Essayons à présent cher lecteur fidélisé par l'étude du premier chapitre, d'imaginer un "Monde à Une Dimension", un univers qui consisterait en d'innombrables lignes droites, longues et courtes, rangées toutes dans une seule et même interminable ligne,

absolument rien d'autre, sans déviation ni vers la droite ni vers la gauche, la droite et la gauche n'existant pas dans ce monde linéaire et encore moins la hauteur ou la profondeur.

Pour apprécier et saisir pleinement le phénomène d'un tel Monde, il serait très utile à la compréhension du lecteur de ranger bout à bout des crayons ou des tiges d'allumettes sur une même ligne et de suivre les pièces des yeux. Que nul ne pense que ces études préliminaires sont inutiles car il est nécessaire que chaque maillon de la chaîne du raisonnement analogique soit soigneusement étudié pour atteindre l'importante conclusion visée.

Que le lecteur se retire à présent dans sa conscience interne et essaie d'imaginer un Royaume ou Monde semblable à celui que nous avons décrit et consistant en un nombre infini d'habitants, chacun étant un plus ou moins long segment de droite et rangés tous selon une même ligne droite telle que :

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Si l'une des extrémités de ces créatures ou de ces segments était dotée d'un oeuil pour voir l'extrémité du segment suivant, elle ne verrait qu'un point.

En conséquence nul dans cette ligne(ou Monde) ne verrait au-delà d'un point. Pour voir une droite il faudrait évidemment être complètement en dehors de la ligne (ou Monde à Une Dimension).

Si ceci n'est pas clair ; placer votre oeuil à l'extrémité d'une ligne (une aiguille à coudre ou une aiguille à tricoter) et vous ne verrez qu'un point.

Essayons à présent d'imaginer un être à Deux Dimensions, tel qu'un carré (illustrons le en même temps par un morceau de carton), muni d'un oeuil à l'un de ses angles, approchant ce monde linéaire,( glisser le carton carré le long de la table vers la ligne de crayons, d'allumettes, etc...) et écoutons les remarques de notre auteur inconnu.

Le carré parle :

"Je vois devant moi une vaste multitude de petites droites :

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toutes se déplaçant dans une même et unique direction linéaire.

M'approchant de la plus grande, je l'accostais (ici, rapprocher le carré de l'allumette) mais ne reçu aucune réponse. Perdant patience à ce qui me parut une intolérable grossièreté, j'approchais ma bouche juste en face d'elle (ici, glisser le coin du carré dans la ligne en face de l'allumette) et répétais ma question." Que signifie ce déplacement monotone en avant et en arrière d'une même direction linéaire ?"

"Je suis le Monarque de ce Monde" répondit le petit segment

" Mais qui vous a introduit dans mon Monde Linéaire ?".

À cette abrupte réponse, je demandais pardon ; et en persévérant avec mes questions, j'aboutissais à en déduire les faits suivants :

Il semblerait que ce pauvre et ignorant monarque, tel qu'il se plaisait à se nommer, était pleinement persuadé que la ligne droite qu'il appelait son Royaume, et dans laquelle il passait son existence constituait en fait tout son Monde et tout son espace. Étant incapable de voir ou de se mouvoir en dehors de sa ligne droite il n'avait aucune autre conception.

Bien qu'il eût entendu ma voix quand je me fus adressé à lui au début, le son lui parvint d'une façon si inhabituelle et contraire à sa propre expérience qu'il ne répondit pas, "ne voyant personne" selon son expression " et entendant une voix, qui lui arrivait comme si elle provenait de son propre intérieur".

Il ne m'avait pas aperçu tant que je n'avais pas placé ma bouche dans son monde, et il ne savait toujours pas et ne pouvait concevoir la région de quelle je pouvais venir.

En dehors de son monde ou de sa ligne tout lui était obscur, non pas obscur car l'obscurité implique un espace, il serait plus juste de dire inexistant. Une telle vie avec une vision limitée à un point et un déplacement limité à une droite me semble être incommensurable-

ment désolant, et j'étais surpris de constater la vivacité et la gaîté du Roi.

Telles furent les observations de notre supposé personnage carré, et telle serait la seule vie possible dans un Monde Unilinéaire. Cependant notre carré se prélassant dans son Monde à Deux Dimensions de longueur et largeur essaie d'éclairer le Roi de la ligne droite et poursuit :

"Pensant faire descendre le Roi de son nuage extravagant vers le bon sens commun, je décidais de lui révéler quelques parcelles de vérité c'est-à-dire de la nature des choses plates ou à deux dimensions".

Ainsi je commençais par :"Avant de pénétrer dans votre Royaume, j'ai constaté que certaines des lignes étaient plus larges"

"Vous parlez d'une impossibilité" m'interrompit le Roi;"vous devez avoir eut une vision, car pour déceler la différence (même) entre une ligne et un point est comme tout le monde le sait, de par la nature des choses impossible. Comment pouvez-vous voir une ligne, ou autrement dit, l'intérieur de tout homme ?"

"Je puis distinguer une ligne d'un point, et laissez- moi vous le prouver". Avant d'arriver dans votre Royaume je vous ai vu dansant d'avant en arrière avec sept droites et un point devant vous, et huit droites et un point derrière vous".

Je dis ensuite au Roi qu'il existait un autre déplacement possible différent d'avant en arrière et qu'on appelait : de gauche à droite. "Permettez ; que veulent dire ces mots " gauche" et "droite", je suppose que c'est votre façon de dire "nord" "(en avant) et "sud" (en arrière).

"Non" repondis-je; en dehors de votre notion d'avant en arrière il en existe une autre que j'appelle "de gauche à droite".

"Montrez- moi s'il vous plait ce déplacement "de gauche à droite".

"Non, je ne peux faire cela, à moins que vous ne puissiez complètement sortir en dehors de votre ligne".

"En dehors de ma ligne voulez-vous dire en dehors du Monde en dehors de l'espace ?".

"Hélas comment pourrais-je être clair ? Quand vous vous déplacez en direct, il ne vous vient jamais à l'idée que vous pourriez vous déplacer dans une autre direction ?Au lieu de vous déplacer toujours dans la direction d'une de vos extrémités, ne ressentez vous pas le désir de vous déplacer dans la direction de votre côté pour ainsi dire ?".

"Jamais et que voulez-vous dire comment un homme pourrait-il se déplacer dans la direction de son intérieur ?".

"Bien ; je vais alors essayer d'agir ; je vais graduellement me déplacer en sortant du monde linéaire dans la direction que je désire vous indiquer".

À ces mots, je commençais à déplacer mon corps en dehors du Monde Linéaire. Tant qu'une partie de moi restais dans son domaine, sous son regard, le Roi continua à s'exclamer : "Je vous vois". Mais aussitôt qu'à la fin je me fusse sorti de sa ligne, il s'écria : "Il est mort !". (Déplacer lentement le carton en dehors de la ligne droite).

Je ne suis pas mort" répondis-je ; "Je suis simplement en dehors du Monde Linéaire, c'est-à-dire, en dehors de la ligne droite que vous appelez espace, et en ce moment je peux voir votre ligne, ou côté, ou intérieur tel qu'il vous plait à le nommer".

Mais le Monarque répondit :

" Fussiez-vous un homme sensé, vous écouteriez la raison. Vous me demandez de croire qu'il existe une autre ligne que celle que m'indiquent mes sens, et une autre direction que celle à laquelle je suis journellement confronté ?. Moi, je vous demande à mon tour, d'expliquer par des mots ou par des mouvements, cette autre direction dont vous parlez. Au lieu de vous mouvoir, vous disparaissez et réapparaissez à ma vue par une sorte d'art magique que vous pratiquez. Reconnaissez votre folie, écoutez la raison, ou disparaissez de mon Royaume".

Furieux de sa perversité, je rétorquais : "Ecoutez la raison être plein de sottises, vous vous prenez pour la perfection de l'existence, alors que vous en êtes en réalité le specimène le plus imparfait et le plus imbécile. Vous prétendez tout savoir alors que vous ne voyez rien d'autre qu'un point".

Nous avons donné ces explications en détail afin de permettre au lecteur de comprendre pleinement ce que serait la condition générale de vie, les perspectives et l'intelligence dans un monde à une dimension, ainsi que nécessairement l'impossibilité pour un habitant d'un tel Monde de comprendre l'existence d'un autre Monde par l'argumentation ou par l'illustration.

Plusieurs autres analogies se présentent à nous, mais nous n'en discuterons qu'après avoir abordé les autres Dimensions et nous les étudierons tous ensembles. Dans le chapitre suivant nous franchirons un échelon de plus et considérerons une nouvelle vie dans un Monde à Deux Dimensions.