Tibacuy en lengua chibcha quiere decir Jefe Oficial.

El pueblo actual se encuentra situado más abajo que el pueblo aborigen y no hay acuerdo sobre si era chibcha o panche.

El nuevo pueblo fué fundado por el Oidor Bernardino de Albornoz entre el 13 y el 17 de Febrero de 1592, según consta y figura la declaración juramentada (y haciendo la señal de la cruz) del capitan Francisco Chigacagüentiba en su diligencia de visita a Fusagasugá (Reales cédulas).

Para esas fechas según el padron de indios de Tibacuy resultaron 371 así : 1 cacique, 5 capitanes, 102 utiles, 5 reservados, 38 ausentes huidos y cimarrones, y220 de chusma.

La cuchilla que queda detras del pueblo era llamada Vicacachute (hoy Peña Blanca) que la separa de Cumequetam (Cumaca) y de su loma hoy Quininí que baja en dirección hacia el rio Insa (hoy Chocho o rio Panche).

En Cumequetam, Tibacuy y Subia a los indios se les inculcaba la doctrina cristiana por parte de Fray Cayetano Albarracin que en Tibacuy era hecho en una iglesia de bahareque cubierta de paja donde el padre cundo iba al otro pueblo dejaba algunas imagenes, y las demas, el ornamento y la campana lo lleva al pueblo donde vá.

En 1706 se gestiono la división del "curato" pues un solo cura no daba abasto para servir tres pueblos a la vez, y teniendo en cuenta que Subia (Usatama) se encontraba una jornada de camino le era muy complicado al cura estar al frente de las tres iglesias.

"..que del pueblo de Usatama al trapiche de los Panches, que es de los herederos de Juan Grigota, hay más de siete leguas, con el rio Fusagasugá de por medio, que es muy caudaloso y necesita de puente o cabuya, y que Tibacuy esta en medio de Panches y Usatama......"

La iglesia actual data aproximadamente de 1760 ya que el 11 de Noviembre de ese año se dá la siguiente disposición:

".....y porque se ha visto y reconocido que los indios de este pueblo están dispersos unos de otros y no poblados ni juntos cerca de la iglesia al son de la campana .... y para precaverlos y que vivan como cristianos y que se pueblen en el asiento deste pueblo de Tibacuy donde tienen IGLESIA NUEVA cubierta de teja, el actual corregidor con particular cuidado hará que dentro del término que paraciere conveniente ..... se pueblen en contorno de la iglesia formando calles y casas en cuadras derechas, con toda órden y policia cada parcilidad de por si."(Visitas C, T iv, fl 837)

Aunque se tenia iglesia, la parroquia de Tibacuy no se creó sino a finales del S. xviii por lo que los hijos y vecinos de Tibacuy eran bautisados en Fusagasugá.

En marzo de 1539 permaneció unos días en Tibacuy el conquistador Sebastián de Belalcázar, esperando permiso de Jiménez de Quesada para seguir a Santafé, lo cual se hizo por acuerdo con el comisionado de éste padre Domingo de las Casas.

Por ordenanza No 3 de 24 de Septiembre de 1852 de la Cámara provincial de Tequendama se suprimió la aldea de Tibacuy y su territorio se agregó a Fusagasugá. Se restableció por Ley C. de 14 de Noviembre de 1857, y otra vez fue suprimida por Ley C. de 12 de Mayo de 1864. De nuevo se restableció como aldea por Ley C. 18 de 15 de Diciembre de 1879, artículo 5.

Por Decreto Departamental No 237 de 3 de Septiembre de 1887 se erigió en distrito municipal por los límites que tenia como aldea.

A finales del siglo xix se le segregó a Tibacuy la hacienda de El Chocho y se agregó a Fusagasugá, la que más tarde se convirtió en el Municipio de Silvania.

Tibacuy fue importante posición estratégica durante la guerra de los Mil Días , pues allí se comunicaban las famosas Divisiones revolucionarias de las Provincias de Tequendama y Sumapaz, habiéndose librado en la plaza y sus cercanías varios combates contra los gobiernistas.

El 15 de Agosto de 1962 se inaguró la carretera a Cumaca, trazada por el ingeniero Alvaro Parra Franco y financiada por el Comité de Cafeteros de Cundinamarca. De este pueblo siguio careretera por un lado a Viota y San Gabriel y por otro lado a Pueblo Nuevo y Nilo.

En 1945 se trasladó la cabecera de la parroquia a Cumaca, y se llevó el archivo, siendo cura Justiniano Olaya, en tanto que Tibacuy sigue siendo cabecera político administrativa. En su Jurisdicción se encuentran las inspecciones Departamentales de policia de Cumaca, creada por ordenanza 31 de 1948, y Bateas, por la número 22 de 1972.