de volumen, obteniéndose los siguientes resultados.
Peso del recipiente + material denso = 7782 g 7792 g 7782 g 7932 g
Peso del recipiente + material suelto = 7139 g 7145 g 7139 g 7176 g
Nota : Asuma peso específico de partículas sólidas igual a 2.65 g/cm3, relación de vacíos igual a 0.78 y desprecie el peso del agua.
Respuesta: Dr = 18.7%
4.- Una muestra de arcilla limosa, inorgánica, procedente del subsuelo de un área ubicada en la calle Independencia de la ciudad de La Vega tiene en estado natural un contenido de humedad igual a 28.5 por ciento y un peso unitario de 1517Kg/cm3 así como un peso específico de 2.75 g/c3. Resuelva su diagrama de pesos y volúmenes, determinando luego su relación de vacíos, grado de saturación y peso unitario en estado seco.
Respuesta: e = 1.33 Sr = 59% Yus = 1.181 g/cm3
5.- Una muestra de arcilla orgánica con restos de vegetales, situada por debajo del lecho del río Haina, con un volumen de 374.0 cm3 tiene un peso natural de 571.3 g que posteriormente se redujo a 325.5g al ser secada en horno a temperatura de 105°C. Compute el peso específico de partículas sólidas, contenido de humedad, relación de vacíos y pesos unitarios en estado húmedo y seco.
Respuesta: Ys = 2.54 g/cm3 W = 75.5 % e = 1.92 Yuh = 1.528 Kg/m3 Yus = 870 Kg/m3
6.- Un espécimen de arena tiene en estado natural en peso unitario seco igual a 1580 Kg/m3, habiéndose determinado en laboratorio pesos unitarios en condición de contenido de humedad nulo, también, iguales a 1510 y 1655 Kg/m3 para los estados más sueltos y más compacto, respectivamente. Si el peso específico de la arena resultó ser de 2.65 g/cm3 determine su densidad relativa. ¿ Tiene un buen grado de compacidad natural?
Respuesta:
Dr = 50.65 % - medianamente densa
7.- Determine todos los índices físicos de un espécimen cilíndrico de 7.5 cm. de diámetro y altura de 15.0 cm., que en estado natural pesó 1.405 Kg. si al secarse en horno a 105 ° C su peso se redujo a 1.217 Kg; siendo su peso específico de partículas sólidas igual a 2.75 g/cm3. ¿ Qué cantidad de agua tendría que hacerse penetrar en los vacíos para saturar la muestra ?
Respuesta:
Sr = 85.4% W = 15.4% Yuh = 2.120 Kg/m3 Yus = 1,836 Kg/m3 e = 0.50 n = 0.3322 cantidad de agua a adicionar 32.13 cm3.
8.- Una muestra de arcilla de 141.7 gramos de peso, desplaza un peso de mercurio igual a 1789.76 g: reduciendo su peso, una vez secada al horno , a 85.6 g. Suponiendo su peso específico de partículas sólidas igual a 2.744 g/cm3, derive sus propiedades físicas fundamentales.
Respuesta:
W = 65.5 % Sr = 55.66% Yuh = 1.074 g/cm3 Yus = 0.649 g/cm3 e= 3.23 n = 0. 7636
9.- Se dispone a una muestra de laboratorio de forma cúbica cuyas dimensiones son 12.41 cm de largo, 8.18 cm de ancho y 25.01 cm de alto. Si el peso total de la muestra en estado seco es de 4.002 Kg, el contenido de humedad natural de 29.92 por ciento y el peso específico de sólidos de 2.800 t/m3, determine todos sus índices físicos, señalando la cantidad de agua necesaria para que la muestra se sature.
Respuesta Sr = 82.67% Yuh = 1.938 Kg/m3 Yus = 1.576 Kg/m3 e = 0.78 n = 0.437 cantidad de agua a adicionar 192.31 cm3
10.- Un suelo en estado natural tiene un relación de vacíos igual a 1.23, un grado de saturación de 67 por ciento y un peso específico de partículas sólidas equivalente a 2.79 g/cm3 a) determine su contenido de humedad y peso unitario en estado natural b) compute la cantidad de agua necesaria para saturar un metro cúbico de suelo
Respuesta :
W = 29.54 % Yuh = 1.621 g/cm3 cantidad de agua necesaria = 0.182 m3
© Octubre 1981 y © Junio de 1984 Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña, Santo Domingo, República Dominicana
© Mayo 1994, Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña, Santo Domingo, República Dominicana