Antara perkara yang dicadangkan dalam Penyata Razak pada tahun 1956 ialah supaya ditubuhkan sekolah-sekolah menengah aliran Melayu. Rentetan daripada itu ,Sekolah Menengah Melayu yang pertama telah ditubuhkan di Malaysia pada tahun 1958.

Di Muar , sekolah menengah aliran Melayu yang pertama telah ditubuhkan pada tahun 1959. Oleh sebab kesuntukan masa untuk mendapatkan bangunan sekolah sendiri , sekolah tersebut telah menumpang di bangunan Sekolah Tinggi , Muar , yang dahulunya dikenali sebagai " Muar English School " , manakala pelajar-pelajar perempuan telah ditempatkan di Sultan Abu Bakar Girl's School yang sekarang dikenali sebagai Sekolah Menengah Sultan Abu Bakar.

Pada tahun 1961, pentadbiran sekolah ini telah dipisahkan daripada Sekolah Tinggi , Muar , setelah mendapat sebuah bangunan sementara , tidak jauh dari sekolah tersebut. Sekolah ini dinamakan Sekolah Menengah Baru dan guru besarnya yang pertama ialah Encik Yusof bin Junid. Walau bagaimanapun , pelajar perempuan masih lagi ditempatkan di bangunan Sekolah Sultan Abu Bakar , kecuali mereka yang berada dalam tingkatan 4 dan tingkatan 5.

Pada awal tahun 1963, pembinaan bangunan kekal bagi Sekolah Menengah Baru  telah dimulakan. Bangunan tersebut telah dapat disiapkan pada tahun itu juga , iaitu pada bulan Disember 1963. Pada tahun 1964 , semua pelajar sama ada dari Sekolah Menengah Baru mahupun yang menumpang di Sekolah Sultan Abu Bakar , telah dipindahkan ke bangunan baru yang tersergam indah di Jalan Tunku Bendahara. Sekolah ini telah diberi nama , SEKOLAH DATO' SRI AMAR DI RAJA.

Sekolah ini dinamakan sedemikian sempena nama seorang tokoh yang telah banyak berjasa kepada negeri Johor. Beliau ialah DATO' SRI AMAR DIRAJA ABDUL RAHMAN ANDAK , Setiausaha Kerajaan Negeri Johor yang pertama. Beliau lebih dikenali sebagai ' SI KERDIL NAKAL ' kerana kebijaksanaannya mencari dalih apabila Inggeris cuba menjadikan Johor sebagai tanah jajahannya.

Guru besar pertama Sekolah Dato' Sri Amar Diraja, ialah En. Jismi Mohd. Salleh. Dalam usianya satu tahun, sekolah ini telah menampung seramai 961 pelajar dan mendapat khidmat 27 orang guru. Sekolah ini dilengkapi dengan dua blok bilik darjah, dua makmal sains, sebuah bengkel seni perusahaan dan sains rumahtangga, sebuah dewan dan sebuah kantin. 'PENDIDIKAN UNTUK MASYARAKAT' telah dipilih sebagai motto sekolah ini. Allahyarham Saiful Bahari telah mencipta sebuah lagu yang indah senikatanya untuk dijadikan lagu sekolah. Pada 26 Julai 1965, sekolah ini telah dirasmikan oleh YB. EN. KHIR BIN JOHARI Menteri Pendidikan Malaysia ketika itu.

Kini setelah lebih tiga dekad ditubuhkan, sekolah ini telah bertambah lengkap dengan adanya tambahan beberapa blok baru, termasuk bilik darjah, makmal sains, blok gotong-royong dan surau. Pada tahun 1992, sekolah ini telah diperlengkap dengan bilik mesyuarat yang terletak di tingkat dua, blok G. Akibat pembangunan yang pesat dalam bidang sukan, pada tahun 1995, Sek. Dato' Sri Amar Diraja , telah mencatat sejarah dengan pembinaan gimnasium dan trek.

Pertambahan bilangan pelajar di sekolah ini amat menggalakkan. Pada tahun 1965, terdapat seramai 1420 pelajar menuntut di sekolah ini. Pengambilan pelajar tingkatan enam, dimulakan pada 1967. Perkhidmatan siswazah dari luar negara telah diambil, akibat pertambahan bilangan pelajar yang tidak seiring dengan pertambahan tenaga pengajar tempatan. Antara siswazah luar negara yang telah berkhidmat di sekolah ini ialah En. Gardjito dari Republik Indonesia, Mr. Bruno dari Australia, guru-guru dari Itali dan beberapa negara lain di dunia. Pada awal 80-an, terdapat ramai bekas pelajar yang mencurahkan bakti di sekolah ini. Sejak ditubuhkan, sekolah ini telah banyak melahirkan cendekiawan dalam pelbagai bidang.