Эффект Арки и Уравнения Равновесия

Тонкий слой в однородном гравитационном поле.

Пускай имеется некоторая среда, к примеру: воздух, вода, или мелкий-мелкий песок. Я бы мог вместо песка написать упругое изотропное твердое вещество, но зачем усложнять жизнь, - она и так тяжелая. Пускай эта среда находится в однородном гравитационном поле. Однородность мы понимаем здесь в том смысле, что силовые линии направлены параллельно друг другу, а их густота при движении вдоль силовых линий может меняться. Мысленно проведем две плоскости на бесконечно близком расстоянии. Пускай эти плоскости будут ориентированы перпендикулярно силовым линиям.

Тогда тонкий слой будет находиться в равновесии, если сумма всех сил, действующих на него, будет равна нулю.

На тонкий слой действует гравитационная сила. Она направлена вниз, против оси r, и мы будем записывать её во всех последующих задачах со знаком минус.

df_грав = - g dm = - gSr dr. (1)

Снизу на слой действует сила давления нижнего слоя: f_снизу = pS. Она направлена вверх, и мы записываем её со знаком плюс. Предположим, что давление растет вверх, и возрастает на dp при перемещении на расстояние dr вдоль оси r. Тогда сверху на слой действует сила: f_сверху = - (p + dp)S. Она направлена вниз, и мы записали её со знаком минус. Назовем результирующую силу давлений от соседних слоев градиентной силой. Во всех последующих задачах мы будем записывать её со знаком минус.

df_град = - Sdp. (2)

Таким образом, на слой действуют две силы, гравитационная и градиентная.

Запишем уравнение равновесия слоя:

df_грав + df_град = 0

- gSr dr - S dp = 0

Сокращая полученное выражение на S, получим общеизвестное уравнение гидростатического равновесия:

dp/dr = - rg. (3)

В этом выражении стоит знак минус, поскольку давление растет вниз, а не так как мы предположили выше.

Равновесие в сферически симметричной задаче без поля.

Вы видели плоский веер? Его можно свернуть в стержень. Вы можете вообразить объемный веер. Его тоже можно свернуть в стержень.

Предположим, что мы свернули Солнце таким способом. Эта процедура дает нам возможность просуммировать силы «векторно». Если бы мы суммировали эти силы, не сворачивая сферический объект в стержень, то векторная сумма любых сил по отдельности была бы равна нулю. Сумма всех гравитационных сил была бы равна нулю, всех упругих сил ноль и т.д. При этом мы не смогли бы их сравнивать ни для объекта в целом, ни для каждого слоя по отдельности. Сворачивая объект в стержень, мы превращаем его из трехмерного в одномерный. Поэтому, далее употребляя слово сила, мы будем помнить, что это сумма радиальных составляющих.

При сворачивании центр объекта совпадет с нулём оси r. Поверхность объекта радиуса R совпадет с точкой R на оси r. Предположим, что ось продолжается как в положительном направлении, так и в отрицательном.

Тогда очевидно, что объект будет ускоряться в отрицательную сторону оси r, если сумма сил, направленная к центру будет превосходить сумму сил, направленных наружу. Объект будет ускоряться в положительную сторону оси r, если силы, направленные в объекте наружу, превосходят силы, направленные к центру. Объект не будет ускоряться, если сумма всех сил равна нулю.

Объект будет неустойчив внутри, если сумма сил действующих на какой-либо его внутренний слой в одну сторону, не равна сумме сил, действующих на него в противоположную сторону.

Пускай некоторая среда, к примеру: воздух, вода, или мелкий-мелкий песок, помещены в сферическую емкость, и среда сжата емкостью до некоторого давления p. Никакого внешнего поля по условию задачи нет. А значит давление в емкости везде одинаково. Рассмотрим бесконечно тонкий слой между двумя воображаемыми сферами радиусов r и r+dr. Пускай центры этих сфер совпадают с центром емкости.

Внешний и внутренний слои оказывают на тонкий сферический две силы. Происхождение этих сил понятно, они передаются от слоя к слою, от упруго растянутой оболочки емкости до её центра. Площадь соприкосновения с внешним слоем больше на dS. Следовательно, результирующая сила соседних слоёв имеет потенциальную природу. Поскольку эти силы берут начало от упруго растянутой оболочки, назовем их упруго-потенциаными силами. Результирующие этих сил для каждого слоя направлены к центру, и мы записываем их со знаком минус:

df_пот = - pdS. (4)

Больше никаких физических сил мы не видим. Значит, слой должен сжиматься. Но сжатия по условию задачи нет. Вспоминая, что даже при температуре 0 К частицы совершают нулевые колебания, и учитывая то, что внешняя поверхность слоя больше внутренней поверхности на dS, заключаем, что потенциальным силам противостоят кинетические силы. Назовем их геометро-кинетическими силами. Поскольку они направлены от центра, берём их со знаком плюс.

df_кин = pdS. (5)

Тогда уравнение равновесия тонкого сферически симметричного слоя будет иметь вид:

df_пот + df_кин = 0.

- pdS + pdS = 0.

Сумма сил, df_пот, фактически является результирующей от упругих сил оболочки, передаваемой от слоя к слою внутрь емкости. В этом непосредственно можно убедиться проинтегрировав силу, df_пот, от 0 до R.

f_{упр.емк} = - pS. (6)

₀Int^f df_пот = ₀Int^S -pdS = - ₀Int^R p8pr dr = -p4pR²= -pS. (6.а)

Таким образом, при записи условия равновесия для всего сферически симметричного объекта, мы учитываем эту силу один раз, и в уравнение равновесия записываем либо f_{упр.емк}, либо ₀Int^f df_пот.

Запишем интегральное уравнение равновесия для нашего случая, выбирая для записи f_{упр.емк}:

f_{упр.емк} + ₀Int^F df_кин = 0. (7)

- pS + pS = 0. (7,а)

Равновесие в сферически симметричной задаче с гравитационным полем.

Если объект удерживается собственным гравитационным полем, и не сжат емкостью, то уравнение равновесия для слоя не будет содержать слагаемое, связанное с упругостью емкости, df_пот, но в нем появится другая потенциальная сила, df_грав.

df_грав + df_град + df_кин = 0. (8)

- gSr dr - Sdp + pdS = 0. (8.а)

Разделив на S и dr, получим:

dp/dr = - gr + 2p/r. (9)

Это новое уравнение гидростатического равновесия, в котором появилось слагаемое 2p/r. Подставив в него выражения, p = nkT, r = nm, mv²/2 = (3/2)kT, справедливые для идеального газа, мы получим уравнение гидростатического равновесия для идеального газового объекта:

dp/dr = - r(g - (2/3)v²/r). (10)

Это же уравнение мы получали раннее, другими, совершенно независимыми способами.

Решение этого уравнение показало, что в центре Солнца давление газа равно нулю. Возникает вопрос, почему же в центре Солнца нулевое давление, а в сферической емкости, в задаче 2, давление не было равно нулю. Ответ простой - Солнце не замкнуто никакой емкостью. Если бы оно было заключено в емкость, и если бы эта емкость чуть-чуть сжала Солнце, то в ней бы возникли силы упругости, а мы смогли бы подсчитать однородно добавленное давление, которое уже не будет равно нулю.

Выражение df_грав + df_кин + df_град = 0 после подстановки df_кин + df_град= pdS- Sdp выглядит странно:

df_грав = Sdp - pdS. (11)

Ведь по физическому смыслу df_грав это сила, и f = pS. При дифференцировании мы должны были получить df = p dS + S dp. Действительно, сила, оказываемая давлением p на некоторую поверхность, площадью S, равна произведению pS. Если мы увеличим площадь поверхности на dS, то сила возрастет на pdS. Если мы увеличим давление на dp, то сила возрастет на Sdp. Но не надо забывать, как мы получили свое выражение df_грав = Sdp - pdS. Наша df это элемент силы, который мы суммируем радиально, при переходе от слоя к слою в сферически симметричном объекте. Солнце мы свернули из пространственного веера в стержень.

Равновесие в емкости с учетом гравитационного поля.

Вообразим упругую сферу внутри самогравитирующего объекта. Если мы мысленно "сдуем" всё вещество, находящееся вне сферы, и, если температура сферы остается неизменной, то распределения давления, температуры, концентрации частиц внутри сферы не изменятся. Ясно, что газ оказывает на оболочку давление, и такое же давление оказывает оболочка на газ. В этом случае интуитивно понятно, что дифференциальное уравнение для слоя внутри оболочки своего вида не изменит:

df_грав + df_град + df_кин = 0. (12)

Интегральное уравнение приобретет слагаемое f_{упр.емк}, а пределы интегрирования будут урезаны радиусом емкости:

f_{упр.емк} + ₀Int^R.емк (df_грав + df_град + df_кин) = 0 (13)

Эта задача тривиальна, графики те же самые, что и в задаче выше, вид производных dp/dr, dT/dr, dn/dr тот же, и они верны на участке от r=0 до r=R_емк.

Совершенно другое решение мы получим, если поместим объект радиуса R в емкость радиуса R и начнем его сжимать, уменьшая радиус; или, если мы будем нагревать газ внутри объекта. При этом газ начнет оказывать на оболочку давление, тем большее, чем сильнее сжатие или нагревание газа.

Давление газа на оболочку, возникающее при этом, обозначим p_обол. Такое же давление оказывает оболочка на газ. Это давление передается без изменения внутрь емкости в любую её точку. Дифференциальное уравнение равновесия получит слагаемое df_пот = - p₀dS.

df_грав + df_град + df_кин + df_пот. = 0. (14)

- gSr dr - Sdp + pdS - p₀dS = 0. (14,а)

Разделив на S и dr, получим:

dp/dr = - gr + 2(p-p₀)/r. (15)

Это новое уравнение гидростатического равновесия, в котором арочное слагаемое превратилось в 2(p-p₀)/r.

Для газового объекта можно составить системы уравнений

Эти системы уравнений оказались достаточно сложными, чтобы их проинтегрировать аналитически, однако графики для них уже построены. Белее того, графики построены и для смеси фотонного и вещественного газа.

Для распределения давления в объектах типа воздушного шара, или капли, гравитационные эффекты не играют никакой роли. И внутри них существует давление p₀, а dp/dr стремится к нулю. Изменение давления и в капле воды, и воздушном шаре практически не изменяются вдоль радиусов.

Но в центрах газовых астрономических объектах p₀ стремится к нулю, поскольку снаружи их не сжимает никакая емкость. Хотя, как известно, Солнце излучает, и свет, отрываясь от поверхности Солнца, создает на поверхность давление. Таким образом, давление света на поверхность Солнца могло бы считаться давлением емкости. Но ясно, что его вклад очень незначительный. С другой стороны, роль оболочки может играть твердая, или жидкая поверхность объекта. В создании p₀ здесь будут играть силы Ван-дер-Ваальса. Чем больше p₀, тем плотнее центральная часть объекта, а если p₀ стремится к нулю, то давление и плотность в центре объекта тоже стремится к нулю.

Другие страницы по Эффекту Арки:
Эффект Арки в моделях звезд, Солнца, идеального газового объекта в космосе.
Эффект Арки, интегральные уравнения.
Эффект Арки и теорема о вириале
Тоннель Времени (Фантастическое развитие идеи).
Гравитационный градиент температуры.
Эффект Арки в тепловыделяющих средах.
Гравитационное зеркало. Фантастическое развитие идеи.
Ядро Земли - раскаленная пустота. Попытка поискать симметрии Ньютон/Кулон.

Март, 2007. Обновлена программа Модели Звезд, exe-файл, txt-файл. Получены новые соотношения для теоремы о вириале. Добавлена конденсация газа в жидкость. Стало понятно, что стандартное уравнение гидростатического равновесия (dp/dr = -rg) верно лишь для объектов с частицами с длиной свободного пробега больше радиуса объекта. А для обычного газа верно арочное уравнение: dp/dr = -rg + 2p/r.

Весна, 2008. Создана программа Аркбол-2008, exe-файл, моделирующая идеальный газ в собственном гравитационном поле. К сожалению, она не подтверждает ни арочное, ни общепринятое уравнение. Вероятная причина - частицы в программе имеют ненулевой радиус, а это уже неидеальный газ.

К оглавлению Космической Генетики.

Страница создана: 06. 10. 2003.

Иван Горелик

Моё резюме

Экстренная вставка, 2009.

Внимание! Магнитный капкан Дьявола!
ЦЕРН может уничтожить Землю.

    Магнитный капкан это объект, обобщающий гипотетические объекты, связанные преимущественно магнитными силами: нейтронная капля/жидкость; нейтронная дыра; магнитная дыра...
    Нейтронная капля/жидкость – объект подобный капле/жидкости, образованной из нейтронов с одинаковой ориентацией спинов, и с плотностью, подобной ядерной. Запрет Паули снимается тем, что нейтроны имеют разные пространственные координаты, а сама капля/жидкость может находиться в таком вращении, что нейтроны имеют разный орбитальный момент.
    Нейтронная дыра – объект подобный бесконечно тонкой катушке, каждый виток которой, создает магнитное поле, тождественное магнитному полю, создаваемому одним нейтроном. Запрет Паули снимается тем, что нейтроны группируются в куперовские пары.
    Магнитная дыра – объект подобный нейтронной дыре, но отличающийся тем, что захват нейтрона сопровождается выбросом нейтрино, а захват протона сопровождается выбросом позитрона. Запрет Паули не работает, поскольку захваченные нуклонные остатки являются бозонами.

Предполагается, что микроскопический магнитный капкан может быть создан на коллайдере. Захватывая обычное вещество, он растет, и в итоге он может уничтожить Землю.

Наиболее правдоподобный расчет проделан для нейтронной дыры. Наиболее реалистичным объектом является магнитная дыра. Очевидно, что некоторые числовые оценки для этих объектов будут отличаться, но отличие будет небольшое, порядка числового коэффициента, близкого к единице. Далее мы используем термин магнитная дыра, с числовой оценкой по нейтронной дыре.

Магнитная дыра является аксиально-симметричным аналогом черной дыры. Черная дыра связана гравитационными силами, а магнитная дыра - магнитными, которые в 10³⁶ раз сильнее гравитационных.

Магнитная дыра представляет собой магнитный диполь NS, в виде круга, в плоскости которого существует предельное магнитное поле с индукцией  порядка 10¹⁶ Тл.  Линии магнитной индукции направлены перпендикулярно плоскости круга. Нейтроны являются микроскопическими магнитами, и, попадая в критическое поле, захватываются дырой, увеличивая её, и выбрасывая нейтрино. Захватываемые протоны выбрасывают позитроны. Нейтроны и протоны являются фермионами, но после выброса нейтрино или позитрона, соответственно, они превращаются в бозоны, кванты магнитного поля растущей магнитной дыры.

Первый примерный расчет показал, что минимальная магнитная дыра может иметь массу, равную 1055 массам нейтрона (1 ТэВ), но вся её масса сосредоточена в магнитном поле. Её радиус при этом равен 4·10^-16 м, что примерно в 2 раза больше комптоновского радиуса нейтрона, и в 10³⁵ раз больше черной дыры соответствующей массы.

Согласно публикациям, на коллайдере LHC будут создаваться микроскопические черные дыры, производительностью 5 штук в секунду. Большинство теоретиков предполагают, что эти черные дыры будут исчезать, испытывая испарение Хоукинга. Однако мы знаем, что существует несколько теорий гравитации, некоторые из которых даже не допускают существования черных дыр. Кроме того, существует несколько теорий черных дыр. Поэтому доверять классической теории черных дыр, а тем более процессу испарения черных дыр, чрезвычайно самонадеянно.

Уже несколько лет бушуют споры с требованием запрета по строительству коллайдеров. Среди опасных объектов, которые могут привести к глобальной катастрофе известны следующие: микроскопические черные дыры, страпельки, монополи, вакуумные пузыри. Откровенно говоря, об этих спорах я узнал только в начале сентября 2008 года. И тогда я сразу же заметил, что объекты, связанные магнитными силами, почти не проанализированы.

В начале сентября я предполагал, что вероятность глобальной катастрофы лежит где-то в районе 0,000001. Однако уже через три месяца, после проделанного анализа опасных объектов, связанных магнитными силами, после анализа наблюдательных данных по объектам в космосе, моя оценка глобальной катастрофы превзошла десятки процентов.

Некоторые теоретики предполагают, что в эксперименте на LHC будут зарегистрированы бозоны Хиггса. Причем, если эти частицы не будут обнаружены, то теоретики будут крайне удивлены, т.к. это докажет, что Стандартная Модель не верна. Бозон Хиггса уже ищут не первый десяток лет. Ему даже название придумали новое "частица Бога". Известно, что большинству частиц соответствуют античастицы. А значит, если есть частица Бога, то может быть и частица Дьявола. Сталкивая одни частицы, мы можем получить другие, к примеру, электрон и позитрон, являющиеся частицей и античастицей, соответственно. Добавляя энергию столкновений мы можем получить частицу Бога и её античастицу, магнитный капкан Дьявола. Частицы и античастицы обычно имеют диаметрально противоположные свойства. Действительно, бозону Хиггса приписывают свойство наделять вещество массой. А магнитная дыра захватывает вещество, превращая его энергию покоя в энергию магнитного поля: mc² -- > LI².  

Микроскопические магнитные дыры, созданные на коллайдере, устремятся к центру Земли, поглощая вещество на своем пути, где сольются в одну небольшую но очень мощную, быстро растущую магнитную дыру. Тонкая оболочка Земли, вместе с нами, будет выброшена в космос, а основная часть Земли превратится в токовый шнур дыры радиусом 6 метров. Для сравнения радиус черной дыры такой же массы равен 9 миллиметров.

Магнитная дыра не распадается, если она порождена в таком холодном месте, как коллайдер, где температура среды близка к нулю градусов по шкале Кельвина, а скорость частиц ничтожна. Если же магнитная дыра родилась в столкновении космической частицы с атмосферной частицей, то она имеет скорость, близкую к скорости света, и из-за этого она мгновенно испаряется, сразу же после серии столкновений с атмосферными частицами, образуя при этом ливень частиц. Такие ливни наблюдаются.

Магнитные дыры наблюдаемы. В останках сверхновой звезды SN 1987A видна система колец.

Эти кольца лежат на гиперболоиде. Вообразите его так, чтобы кольца опоясывали этот гиперболоид. А теперь посмотрите на электрон, движущийся по гиперболам в координатах x, ict, в моей программе. Каждая частица за период времени, равный классическому периоду, оббегает всю Вселенную. И никакого нарушения СТО здесь нет, - каждый элемент гиперболы делим на релятивистский коэффициент гамма, и получаем окружность классического радиуса. SN 1987A и электрон подобны. Земля и Солнце могут быть превращены в такую же кольцевую структуру.

Магнитный коллапс происходит значительно быстрее гравитационного коллапса. Для осуществления магнитного коллапса в плотной среде достаточно, чтобы нуклоны повернулись так, чтобы направление их поля совпало с направлением поле растущего магнитного капкана. Гравитационный коллапс требует перемещения вещества под гравитационный радиус черной дыры, а это требует значительно больших затрат времени. Временной интервал регистрации пачек нейтрино на нейтринных обсерваториях исчисляется несколькими секундами, а это доказывает, что сверхновые испытывают не гравитационный коллапс, а магнитный.

Энергии столкновения на частицу и бомбы:

Химическая бомба - несколько эВ;
Ядерная бомба - несколько МэВ;
Гипер бомба - несколько ТэВ.

Химическая бомба - превращение химической структуры вещества.
Ядерная бомба - превращение ядерной структуры вещества.
Гипер бомба - превращение вещества в поле.

Гипер бомбы наблюдаемы. Это взрывы звезд, коллапсы, сопровождаемые сбросом оболочки звезды.  

Научное преступление.

Только сумасшедшие могут пытаться создавать частицы с массами, в тысячи раз больше, чем массы частичек, из которых мы состоим. Очень вероятно, что в диапазоне от 1000 до 7000 масс протона могут быть получены сотни новых частиц и резонансов. Очевидно, что большинство из них будут распадаться. Но ясно, что некоторые из них могут быть стабильными, и будут расти, поглощая обычное вещество. Думайте сами, что произойдет с мыльным пузырем (протоном), во время его контакта с водяной каплей такого же размера (капкан). Верно, - произойдет конденсация пузыря на каплю. И, если конденсация начнется, то мы уже не сможем её остановить.

Академик Мигдал писал тридцать лет назад о возможности пионной конденсации, о том, что при определенных условиях возможны нейтронные звезды любой массы, что получение сверхплотной ядерной материи можно осуществить на коллайдерах. Совершенно понятно, что он понимал, что такой эксперимент может привести к глобальной катастрофе, но он не написал об этом в открытую, чтобы не замарать свою научную репутацию, и не прослыть шарлатаном.

Осенью 2008 года была опубликована статья, из которой следует, что на коллайдере Теватрон, работающем в самой непосредственной близости от граничной черты 1000 масс протона, получают странные частицы, которые распадаются ливнями на множество мюонов. Некоторые физики уже прозвали эти частицы частицами частицами Хэллуина. Я назвал их мюонными дырами. Но что будет следующим? Магнитный капкан Дьявола? Он не распадется, а превратит всех нас в свое магнитное поле.  

Многие теоретики сейчас представляют кварк-глюонную плазму как «мешок с горохом». Такое представление чрезвычайно опасно. Частички не являются точками с ярлыками, на которых написаны квантовые свойства частиц. Частицы не являются сущностями, независимыми от пространства-времени. Они как раз и есть элементы пространства-времени, струны, дефекты пространственно-временного кристалла. Они живут не согласно указаниям написанных на ярлыках, а согласно сложной геометрии микроскопического n-мерного пространства-времени.

Современная физика зашла в глубокий кризис, - введен эфир, под названием "темная энергия". Чумным балом правит религиозная теория Большого Взрыва. Сторонники этой теории хотят проверить свои предсказания на коллайдере LHC. Но эта проверка, с очень большой вероятностью, может привести к уничтожению Цивилизации.

Высоко остепененные научные деятели, кричащие о безопасности мощных коллайдеров, уже совершили преступление. Из-за их лжи, судебные разбирательства были проиграны учеными, которые протестовали против запуска LHC. Наша Земля уже могла быть взорвана 21 сентября 2008 года, но нам повезло, и за два дня до первых столкновений коллайдер вышел из строя.

Уважаемый читатель, ситуация крайне серьезна. Физика в кризисе. Гипотезы, не имеющие достаточно серьезных доказательств, возведены в ранг истины. Одно ложное высказывание порождило десятки других ложных выводов. Введены абсурдные сущности: "темная материя", "темная энергия". Уродливая гипотеза Большого Взрыва превращена в догму. Сейчас сторонники этой религии хотят доказать свою теорию, и осуществить маленький "большой взрыв" на коллайдере. Но этот эксперимент может уничтожить не только Землю, но и всю Солнечную Систему.

Столкновения частиц с энергиями выше 1 ТэВ должны быть запрещены международным законом. Наука должна быть очищена от мракобесья Большого Взрыва. Попы от этой религии хотят помацать своими руками частицу Бога, но эта амбициозная цель наказуема, и может завести нас в магнитный капкан Дьявола.

Люди, неужели мы не сможем остановить этих потрошителей Природы. На ТэВ-столкновениях нет источников энергии. Там есть лишь риск глобального самоуничижения. Ядерные источники находятся на уровне в миллион раз ниже. Заставьте ЦЕРН работать на этом уровне, и через несколько лет энергетическая проблема будет решена.

Некоторые документы и ссылки.

В ноябре 2008 года я прибыл в Москву с целью подать иски в суд на РАН и на наиболее рьяных пропагандистов запуска коллайдера LHC. К сожалению, за недостаточностью средств я не смог сделать это.

В ноябре произошла встреча "четверых", на которой было решено заслушать мой доклад "Что нам даст LHC: частицу Бога, или магнитный капкан Дьявола?" на семинаре в одном из ведущих институтов Москвы. Однако, впоследствии я получил из этого института "отбой".

В декабре я отправил Письмо Президенту РФ. В январе получил ответ, где было указано, что мое письмо отправлено в РАН.

В декабре я отправил Письмо в Прокуратуру РФ. Получил ответ, что мое письмо "направлено для рассмотрения в установленном порядке".

В конце января я вернулся в Феодосию (Украина) и продолжаю публиковать заметки о возможности глобальной катастрофы. Вы можете прочитать некоторые мои письма, отправленные в англоязычные группы, - кликните для этого мой Google-профиль.

Расчет магнитной дыры.

Размножение цивилизаций.

Аргументы в пользу того, что:
Запуск LHC приведет к глобальной катастрофе; Магнитные дыры существуют;
Нам не удастся предотвратить запуск LHC и последующую глобальную катастрофу.
Религиозные и мистические аргументы.

Новости, ссылки, продвижение смотри на часто обновляемой странице
Спаси Себя -Деловое Предложение