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Manual de Cátedras de Mecánica de Suelos I : Unidad 10: Comportamiento mecánico de los suelos sumergidos
UNIDAD 10
Comportamiento mecánico de los suelos sumergidos
Supongamos que tenemos un receptáculo transparente, esquematizado en la figura 10.1, en cuya parte inferior de halla contenido un suelo saturado cualquiera. El nivel del agua alcanza una altura H por encima de la superficie del suelo. Imaginemos un plano de observación A - A, distante en una longitud z del límite superior del suelo. Notaremos que en el tubo piezométrico subirá agua hasta el nivel del líquido contenido en el receptáculo, dado que no hay filtración o flujo. _ 10.1 Presión efectiva o intergranular (p)
Se define la presión efectiva, como aquella que actúa de partícula a partícula sólida, tendiendo a producir reducciones en la relación de vacíos del suelo.
La figura 10.1 muestra la sección transversal de una muestra de suelo colocada en el fondo de un recipiente. Aplicando en su superficie una carga por unidad de área, se tiene una disminución de la relación de vacíos que produce también un cambio de las propiedades mecánicas del suelo. De modo que la presión efectiva motiva la compresión de los suelos, y por ende, el hundimiento de los cimientos. Se origina exclusivamente en la parte sólida del suelo y no se puede medir directamente, sino que se determina en base a u relación con las presiones neutra y total.
Presión neutra o de poros (u)
Es producida por la carga hidráulica, actuando con la misma intensidad tanto en el agua como en el elemento sólido.
Figura 10.1 Dispositivo experimental conteniendo un elemento de suelo sumergido
Se expresa mediante la relación u = h*Yw
donde:
h: altura piezométrica
Yw: peso específico del agua, igual a 1 g/cm3
A diferencia de la presión efectiva, la presión debida al peso del agua no influye apreciablemente en la relación d de vacíos, ni en ninguna otra propiedad mecánica del suelo. A este hecho se debe su nombre.
Si la presión neutra se iguala a la presión atmosférica, entonces la primera se anula.
10.2 Relaciones con la presión total (p)
La presión normal total actuante en un punto cualquiera de una sección dada a través de un suelo saturado, se deriva de la acción pura y simple de peso, por lo que está constituida de dos partes: presión efectiva y presión neutra o de poros.
_ p = p + u
En vista de que la presión total se debe a la acción gravitacional, es invariable; independientemente de los cambios que se produzcan en la carga hidráulica. Es decir, que las presiones efectiva y neutra pueden intercambiarse, pero manteniéndose siempre la presión total constante.
Lo anteriormente expuesto supone que en un estudio geotécnico de un suelo saturado intervienen los criterios conjuntos de las tres intensidades de presión relacionadas por la expresión p = p + u, conocida como la ecuación fundamental de la mecánica de suelos.
Expresión de la presión efectiva
_ p = p - u
En el plano A -A se tiene :
_ p = z . Ysat + H Yw - h * Yw
_ p = z. Ysat + H . Yw - (H+ z) Yw
_ p= z * Y + H * Yw - H * Yw - z*Yw
_ p = z (Ysat - Yw)
_ p = z. Yw
10.3 Peso unitario del suelo sumergido
El valor Y' obtenido en la expresión dela presión efectiva lo denominaremos peso unitario del suelo sumergido y lo definiremos como la diferencia entre el peso unitario del suelo saturado y el peso específico del agua Yw = 1g/cm3.
Y' = Ysat - Yw
Este nuevo concepto nos será de gran utilidad en el cálculo de las presiones contra muros de contención, estabilidad de taludes, etc.
10.4 Variaciones de las presiones efectivas y neutra por cambios en la carga hidráulica
Imaginemos el receptáculo transparente de la figura 10.1 al cual le introduciremos una fuente de alimentación de agua y un derrame, de forma tal que garanticemos un nivel constante. Se producirá la filtración de agua o flujo induciendo una carga hidráulica mediante una copa unida a un tubo flexible para que ésta se pueda cambiar de posición verticalmente. En la posición A, indicada en la figura 10.2, no hay flujo; consecuentemente, en el plano de traza A-A, la expresión de la presión efectiva es válida: p = z . Y'. Si ascendemos o descendemos la copa , convertida en un motor hidráulico, a los niveles B o C, fluye el agua porque hay gradiente generado por la sobrepresión hidrostática. Hay un aumento o decremento de la presión neutra, según el caso, por lo que necesitamos evaluar la sobrepresión.
Figura 10.2 Dispositivo empleado para variar la carga hidráulica y su influencia en las presiones efectivas y neutra.
En B y C
Du = h*Yw, donde h=i*z por definición de gradiente hidráulico
. : Du = i * z * Yw
Caso C La copa está por debajo del nivel original, por lo que hay una disminución de la presión neutra, por ende, un aumento en la presión efectiva en la misma magnitud. _ p = z *Y’+Du _ p = z *Y’+ i * z * Yw _ p = z (Y’+ i* Yw)
Caso B Al estar la copa levantada a una altura h sobre el nivel A, hay un aumento de la presión neutra compatible con la disminución en la presión efectiva. Por tanto, la presión efectiva a la profundidad z puede expresarse como sigue:
_ p = z *Y’-Du
_ p = z *Y’- i * z * Yw
_ p = z (Y’- i* Yw)
10.5 Gradiente hidráulico crítico ( ic) y ebullición de la arenas
El valor que alcanza el gradiente hidráulico cuando la presión efectiva se anula en todo punto de la masa de suelo, representa el gradiente hidráulico crítico.
Sustituyendo P = 0 en la expresión de la presión efectiva para el caso B, tenemos:
0 = z (Y’- i* Yw)
Y’ = i * Yw
ic = Y’/Yw
Esto ocurre en la naturaleza con un ascenso del nivel freático en la magnitud tal que el peso del suelo sumergido se iguala a la presión neutra o de poros.
Si analizamos el fenómeno que ocurre en el aparato esquematizado en la figura 10.2 cuando la copa está levantada sobre el nivel original, notaremos que siempre que el gradiente hidráulico es menor del valor crítico, el caudal de descarga aumenta de acuerdo con la Ley de Darcy ( acápite 9.2), directamente proporcional a los valores de i y k. En el instante en que i alcanza el valor de ic, la descarga aumenta repentinamente y se observa una variación brusca en las posiciones relativas de la partículas del suelo ensayado, que se mueven violentamente sin control alguno provocando una reducción permanente en el peso unitario del suelo. Este fenómeno producido por la condición hidráulica i = ic se conoce como ebullición de las arenas, tembladeras o arenas movedizas.
Siempre que el nivel freático asciende a un nivel tal que el gradiente hidráulico supera el valor crítico ic, la arena empieza a bullir debido a la desaparición de la acción de partícula a partícula que la mantenía en una posición fija ( véase figura 10.3). Puesto que muchas veces se ha considerado que las arenas movedizas constituyen un tipo de arena, es conveniente aclarar que la ebullición se puede producir en cualquier tipo de arenas, independientemente de su granulometría, por las condiciones hidráulicas ya definidas.
Figura 10.3 Ebullición de las arenas
10.6 Casos mundiales de desastres por descensos de los niveles de agua o hidrocarburos en el subsuelo
Si el nivel freático de una zona desciende por cualquier fenómeno, el aumento en la presión efectiva, cuantificado en el caso C acápite 10.4, acerca a las partículas y reduce el volumen de la masa de suelo, provocando compresibilidad que precipita un fenómeno natural de hundimiento del suelo. Por esto, debemos evitar la explotaciones de las aguas subterráneas en las cercanías de edificaciones. En Ciudad México, la napa freática ha descendido como resultado de un procedimiento natural acrecentado por la extracción de agua subterránea, quedando en la ciudad algunos tubos de succión de antiguas bombas como testigos del hundimiento. Nótese la magnitud de los descensos en la figura 10.4. Esta advertencia es válida también para las perforaciones de pozos petrolíferos. Investigaciones realizadas en una base militar en Long Beach, California, revelaron que ésta se asentó por compresibilidad, producto del descenso de la napa petrolífera.
Figura 10.4 Hundimiento en antiguo tubo de pozo para extracción de agua. Lugar cercano al monumento de la Revolución, Ciudad de México.
Cuestionario
I.- Defina o explique brevemente: a) Presiones efectiva, neutra y total. b)Gradiente hidráulico crítico. c)Peso unitario sumergido. d)Consecuencias del descenso del nivel friático. e)Expresión de la presión efectiva en el caso de suelo saturado sin flujo de agua. II.- Determine el valor de la presión efectiva en el caso de suelo saturado sin flujo de agua.
Ejercicios resueltos
Ejercicio número 1: Un estrato sumergido de arcilla tiene un espesor de 15m. El contenido medio de humedad de las muestras tomadas del estratos es de 54% y el peso específico de sus partículas sólida es de 2.78 g/cm3. Se desea saber cuál es la presión vertical efectiva en el fondo del estrato, originada por el peso del mismo.
Z=15 m
w = 54%
Ys = 2.78 g/cm3
_ p = ?
Elijo ws = 1g
w=(Ww/Ws)*100 . : Ww=0.54*1= 0.54 g Ys=(Ws/Vs) . : Vs= 1 / 2.78 = 0.360 cm3
Diagrama de fases Vg=0 Wg=0 Vv=054 Ww=0.54 V=0.90 W=1.54 Vs=0.36 Ws=1.00
Nota : Todos los volúmenes son en centímetros cúbicos (cm3) y los pesos en gramos (g)
Y sat = 1.54 g / 0.9 cm3 = 1.711 g/cm3 = 1.711 t/m3
_ p= Y’*z= (1.711-1)*15 = 10.67 t/m² = 1.067 Kg/cm²
Ejercicio número 2: Compute la presión efectiva en el plano Z-Z.
_ p= Y’*z donde Y’ = Ysat-Yw
_ p I = 1.00(1801) + (2.10-1.00) (1750-1000) = 2,626 Kg/m²
_ p II= 5.40(1905-1000) = 4,887 Kg/m²
_ p III= 4.30(1775-1000) = 3,332.5 Kg/m²
_ p IV 5.10(1804-1000) = 4,100.4 Kg/m²
_ p V= 2.20(1740-1000) = 1,628 Kg/m²
pV =16,573.9 Kg/m²
Ejercicios propuestos
1.- En la estratigrafía del ejercicio anterior ¿ qué nuevo valor adquiriría la presión efectiva si la napa freática descendiese 7.00 m a contar de la superficie del terreno?
Respuesta: _ p = 22.312 t/m²
2.- Evalúe la presión efectiva sobre el plano A-A marcado en la figura.
Respuesta _ p = 5.2 t/m²
3.- En la sección estratigráfica mostrada a continuación, el nivel del agua estaba originalmente en la superficie del terreno. Por descenso de éste a una profundidad de 6.10m, el grado de saturación de la arena por encima del nuevo nivel de agua decreció a un 20%. Compute la presión efectiva vertical en la mitad del estrato de arcilla, antes y después del descenso.
Respuesta: 21.28t/m² y 25.89 t/m²
© Octubre 1981 y © Junio de 1984 Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña, Santo Domingo, República Dominicana
© Mayo 1994, Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña, Santo Domingo, República Dominicana