22.
ser constatado es el de verificar transiciones de fase de sistemas
complejos adaptivos naturales ubicadas a la derecha de la separatrix.
-------------------------------------------------------------------------
! Z 10 Z
Búsqueda de ! O 9 O
atractores ! N 8 N
a lo largo ! A 7 A
del tiempo ! 6
! 5
! T 4 T
! A 3 A
! B 2 B
! U 1 U
-------------------------------------------------complejidad
Fig 5 (esquemática) Espacio biotermodinámico de búsqueda
de atractores para la supervivencia. En muchas situaciones, los sistemas
complejos adaptivos manifiestan ventajas selectivas (Regla de Gell-Mann). Para
los biosistemas de ese tipo, la búsqueda parece transcurrir en el valle
entre dos zonas prohibidas o tabú. La zona tabú (o muro) de la
izquierda, con una complejidad casi nula, marca una zona poco apta para que una especie
enfrente a la complejidad del ambiente donde debe lograr su supervivencia
(Ley de Simon: una extrema simplicidad de conducta no es apta para la
supervivencia en habitats complejos). El intento de superar la restricción
(o muro) de la derecha, con una complejidad desmesurada, implica el malgasto del recurso escaso, la bioenergía (Fig 1). La búsqueda se
aparta de la zona tabú izquierda. Todos los lugares cercanos a dicha zona ya han
sido tomados (Stephen Kaplan en Freeman, Los hacedores de cerebros,
Andrés Bello, Santiago (1995), p215). Dicha búsqueda encuentra nuevas soluciones
valiosas pero nada ahorrativas hacia la derecha. Halla por azar una forma de
derrumbar barreras preexistentes ("ida" o grandes transiciones de fase hacia la
derecha). La etapa siguiente es la de aprovechar las ventajas de la barrera
derrumbada sin dejar de autoorganizarse para ahorrar energía ("vuelta" o
pequeñas transiciones de fase a la izquierda). A continuación
habrá especies con muy diferentes requisitos energéticos que
ciegamente aplican o nó la energía ahorrada en superar nuevas barreras que
separan de un atractor de supervivencia ("ida" o "vuelta", segun el caso). Las
equivocaciones en la estrategia ciegamente seguida, se pagan con la
extinción. A esto se suman otras variables (extinciones masivas, etc.).
En la ruta zigzagueante de 1 a 10 se ha seguido solamente una de las
múltiples vías evolutivas, con fuerte tendencia hacia la derecha, lo cual es una
excepción a la regla general.
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La explicación de Herbert Simon combinada con la de Cohen y Stewart, visualizan como simple el comportamiento del cerebro humano, si se lo
analiza a un nivel jerárquico superior. Simple, pero condicionado por
un entorno complejo que el humano inevitablemente debe enfrentar y prever de
antemano. Los grados de libertad de los comportamientos simples están
tensionados por la complejidad del entorno. Y esto lleva a las nuevas soluciones
más complejas que permiten superar condiciones de peligro y alarma..
- Beer R - Intelligence as adaptive behavior. An experiment in computational Neuroethology, Academic Press, 1991
- Dennett D - Consciousness Explained
Como resultante, emerge una tendencia hacia la complejidad de los sistemas
complejos adaptivos naturales (o seres vivos) en su evolución
biológica. Con probabilidad no-nula tambien permite que emerja cierta
simplicidad asociada, por ejemplo, con el logro de economías en bioenergía.
23.
Una cierta complejidad es la que necesitan las especies cuyo atractor para la
evolucion se basa en la supervivencia respaldada por la inteligencia
(adaptabilidad para resolver problemas) que esa especie exhibe. Esto sucede con
algunas especies provistas de sistemas nerviosos, antes usados para
comportamientos superados y que, disponibles como estan, resultan, a veces,
aptos para la inteligencia. Se la puede llamar "complejidad inteligencia
intensiva", energeticamente costosa.
Otra complejidad muy distinta, con matices de simplicidad en un nivel superior,
es la que tienen diferentes especies, muy numerosas, cuyo atractor o estrategia
de supervivencia consiste en la sobresaturación de sus depredadores a traves de
una alta fertilidad ("complejidad fertilidad-intensiva"). Tambien es
energeticamente costosa.
Una tercera complejidad, asimismo con matices de simplicidad a otro nivel, es la
que necesita una especie de endoparásitos cuyo atractor o estrategia de
supervivencia consiste en no ser rechazada por el sistema de defensa (sistema
inmune) de los seres vivos a parasitar. Bioquimicamente esto es muchas veces
casi milagroso, pero energeticamente es poco exigente.
Y asi otras estrategias de supervivencia (predadores, descomponedores, etc.).
El matrimonio entre la biología de la selección natural y la biología de las
autoorganizaciones (Kauffman) conduce a una evolución cuya fuerza impulsora
reside en una "ida" asociada con el apartamiento de la restricción de la
izquierda de la Fig 4 y con una "vuelta" a ella apenas disponga de soluciones
liberadoras de anteriores barreras. Esta etapa en la evolución biológica se
explica biotermodinamicamente como autoorganización bioquímica que puentea
soluciones exigentes desde un punto de vista energético (restricción a la
derecha). Con soluciones sencillas no se superan barreras. Superada, se verifica
en la naturaleza la búsqueda ciega de soluciones mejores (ahorrativas): un valle
factible de ser transitado a veces incluso sin sucumbir. Coevolutivamente, de
búsqueda ciega orientada con una dada complejidad y un dado gasto bioenergético.
Una extrema simplicidad de conducta no es apta para la supervivencia en habitats
complejos (Simon). Respondiendo a esa complejidad del habitat, el sistema
biológico recorre de "ida y vuelta" la ruta entre la ancestral sencillez letal y
la complejidad del inmenso espacio a su derecha, frenado por el recurso escaso,
la bioenergía. La ruta se puede transitar en forma espontánea en muchas
condiciones, resultando favorable la zona que limita el orden con el caos, por
la fertilidad de soluciones que aparecen y se pueden probar en el espacio de
búsqueda.
El estado estacionario (a veces denominado climax) no siempre se logra en
regímenes con tiempos característicos prolongados, tales como los ecológicos,
donde van surgiendo niveles tróficos (Helen Curtis).
En el campo de la biología el concepto de orden se aparta del de
predictibilidad de la arquitectura del sistema (átomos de cobre en una barra de
ese metal). Este concepto tiene pocos o nulos puntos de contacto con el orden de
(a) un yuyal, (b) una idea madurando en el cerebro o (c) un grupo de alumnos
elaborando un trabajo en la biblioteca. Las transiciones de fase de plasma a
gas, de gas a líquido, de líquido a sólido y de un enanciomorfo sólido a otro,
pueden confundir al estudioso cuando las compara con otras transiciones de fase
del desequilibrio, como la de los dedos en vaivén (APENDICE 3) o la del pasaje
del sueño a la vigilia y de ésta al sueño (Paragrafo 19). Su punto de contacto
en común reside en que en ambos casos se asiste a una transición desde un estado
de orden (topológico o biológico, abarcando tambien al desorden) a otro orden
24.
diferente. "Fase" significa tipo de orden y proporciona indicacion del orden o
desorden del fenómeno macroscopicamente estático (termodinámica clásica) o
dinámico (termodinámica del desequilibrio). "Transición de fase" implica
transición de tipo de orden. Un caso característico es el del cambio, con cierta
irreversibilidad, desde una organización menor a otra mayor, acompañada por la
evolución desde un potencial comparativamente alto a otro más bajo (APENDICE 3).
El estudio teórico de los sistemas complejos adaptivos naturales ha encontrado
un análogo muy importante en el estudio teórico-práctico de los sistemas
complejos adaptivos artificiales o computacionales del tipo de Beer. A partir de
modificaciones simples de parámetros típicos del modelo de Beer emergen nuevas
conductas complejas autoorganizadas que son inspiradoras de explicaciones
generalizadas.
En esta sucinta enumeración cabe una mención al APRENDIZAJE como
transición de fase y autoorganizacion ordenadora. Aparece un esbozo de su
biología y biotermodinámica en el APENDICE 4.
- Gould SJ, La evolución de la vida en la Tierra, Investigación y Ciencia,
Diciembre 1994, p. 55.
- Kauffman S, Self-Organization and Selection in Evolution, 1994
- Simon H, Las ciencias de lo artificial, ATE
- Dennett D, Consciousness explained
Beer R, Intelligence as Adaptive Behavior, An Experiment in Computational
Neuroethology, Academic Press, 1991.
- Curtis H, Biologia
Cohen J, Stewart I, The collapse of chaos, Discovering simplicity in a
complex world, Viking, 1994.
- Mayr A, The Growth of Biological Thought, Harvard U. Press, 1982
10. ORDEN POR FLUCTUACIONES.
Como se ha indicado en el par. 5, el premio Nobel I. Prigogine encuentra una
nueva expresión para las fluctuaciones de la entropía alrededor de un estado
estacionario, esto es,
d((delta)2S)/ dt = (Sigma) (delta)Jk.(delta)Xk
en la cual la evolucion temporal de la entropia puede no ser positiva. Esto se
interpreta como que el sistema abandona su estado estacionario anterior y
alcanza un nuevo orden ("orden por fluctuaciones") a través de una transición de
fase del desequilibrio.
En el APENDICE 3 se considera un caso aplicado que ilustra estas leyes.
El tema tambien se puede ver desde esta óptica. En los libros de biología se
suelen presentar árboles genealógicos donde cerca de las raíces aparecen
ancestros y en la copa aparecen los descendientes, del tipo de la Fig 6.
La misma Fig 6 se puede transponer en sus ejes, cambiando además los títulos de
los mismos, seleccionando otros. Lurie y Wagensberg proponen en la Fig. 7, como
variable independiente en abcisas, al apartamiento del equilibrio. Esto es
coherente con muchos de los parágrafos ya presentados: ella es la gran fuerza
impulsora del cambio. En ordenadas aparece el orden (orden biológico en
biotermodinámica). El resultado de un creciente apartamiento del equilibrio
logrado en el ser vivo, apartamiento heredable de una generación a otra, es el
orden por fluctuaciones.
25.
! (descendientes)
Tiempo ! 4 3 6 7 8 9 5y11
! ! ! ! ! 9-10----10-----!
! 2 ! ! ! 8----- !
! 1 ! 7-----!-----!----- !
! ! ! 6-----!----- ?
! 3-----!-----!----- !
! ! 5-----!-----------------------------?--------
! ! 4-----
! ! !
! 2-----
! !
! 1 (ancestros)
-------------------------------------------------------------->
Creciente indice de encefalizacion
Fig 6 - Arbol genealógico muy esquemático para la evolución biológica donde en
abcisas aparece el tiempo (relacionado con ancestros y descendientes) y en
ordenadas aparece una muestra parcial de la complejidad progresiva en el sinuoso
camino hacia algun atractor de supervivencia (en este caso el índice de
encefalización, que es el tamaño experimental promedio del cerebro de una
familia dividido el tamaño típico (0,12)P2/3 siendo P el peso del animal en
gramos. 1-1 significa vertebrados inferiores primitivos, la bifurcación 2-2
significa mamíferos arcaicos, la bifurcación 3-3 es la de las aves, 4-4 es la de
los insectívoros, 5-5 la de los cetáceos del tipo de los delfines, 6-6 la de los
ungulados y carnívoros, 7-7 la de los prosimios, 8-8 la de los monos superiores
no frugívoros, 9-9 la de los frugívoros y 10-10 la de los australopitecinos
(extintos, con índice notablemente creciente). El tramo 10-11 indica la
desaparición de los australopitecinos y la aparición del hombre (tambien con
notable crecimiento en poco tiempo; nótese que su indice empata con el de los
delfines). Corresponde aclarar que casi todas las rutas son progresivas
y graduales hacia la derecha y no tan abruptas como las aquí indicadas. Así la
ruta 5-5 debiera ser más gradual, ya que, en general, los datos paleontológicos
para períodos intermedios de los cetáceos, son incompletos. (Datos del
paleoneurólogo Harry J. Jerison, promediando diversas species)
---------------------------------------------------------------------------------------------
Se hipotetiza ahora que la Fig 7 (donde desaparece el tiempo), tiene el mismo
significado que la transición de fase de la termodinámica clásica entre desorden
(gas) y orden (liquido) para los gases de van der Waals, cuando se grafica p en
ordenadas y V en abcisas, con lo cual la curva de Andrews queda acostada con su
cumbre hacia la derecha. En base a dicha hipotesis, ¿qué forma tienen las curvas
que suben a partir de los puntos de bifurcación? Resulta con claridad a partir
de la ecuación correspondiente, para el caso de los gases de van der Waals en el
momento de licuarse, que la transición de fase requiere una cierta energía de
activación adicional enseguida de comenzar el proceso. En ambos casos, el
clásico y el de orden por fluctuaciones, será válido dibujar una curva continua
en forma de S, que exige esa cantidad adicional de energía, que luego se relaja
en concordancia con lo que muestra la Fig 5, aunque para otros ejes de
coordenadas. Esta hipótesis biotermodinámica permite simplificar la presentación
del material presentado para construir las Fig 5, 6 y 7 que tienen una
explicación común a todas. Los avances evolutivos hacia un atractor
biotermodinámico presentan requisitos adicionales de energía de activación,
requisitos que se relajan a continuación como imperativo biotermodinámico de
minimización del recurso escaso, Fig 1.
26.
! ------?------------------5-- 11
! ! 10 !
! ! 11--
! ? -10----9
! ! !
! ! ------------9-------8
! ! !
! ! --8--------------------7
! ! !
µ ! ! --+-----------------------6
Orden biológico ! ! ! !
más y más complejo ! -+---+--+-----------------------3
! ! ! ! !
! -+-----6--7-----------------------4
! ! ! !
! ----4-+-5-------------2
! ! !
! 1--2------3-----1
---+--------------------------------------------------
ßcrit (ß) Apartamiento del equilibrio
Fig 7- Elaboración de los mismos datos de la Fig 6, con ß como medida de la
distancia al equilibrio y con µ como medida del orden. Los puntos de bifurcación
son autoorganizaciones resultantes de las fluctuaciones (en el caso biológico,
mutaciones, efecto maternal cambiante, nicho cambiante). Cuando ß ~ 0, rige la
termodinámica clásica y cuando ß < ßcrit no hay transición de fase del
desequilibrio, que sólo aparece cuando ß > ßcrit, resultando en orden por
fluctuaciones. El punto 1 de la izquierda ya de entrada es mayor que el valor
crítico, puesto que los vertebrados primitivos emergieron de invertebrados
primitivos, con condiciones metabólicas y conductuales apartadas del equilibrio.
Aplicado a la Fig 7, resulta así que la causa o variable independiente elegida
para un progresivo orden biológico es la existencia previa de un valor
suficientemente alto de apartamiento del equilibrio. El apartamiento mencionado
es bastante sutil: no es el apartamiento que rige en el ambiente, sino el que
resulte en el sistema vivo, con la requisito de ser heredable de
generación en generación. Si un ancestro estä suficientemente provisto de
materia o de energía (respectivamente glucosa, si es animal o fotones, si es
vegetal), ello necesariamente tendrá que ser heredable para que resulte de
trascendencia. La consecuencia o variable ependiente es el orden biológico
asociado con algun atractor biológico (ver "Estrategias que actúan como
atractores", par. 9). Cada bifurcación vertical hacia arriba es una nueva etapa
de formación de descendientes mutados a partir del ancestro. El otro ramal
horizontal despues de la bifurcación, es la historia evolutiva del ancestro que
puede continuar en el proceso de generar un mayor apartamiento del equilibrio,
heredable. Si continúa con buen exito, se acerca a un nuevo punto de bifurcación
o transición de fase del desequilibrio, con formación de otro tipo de
descendiente.
Tambien Lurié y Wagensberg incorporan algunas bifurcaciones hacia abajo, que se
pueden interpretar por lo menos de dos maneras. Por un lado pueden ser reinos,
géneros o especies (dependiendo del caso) orientados hacia otra estrategia biológica diferente de la
implícita en ordenadas. Por otro, son soluciones laterales, menos ordenadas, que
sin embargo pueden realimentarse a si mismas (conducta
27.
típica de los sistemas complejos) y generar, con incremento del desequilibrio,
nuevas bifurcaciones verticales hacia arriba, en renovada búsqueda de otro
atractor.
¿Qué significado oculta la Fig 7? El fenómeno biotermodinámico descripto es la
evolucion, por sucesivas bifurcaciones, hacia un atractor "ideal" de
supervivencia. Las fluctuaciones o ruído biológico deciden el futuro del sistema
y ellas son las generadoras, si tienen buen éxito, de los sucesivos puntos de
bifurcación (Lurié y Wagensberg). Muestra que la ubicación de estos fenómenos
está en plena zona de la termodinámica no-lineal del desequilibrio. Las
fluctuaciones de Prigogine en este ámbito, exageran el apartamiento con respecto
al equilibrio. La consecuencia de esas fluctuaciones, a corto alcance, es el
aumento de complejidad, por un proceso que se puede sugerir que es entrópico,
pese a que lo intuitivo parece ser lo contrario (ver en APENDICE 2 el caso de
logro de una mayor complejidad en una curva cuya entropía calculada resulta
tambien ser mayor). Dichas bifurcaciones cuasi-entrópicas son una especie de
"institucionalización del azar" (Margalef), resultado de la amplificación de las
fluctuaciones por parte del sistema heredable. Aparecen como un mecanismo
creador.
A una distancia ßcrit de la Fig. 7, suficientemente alejada del equilibrio,
surgen puntos de inestabilidad, cada uno de los cuales genera como producto un
sistema más complejo con motivo de las fluctuaciones inevitables en presencia de
desequilibrio. A mayor fuerza impulsora, mayor concentración de bifurcaciones a
experimentar. Entre dos bifurcaciones nada aporta la termodinámica, cediendo el
dictamen de las leyes rectoras a la cinética. En cambio, en la bifurcación el
sistema se reorganiza mediante una inicial amplificación y una posterior
estabilización de las fluctuaciones, consecuencia de la transición, siempre en
presencia de flujos desestabilizadores e intensos de materia y de energía.
A mayores distancias de ß surgen fenómenos finales catastróficos, a veces duros
y a veces blandos (par. 6), ignorados por la Fig 7. Son ejemplos la desaparición
de la convección de Bènard, el calambre final de los dedos en vaivén
antiparalelo al llegar al dintel de la frecuencia, o la equivocación del jugador
de ping-pong.
Un atractor ideal dado, no necesariamente tiene la misma importancia para
condiciones ambientales y evolutivas diferentes. La fuerza impulsora, causa o
variable independiente del fenómeno "creador" es sin duda múltiple, pero Lurié y
Wagensberg han elegido como típica el apartamiento del equilibrio. Esto dentro
del marco admisible por la biotermodinámica, que prohibe interrumpir la búsqueda
de soluciones más ahorrativas y por la genética, que permite que sea heredable
de ancestros a descendientes.
La elección se puede conciliar, como se ha visto, con la Fig 5, que de todos
modos es demasiado "ideal" para procesos en serie-paralelo. Las formas complejas
- se repite - se envuelven sobre sí mismas generando espontaneamente una mayor
complejidad. Margalef menciona la "propensión de las formas complejas a
extenderse y a envolverse en sí mismas y a complicarse mas".
La complejidad, ubicada quizás en una zona fértil cercana al límite borroso entre el
orden y el caos, como se ve en el programa Life de Conway con parámetros
optimizados, vuelve posible el establecimiento de nuevas relaciones de
autoorganización, transición de fase que genera un nuevo orden. Es una colección
de subsistemas coorganizados cuya suma, mayor que la trivial de
28.
sus partes (par. 6), será, ya sea modelada por la coevolución, cuello de botella
de toda la transición (par. 9), ya sea extinguida. Hay más aspectos
biotermodinámicos a considerar: para profundizar en los mecanismos se necesita,
además, el rico aporte de la ampliada mecánica estadistica de Haken.
Los físicos teóricos reclaman de la escuela de Prigogine que encuentre una
manera genérica de determinar ßcrit a partir de principios fundamentales.
- Jerison HL - Paleoneurology and the Evolution of the Mind, Sci Am
- Lurié D, Wagensberg J - Termodinámica de la Evolución Biológica,
Investigación y Ciencia, No30, marzo 1979, p.102.
- Margalef R.- Investigación y Ciencia, No 71, Agosto 1982, p.43; No 107, Agosto 1985, p. 101.
11. PRINCIPIO ESCLAVIZADOR DE LA SINERGETICA.
Se acaba de mencionar el aporte hecho a la mecánica
estadistica (ciencia de las transiciones de fase) por la escuela de Haken. Dicho aporte resulta del análisis
experimental profundo de varios sistemas autoorganizados. Con la ayuda de una
fluctuación de signo correcto, la condición de desequilibrio ingresa en una
transición de fase estabilizadora. Los anteriores grados de libertad,
comparativamente numerosos, cada uno de ellos con significado físico, quedan
paulatinamente tensados y finalmente esclavizados. Mientras pasan por el estado
de tensión, se excitan fuertemente. Surge entonces en forma espontánea un
parámetro, identificable matematicamente, que termina realizando la tarea de
esclavizar los grados de libertad del sistema inestable y consigue volverlo
estable, aunque modificado. Es válido afirmar que en eso consiste la transición
entre un orden menor o nulo a un orden mayor.
Haken denomina principio esclavizador de la sinergética al conjunto de estas
reglas (APENDICE 3). La sinergética es la ciencia de la autoorganizacion alejada
del equilibrio. Coincide con el paradigma de las llamadas estructuras
disipativas de Prigogine.
El fenómeno de esclavizar grados de libertad ya se ha discutido en las
transiciones de fase del equilibrio, al tratar el gas de Knudsen, Fig 2. En
comparación, su número es reducido.
Los principios termodinámicos clásicos, no son útiles para entender los
comportamientos autoorganizativos, aunque se los puede extender en su
significado para abarcarlos. Estos últimos responden a ecuaciones dinámicas de
sistemas diferentes de los clásicos. Examinando experimentalmente varios casos
de dinámicas de ese tipo (por ejemplo, la dinámica de transiciones de fase de
dedos índices de las dos manos moviendose paralelamente, en vaivén, en forma más
y más veloz - APENDICE 3 - y, otro ejemplo, el laseado de un láser) se
encuentran detalles en común, como es la existencia de un parámetro de atención,
otro parámetro de control, pero sobre todo la aparición de un parámetro de
orden.
Se trata de lo siguiente. El parámetro de atención está regido por los
coeficientes que multiplican a ciertos términos de las ecuaciones dinámicas y
marca la distancia donde está ubicado el desequilibrio con respecto al
equilibrio.
El parámetro de control tambien surge de la ecuacion dinámica y su cambio de
valor esta asociado con la aparición y desaparición de mínimos locales.
Actualizado 19 de Octubre, 1998
(Página en preparacion) Adiós.
