Эффект Арки: Приложения.

Это страница, объясняющая принцип построения программы Модели Звезд, exe-файл, для решения системы дифференциальных уравнений, описывающих поведение физических величин в недрах гравитирующих объектов. Этот текст был написан в 2003 году. С тех пор программа была неоднократно усовершенствована, но сам принцип и главные выводы остались прежними.

Программа для идеального газового объекта без оболочки, записанная в Visual Basic.

Для объекта без оболочки работает система уравнений:

dp/dr = - gmn + 2p/r. (1)
dn/dr = 2n/r - gn/v². (2)
dT/dr = - (2/3)mg/k. (3)
dM/dr = 4pr² mn. (4)
g = GM/r². (5)
p=nkT. (6)

Уравнение (3) в программе будет записано в виде: T(i) = T(i - 1) + mat * g(i) / kB * dr * (2 / 3). Этот вид подучен заменой dT=T(i-1)-T(i). Первое слагаемое содержит индекс (i-1), второе (i). Это объясняется тем, что первый слой у нас на поверхности, и нумерация слоев идет к центру объекта.

Уравнение (2) в программе будет записано виде: n(i) = n(i - 1) - (2 * n(i - 1) / R(i) - g(i) * n(i - 1) * mat / 3 / kB / T(i)) * dr. Этот вид получен заменой dn = n(i-1)-n(i).

Давление в программе можно определять по одной из формул: либо (1), либо (5).

В результате выполнения программы будут построены графики:

Белая линия - температура, красная - давление, зеленая - концентрация частиц, желтая - масса объекта под радиусом r.

На экран будут выведены результаты, подтверждающие то, что в данном объекте работают законы термодинамики, и расширенная теорема о вириале.

Dim k, E, A, Ek, Ep, GN, pi, kB, dr, mat, dEk(30000), dEp(30000), dA(30000), dM(30000), M(30000), p(30000), n(30000), T(30000), R(30000), g(30000)
AutoRedraw = 1
RESULT4.Visible = True
DrawWidth = 2
pi = 4 * Atn(1)
GN = 6.67259E-11 'Гравитационная константа
c = CDbl(299792458) 'скорость света
kB = 1.3806503E-23 ' постоянная Больцмана
mat = 2 * 1.66053873E-27 'масса частицы
For i = -2 To 18 'рисуем систему координат
Line (2000 + 500 * i, 2000)-(2000 + 500 * i, 6000), RGB(100, 100, 100)
Next
Line (0, 6000)-(12120, 6000), RGB(0, 0, 256)
Line (6000, 200)-(6000, 9120), RGB(0, 0, 256)

M(0) = 1.9891E+30 'масса объекта.
R(0) = 696100000# 'радиус объекта
dr = R(0) / 30000 'толщина слоя
g(0) = M(0) * GN / R(0) ^ 2 'ускорение g на поверхности объекта
R(1) = R(0) - dr 'радиус объекта под 1-ым слоем.
M(1) = g(0) * R(1) ^ 2 / GN 'масса объекта под радиусом Rob - dr.
dM(1) = M(0) - M(1) 'масса объекта над радиусом Rob - dr.

'Определяем коэффициент k, который войдет в формулу для давления p(1).
'Подбираем его, прогоняя программу
'пока не будут выполняться условия в центре: M=0 при r=0.
k = 1.02169307106754

'эмпирическая формула для вычисления давления в первом слое.
p(1) = k * GN * M(0) ^ 2 * R(0) ^ (-15 / 2) * R(1) ^ 2 * (R(0) - R(1)) ^ (3 / 2)
'формула для вычисления температуры в первом слое.
T(1) = (2 / 3) * GN * M(0) * mat * dr / kB / R(0) ^ 2
'концентрация частиц в первом слое.
n(1) = p(1) / kB / T(1)
'потенциальная энергия первого слоя
dEp(1) = -GN * M(1) * dM(1) / R(1)
'кинетическая энергия первого слоя
dEk(1) = (3 / 2) * p(1) * 4 * pi * R(1) ^ 2 * dr
'работа по сжатию первого слоя
dA(1) = p(1) * 4 * pi * R(1) ^ 2 * dr

'вычисляем значения физических величин послойно,
'и некоторые из них суммируем
For i = 2 To 29999
' идем вглубь с шагом dr
R(i) = R(i - 1) - dr
' масса над i-тым слоем равна массе над слоем i-1 плюс масса i-того слоя
dM(i) = dM(i - 1) + 4 * pi * R(i) ^ 2 * n(i - 1) * mat * dr
'масса под i-тым слоем.
M(i) = M(0) - dM(i)
' ускорение g i-того слоя.
g(i) = GN * M(i) / R(i) ^ 2
' температура i-того слоя по формуле (2).
T(i) = T(i - 1) + mat * g(i) / kB * dr * (2 / 3)
' концентрация в i-том слое по формуле (3)
n(i) = n(i - 1) - (2 * n(i - 1) / R(i) - g(i) * n(i - 1) * mat / 3 / kB / T(i)) * dr
' давление в i-том слое по формуле p=nkT или(1).
p(i) = n(i) * kB * T(i) 'или: p(i) = p(i - 1) - (-mat * n(i) * g(i) + 2 * p(i - 1) / R(i)) * dr
' суммируем потенциальную энергию слоев
dEp(i) = dEp(i - 1) - GN * M(i) * (dM(i) - dM(i - 1)) / R(i)
' суммируем кинетическую энергию слоев
dEk(i) = dEk(i - 1) + (3 / 2) * p(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * dr
' суммируем работу по сжатию газа в слои
dA(i) = dA(i - 1) + p(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * dr
Next

'Строим графики функций
For i = 2 To 29990
X = 1000 + i * (0.5) / 3
x1 = X + (0.5) / 3

'масса объекта под радиусом rr(i)
y = 6000 - M(i) / 5E+26
y1 = 6000 - M(i - 1) / 5E+26
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(200, 235, 0)

'давление в i-том слое
y = 6000 - p(i) / 13000000000#
y1 = 6000 - p(i + 1) / 13000000000#
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(255, 0, 0)

'концентрация в i-том слое
y = 6000 - n(i) / 1.4E+26
y1 = 6000 - n(i + 1) / 1.4E+26
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(0, 255, 0)

'температура в i-том слое
y = 6000 - T(i) / 2900
y1 = 6000 - T(i + 1) / 2900
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(220, 220, 220)

'ускорение g в i-том слое
y = 6000 - g(i) * 13
y1 = 6000 - g(i + 1) * 13
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(225, 0, 255)

' красивая кривая к теореме о вириале
y = 6000 - ((3 / 10) * g(i) * R(i) ^ 3 * n(i) * mat * dr - R(i) ^ 3 / 2 * (p(i) - p(i - 1))) / 3E+32
y1 = 6000 - ((3 / 10) * g(i + 1) * R(i + 1) ^ 3 * n(i + 1) * mat * dr - R(i + 1) ^ 3 / 2 * (p(i + 1) - p(i))) / 3E+32
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(100, 100, 100)
y = 6000 - ((1 / 5) * g(i) * R(i) ^ 3 * n(i) * mat * dr - R(i) ^ 2 * p(i) * dr) / 3E+32
y1 = 6000 - ((1 / 5) * g(i + 1) * R(i + 1) ^ 3 * n(i + 1) * mat * dr - R(i + 1) ^ 2 * p(i + 1) * dr) / 3E+32
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(100, 100, 100)

Next

'Комбинация величин, выраженная в единицах энергии,
'получена для сравнения с другими величинами.

E = GN * M(0) ^ 2 / R(0)

Ek = dEk(29999) 'кинетическая энергия всех частиц объекта
Ep = dEp(29999) 'потенциальная энергия всех частиц объекта
A = dA(29999) 'работа по сжатию объекта
'вывод на экран интересных отношений
RESULT4 = RESULT4 & " Ek=" & Ek & " Ep=" & Ep & " A=" & A & " Ratio1=" & -Ep / (A + Ek) / 2 & " (2/3)Ek/A=" & (2 / 3) * Ek / A & " E=" & E & " Ep/E=" & Ep / E & " Ratio2=" & E / (Ep - Ek - A)
SavePicture Image, "radiation.bmp"

В окне "result4" появятся результаты
Ek=6,69164125355022E+40
Ep=-2,23075339939276E+41
A=4,46109416903349E+40
Virial=1,00009249518984
T-dynamic=1,00000002980232

Результат T-dynamic=1,00000002980232 показывает, что законы термодинамики работают: U=3/2RT, A=RT, (2/3)Ek/A=(2/3)U/A. (Хвост ...02980232 - артефакт; в других задачах до конца идут нули, или девятки.)

Результат RatioVirial=1,00009249518984 показывает, что работает РАСШИРЕННАЯ теорема о вириале: Ep=-2(A+Ek). Количество нулей перед хвостом ...09249518984 зависит от того на сколько слоев мы разбиваем объект. Чем больше слоев, тем результат ближе к единице. См. Эффект Арки и теорема о вириале

Программа для идеального газового объекта, зажатого в оболочке

В отличие от задачи выше, для объекта, зажатого в оболочке, в уравнении (1) добавляется слагаемое p₀, означающее давление оболочки на газ, и преобразуется уравнение (2) в соответствии с уравнениями (1, 3, 6).

dp/dr = - gmn + 2(p-p₀)/r. (1)
dn/dr = 2n/r - gn/v² - 2np₀ / pr. (2)
dT/dr = - (2/3)mg/k. (3)
dM/dr = 4pr²mn (4)
g = GM/r². (5)
p=nkT. (6)

Уравнение (3) в программе будет записано в виде: T(i) = T(i - 1) + mat * g(i) / kB * dr * (2 / 3). Этот вид подучен заменой dT=T(i-1)-T(i). Первое слагаемое содержит индекс (i-1), второе (i). Это объясняется тем, что первый слой у нас на поверхности, и нумерация слоев идет к центру объекта.

В результате выполнения программы будут построены графики:

Dim dr, pi, mat, kB, GN, M(30000), dEk(30000), dEp(30000), dA(30000), dM(30000), p(30000), n(30000), T(30000), R(30000), g(30000), pshell
AutoRedraw = 1
RESULT4.Visible = True
DrawWidth = 1
pi = 4 * Atn(1)
GN = 6.67259E-11 'Гравитационная константа
kB = 1.3806503E-23 ' постоянная Больцмана
mat = 29 * 1.66053873E-27 'масса частицы

For i = -2 To 18 'рисуем систему координат
Line (2000 + 500 * i, 2000)-(2000 + 500 * i, 6000), RGB(100, 100, 100)
Next
Line (0, 6000)-(12120, 6000), RGB(0, 0, 256)
Line (6000, 200)-(6000, 9120), RGB(0, 0, 256)

'Произвольно зададаем температуру оболочки, массу газа в оболочке, радиус оболочки.
T(0) = 100
M(0) = 8.382E+21
R(0) = 6370000
dr = R(0) / 30000 'Толщина слоя

'Методом последовательного приближения подбираем давление газа
'в первом слое таким, чтобы соблюдались условия в центре: M(i)=0 при(R=0).
p(0) = 223252.662694055

n(0) = p(0) / kB / T(0) 'Концентрация частиц газа возле оболочки.
g(0) = M(0) * GN / R(0) ^ 2 'Ускорение g возле оболочки.

'Вычисляем значения физических величин послойно и некоторые из них суммируем
For i = 1 To 30000
R(i) = R(i - 1) - dr
dM(i) = dM(i - 1) + 4 * pi * R(i) ^ 2 * n(i - 1) * mat * dr
M(i) = M(0) - dM(i)
g(i) = GN * M(i) / R(i) ^ 2
T(i) = T(i - 1) + mat * g(i) / kB * dr * (2 / 3)
n(i) = n(i - 1) - (2 * n(i - 1) / R(i) - g(i) * n(i - 1) * mat / 3 / kB / T(i) - 2 * n(i - 1) * p(0) / p(i - 1) / R(i)) * dr
p(i) = n(i) * T(i) * kB
dEp(i) = dEp(i - 1) - GN * M(i) * (dM(i) - dM(i - 1)) / R(i)
dEk(i) = dEk(i - 1) + (3 / 2) * p(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * dr
dA(i) = dA(i - 1) + p(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * dr
Next

'Строим графики функций
For i = 1 To 29998
X = 1000 + i * (0.5) / 3
x1 = X + (0.5) / 3

'масса объекта под радиусом r(i)
y = 6000 - M(i) / 2.1E+18
y1 = 6000 - M(i + 1) / 2.1E+18
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(200, 235, 0)

'давление в i-том слое
y = 6000 - p(i) / 87
y1 = 6000 - p(i - 1) / 87
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(255, 0, 0)

'концентрация в i-том слое
y = 6000 - n(i) / 4.4E+22
y1 = 6000 - n(i + 1) / 4.4E+22
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(0, 255, 0)

'температура в i-том слое
y = 6000 - T(i) * 21
y1 = 6000 - T(i + 1) * 21
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(220, 220, 220)

'ускорение g в i-том слое
y = 6000 - g(i) * 280000
y1 = 6000 - g(i + 1) * 280000
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(225, 0, 255)

Next

'комбинация величин, выраженная в единицах энергии,
'получена для сравнения с другими величинами.
E = GN * M(0) ^ 2 / R(0)
Epshell = -p(0) * 4 * pi * R(0) ^ 3 * (5 / 3) 'условная потенциальная энергия оболочки
Ek = dEk(30000) 'кинетическая энергия всех частиц объекта
Ep = dEp(30000) 'потенциальная энергия всех частиц объекта
a = dA(30000) 'работа по сжатию объекта
RESULT4 = RESULT4 & " M(30000)/M(0)=" & M(30000) / M(0) & " E=" & E & " Epshell=" & Epshell & " Ek=" & Ek & " A=" & A & " Ep=" & Ep & " Virial=" & (Ep + Epshell) / (2 * (A + Ek)) & " T-dynamic=" & (2 / 3) * Ek / A
SavePicture Image, "radiation.bmp"

В окне "result4" появятся результаты

M(30000)/M(0)=6,25492722500597E-16
E=7,35953408325212E+26
Epshell=-1,20857483646375E+27
Ek=4,9279694414513E+26
A=3,28531296096751E+26
Ep=-4,34116723491992E+26
Virial=-1,00002135533046
T-dynamic=1,00000002980233

Результат T-dynamic=1,00000002980233 показывает, что законы термодинамики работают: U=3/2RT, A=RT, (2/3)Ek/A=(2/3)U/A.

Результат Virial=-1,00002135533046 показывает, что работает РАСШИРЕННАЯ теорема о вириале: Ep+Epshell=-2(A+Ek). См. Эффект Арки и теорема о вириале

Результат M(30000)/M(0)=6,25492722500597E-16 показывает, что масса исчерпана с точностью до 15 знаков, что соответствует возможностям ПК.

Программа для идеального газового объекта,
с учетом давления излучения.

К настоящему времени (02.12.2003) неясно, какая система уравнений точнее. Поэтому приводим две системы, но одну программу. Для того чтобы перейти на другую систему уравнений в программе необходимо переключить две строки: k, и p(i).

В симметричной системе центр звезды представлен антивеществом. Но теряется теорема о вириале.
В несимметричной системе работает теорема о вириале. Точность сильно зависит о массы объекта, и размера программы. Здесь предлагается два варианта программы.

Для объекта M = 100 * Msun, R = 300 * Rsun

...

k = 33.8600892763602 'ДЛЯ АНТИСИММЕТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ
'k = 34.5359610028528 'ДЛЯ СИММЕТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ

lum = 3.846E+26 'мощность объекта (светимость)
msun = 1.9891E+30
Rsun = 696100000#
M(0) = 100 * msun 'масса объекта
R(0) = 300 * Rsun 'радиус объекта
dr = R(0) / 30000 'толщина слоя
g(0) = M(0) * GN / R(0) ^ 2 'ускорение g на поверхности объекта
T(0) = (lum / sigma / (4 * pi * R(0) ^ 2)) ^ (1 / 4) 'температура поверхности объекта
pr(0) = 4 * sigma * T(0) ^ 4 / c / 3 'давление оболочки / испущенного излучения
pm(0) = k * GN * M(0) ^ 2 * R(0) ^ (-11 / 2) * dr ^ (3 / 2) 'давление газа вещества, условная атмосфера
pshell = -(pr(0) + pm(0)) * 4 * pi * R(0) ^ 3 * (5 / 3) ' потенциальная энергия оболочки
n(0) = pm(0) / kB / T(0) ' концентрация частиц
dm(0) = n(0) * mat * 4 * pi * R(0) ^ 2 * dr 'условная масса нулевого слоя
For i = 1 To 29999
R(i) = R(i - 1) - dr
dm(i) = dm(i - 1) + 4 * pi * R(i) ^ 2 * (3 * pr(i - 1) / c ^ 2 + n(i - 1) * mat) * dr
M(i) = M(0) - dm(i)
g(i) = GN * M(i) / R(i) ^ 2
T(i) = T(i - 1) + mat * g(i) / kB * dr * (2 / 3)
pr(i) = 4 * sigma * T(i) ^ 4 / c / 3
'АНТИСИММЕТРИЧНОE УРАВНЕНИE
p(i) = p(i - 1) - (-mat * pm(i - 1) / kB / T(i) * g(i) - 3 * pr(i) / c ^ 2 * g(i) + 2 * (pm(i - 1) - pr(0)) / R(i)) * dr
'СИММЕТРИЧНОE УРАВНЕНИE
'p(i) = p(i - 1) - (-mat * pm(i - 1) / kB / T(i) * g(i) - 3 * pr(i) / c ^ 2 * g(i) + 2 * (pm(i - 1) + pr(i) - pr(0)) / R(i)) * dr
pm(i) = p(i) - pr(i)
n(i) = pm(i) / kB / T(i)
dEp(i) = dEp(i - 1) - GN * M(i) * (dm(i) - dm(i - 1)) / R(i)
dEk(i) = dEk(i - 1) + (3 / 2) * pm(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * dr
dA(i) = dA(i - 1) + pm(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * dr
dL(i) = dL(i - 1) + pr(i) * 12 * pi * R(i) ^ 2 * dr
Next

E = GN * M(0) ^ 2 / R(0) 'соотношение для сравнения с полученным ниже.
Ek = dEk(29995) 'кинетическая энергия всех частиц объекта
Ep = dEp(29995) 'потенциальная энергия всех частиц объекта
Еa = dA(29995) 'работа по сжатию объекта
El = dL(29995) 'энергия излучения внутри объекта

RESULT4 = RESULT4 & " pshell=" & pshell & " e=" & E & " EL=" & El & " Ek=" & Ek & " EA=" & ea & " Ep=" & Ep & " Virial=" & (-Ep - El) / (2 * (ea + Ek)) & " Tdynam=" & (3 / 2) * Еa / Eк

Выполнение программы с несимметричным уравнением дает: Virial=1,00733890096909 Tdynam=1,00000000000001.
Выполнение программы с симметричным уравнением дает: Virial=2,17483381036322 Tdynam=1,00000000000001.

С целью увеличить точность вычисления Virial, программа была чуть-чуть усложнена.
Вот пример для объекта с параметрами Солнца M = Msun, R = Rsun. Соответствует рисункам, показаным выше.

Dim k, Mob, Rob, M(30000), GN, h, c, sigma, mat, dr, pi, m0, mam(30000), dl(30000), dA(30000), dpr(30000), dpm(30000), dn(30000), dp(30000), dT(30000), pr(30000), pm(30000), dEk(30000), dEp(30000), a(30000), dM(30000), p(30000), n(30000), T(30000), R(30000), g(30000)
AutoRedraw = 1
'result1.Visible = True
'result2.Visible = True
result3.Visible = True
RESULT4.Visible = True
DrawWidth = 1
pi = 4 * Atn(1)
GN = 6.67259E-11 'Гравитационная константа
c = CDbl(299792458) 'скорость света
h = 6.62606876E-34
kB = 1.3806503E-23 ' постоянная Больцмана
sigma = 2 * pi ^ 5 * kB ^ 4 / (15 * h ^ 3 * c ^ 2)
mat = 2 * 1.66053873E-27 'масса частицы

For i = -2 To 18 'рисуем систему координат
Line (2000 + 500 * i, 2000)-(2000 + 500 * i, 6000), RGB(100, 100, 100)
Next
Line (0, 6000)-(12120, 6000), RGB(0, 0, 256)
Line (6000, 200)-(6000, 9120), RGB(0, 0, 256)
Mob = 1.9891E+30
Rob = 696100000#

k = 10.5691385995433 'коэффициент для несимметричной системы уравнений.
'k = 10.6459574294541 'коэффициент для симметричной системы уравнений.

dr = Rob / 30000
Rob = Rob + dr / 2
g(0) = Mob * GN / Rob ^ 2 'ускорение g на поверхности объекта
R(0) = Rob - dr 'радиус под нулевым ПОЛУслоем.
M(0) = g(0) * R(0) ^ 2 / GN 'масса под нулевым ПОЛУслоем.
dM(0) = Mob - M(0) 'разность масс.
T(0) = (3.846E+26 / sigma / (4 * pi * Rob ^ 2)) ^ (1 / 4) 't(0) = 5777
pr(0) = 4 * sigma * T(0) ^ 4 / c / 3
pm(0) = k * GN * Mob ^ 2 * Rob ^ (-15 / 2) * R(0) ^ 2 * (Rob - R(0)) ^ (3 / 2) 'эмпирическая формула для вычисления давления 30000-го слоя.
p(0) = pr(0) + pm(0)
n(0) = pm(0) / kB / T(0)
pshell = -p(0) * 4 * pi * Rob ^ 3 * (5 / 3)
dEp(0) = -GN * M(0) * dM(0) / R(0) 'потенциальная энергия нулевого слоя
dEk(0) = (3 / 2) * pm(0) * 4 * pi * R(0) ^ 2 * dr 'кинетическая энергия нулевого слоя
dA(0) = pm(0) * 4 * pi * R(0) ^ 2 * dr 'работа по сжатию нулевого слоя
dl(0) = pr(0) * 12 * pi * R(0) ^ 2 * dr
R(1) = R(0) - dr
dM(1) = dM(0) + 4 * pi * (R(1) + dr / 2) ^ 2 * n(0) * mat * dr
g(1) = GN * (M(0) - dM(1)) / R(1) ^ 2
T(1) = T(0) + mat * (g(1) + g(0)) / 2 / kB * dr * (2 / 3)
pr(1) = 4 * sigma * T(1) ^ 4 / c / 3
pm(1) = pm(0) - (-mat * pm(0) / kB / T(1) * g(1) + 2 * 2 * pm(0) / R(1)) * dr
p(1) = pr(1) + pm(1)
n(1) = pm(1) / kB / T(1)
dEp(1) = dEp(0) - GN * (Mob - dM(1)) * (dM(1) - dM(0)) / R(1)
dEk(1) = dEk(0) + (3 / 2) * pm(1) * 4 * pi * R(1) ^ 2 * dr
dA(1) = dA(0) + pm(1) * 4 * pi * R(1) ^ 2 * dr
dl(1) = dl(0) + pr(1) * 12 * pi * R(1) ^ 2 * dr
'вычисляем значения физических величин послойно и некоторые из них суммируем
For i = 2 To 29999
dpr(i) = pr(i - 1) - pr(i - 2)
dp(i) = p(i - 1) - p(i - 2)
dT(i) = T(i - 1) - T(i - 2)
dn(i) = n(i - 1) - n(i - 2)
dpm(i) = pm(i - 1) - pm(i - 2)
R(i) = R(i - 1) - dr
dM(i) = dM(i - 1) + 4 * pi * (R(i) + dr / 2) ^ 2 * (3 * (pr(i - 1) + dpr(i) / 2) / c ^ 2 + (n(i - 1) + dn(i) / 2) * mat) * dr
M(i) = Mob - dM(i)
g(i) = GN * M(i) / R(i) ^ 2
T(i) = T(i - 1) + mat * (g(i) + g(i - 1)) / 2 / kB * dr * (2 / 3)
pr(i) = 4 * sigma * T(i) ^ 4 / c / 3

'уравнение dp/dr для симметричной системы уравнений.
'p(i) = p(i - 1) - (-mat * (pm(i - 1) + dpm(i)) / kB / T(i) * g(i) - 3 * pr(i) / c ^ 2 * g(i) + 2 * (pm(i - 1) + dpm(i) + pr(i - 1) + dpr(i) - pr(0)) / (R(i))) * dr

'уравнение dp/dr для несимметричной системы уравнений.
p(i) = p(i - 1) - (-mat * (pm(i - 1) + dpm(i)) / kB / T(i) * g(i) - 3 * pr(i) / c ^ 2 * g(i) + 2 * (pm(i - 1) + dpm(i) - pr(0)) / (R(i))) * dr

pm(i) = p(i) - pr(i)
n(i) = pm(i) / kB / T(i)
dEp(i) = dEp(i - 1) - GN * M(i) * (dM(i) - dM(i - 1)) / (R(i) + dr / 2)
dEk(i) = dEk(i - 1) + (3 / 2) * pm(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * dr
dA(i) = dA(i - 1) + pm(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * dr
dl(i) = dl(i - 1) + pr(i) * 12 * pi * R(i) ^ 2 * dr

'вычисляем количество антивещества
If n(i) < 0 Then
mam(i) = mam(i - 1) - n(i) * 4 * pi * R(i) ^ 2 * mat
End If
Next

'Строим графики функций
For i = 2 To 29998
X = 1000 + i * (0.5) / 3
x1 = X + (0.5) / 3
'масса объекта под радиусом rr(i)
y = 6000 - M(i) / 6E+26
y1 = 6000 - M(i + 1) / 6E+26
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(0, 200, 255)

'потенциальная энергия слоя
'y = 6000 - GN * M(i) * (dM(i) - dM(i - 1)) / R(i) / 1E+34
'y1 = 6000 - GN * M(i + 1) * (dM(i + 1) - dM(i)) / R(i + 1) / 1E+34
'Line (X, y)-(x1, y1), RGB(100, 200, 155)

'давление вещества в i-том слое
y = 6000 - pm(i - 1) / 13000000000#
y1 = 6000 - pm(i) / 13000000000#
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(255, 0, 0)
'давление излучения в i-том слое
y = 6000 - pr(i - 1) / 13000000000#
y1 = 6000 - pr(i) / 13000000000#
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(250, 250, 0)
'общее давление
y = 6000 - p(i - 1) / 13000000000#
y1 = 6000 - p(i) / 13000000000#
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(250, 150, 0)
'концентрация в i-том слое
y = 6000 - n(i - 1) / 1.45E+26
y1 = 6000 - n(i) / 1.45E+26
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(0, 255, 0)
'температура в i-том слое
y = 6000 - T(i) / 2700
y1 = 6000 - T(i + 1) / 2700
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(220, 220, 220)
'ускорение g в i-том слое
y = 6000 - g(i) * 14.3
y1 = 6000 - g(i + 1) * 14.3
Line (X, y)-(x1, y1), RGB(225, 0, 255)
Next

E = (GN * Mob ^ 2 / Rob)
Ek = dEk(29999) 'кинетическая энергия всех частиц объекта
Ep = dEp(29999) 'потенциальная энергия всех частиц объекта
Ea = dA(29999) 'работа по сжатию объекта
EL = dl(29999)
Eam = mam(29999) * c ^ 2
RESULT4 = RESULT4 & " Eam=" & Eam & " e=" & E & " El=" & EL & " Ek=" & Ek & " Ea=" & Ea & " Ep=" & Ep & " Ratio=" & Ep / (Ea + Ek) / 2 & " ratio2=" & Ep / (EL / 2 + Ea + Ek) / 2 & " (2/3)Ek/A=" & (2 / 3) * Ek / Ea
SavePicture Image, "radiation.bmp"

Несимметричные уравнения дают: virial=0,999974429045177, Tdynam=1,00000002980233.
Симметричные уравнения дают: virial=1,00917324873147, Tdynam=1,00000002980233.

Это была страница, объясняющая принцип построения программы Модели Звезд, exe-файл, для решения системы дифференциальных уравнений, описывающих поведение физических величин в недрах гравитирующих объектов. Этот текст был написан в 2003 году. С тех пор программа была неоднократно усовершенствована, но сам принцип и главные выводы остались прежними.

Другие страницы по Эффекту Арки:
Эффект Арки в моделях звезд, Солнца, идеального газового объекта в космосе.
Эффект Арки и теорема о вириале
Эффект Арки и уравнения равновесия
Тоннель Времени (Фантастическое развитие идеи).
Гравитационный градиент температуры.
Эффект Арки в тепловыделяющих средах.
Гравитационное зеркало. Фантастическое развитие идеи.
Ядро Земли - раскаленная пустота. Попытка поискать симметрии Ньютон/Кулон
Эффект Арки, приложения

Март, 2007. Обновлена программа Модели Звезд, exe-файл, txt-файл. Получены новые соотношения для теоремы о вириале. Добавлена конденсация газа в жидкость. Стало понятно, что стандартное уравнение гидростатического равновесия (dp/dr = -rg) верно лишь для объектов с частицами с длиной свободного пробега больше радиуса объекта. А для обычного газа верно арочное уравнение: dp/dr = -rg + 2p/r.

Весна, 2008. Создана программа Аркбол-2008, exe-файл, моделирующая идеальный газ в собственном гравитационном поле. К сожалению, она не подтверждает ни арочное, ни общепринятое уравнение. Вероятная причина - частицы в программе имеют ненулевой радиус, а это уже неидеальный газ.

К оглавлению Космической Генетики.

Страница создана: 17. 11. 2003.

Иван Горелик

Моё резюме

Экстренная вставка.

Внимание! Магнитный капкан Дьявола!
ЦЕРН может уничтожить Землю.

    Магнитный капкан это объект, обобщающий гипотетические объекты, связанные преимущественно магнитными силами: нейтронная капля/жидкость; нейтронная дыра; магнитная дыра...
    Нейтронная капля/жидкость – объект подобный капле/жидкости, образованной из нейтронов с одинаковой ориентацией спинов, и с плотностью, подобной ядерной. Запрет Паули снимается тем, что нейтроны имеют разные пространственные координаты, а сама капля/жидкость может находиться в таком вращении, что нейтроны имеют разный орбитальный момент.
    Нейтронная дыра – объект подобный бесконечно тонкой катушке, каждый виток которой, создает магнитное поле, тождественное магнитному полю, создаваемому одним нейтроном. Запрет Паули снимается тем, что нейтроны группируются в куперовские пары.
    Магнитная дыра – объект подобный нейтронной дыре, но отличающийся тем, что захват нейтрона сопровождается выбросом нейтрино, а захват протона сопровождается выбросом позитрона. Запрет Паули не работает, поскольку захваченные нуклонные остатки являются бозонами.

Предполагается, что микроскопический магнитный капкан может быть создан на коллайдере. Захватывая обычное вещество, он растет, и в итоге он может уничтожить Землю.

Наиболее правдоподобный расчет проделан для нейтронной дыры. Наиболее реалистичным объектом является магнитная дыра. Очевидно, что некоторые числовые оценки для этих объектов будут отличаться, но отличие будет небольшое, порядка числового коэффициента, близкого к единице. Далее мы используем термин магнитная дыра, с числовой оценкой по нейтронной дыре.

Магнитная дыра является аксиально-симметричным аналогом черной дыры. Черная дыра связана гравитационными силами, а магнитная дыра - магнитными, которые в 10³⁶ раз сильнее гравитационных.

Магнитная дыра представляет собой магнитный диполь NS, в виде круга, в плоскости которого существует предельное магнитное поле с индукцией  порядка 10¹⁶ Тл.  Линии магнитной индукции направлены перпендикулярно плоскости круга. Нейтроны являются микроскопическими магнитами, и, попадая в критическое поле, захватываются дырой, увеличивая её, и выбрасывая нейтрино. Захватываемые протоны выбрасывают позитроны. Нейтроны и протоны являются фермионами, но после выброса нейтрино или позитрона, соответственно, они превращаются в бозоны, кванты магнитного поля растущей магнитной дыры.

Первый примерный расчет показал, что минимальная магнитная дыра может иметь массу, равную 1055 массам нейтрона (1 ТэВ), но вся её масса сосредоточена в магнитном поле. Её радиус при этом равен 4·10^-16 м, что примерно в 2 раза больше комптоновского радиуса нейтрона, и в 10³⁵ раз больше черной дыры соответствующей массы.

Согласно публикациям, на коллайдере LHC будут создаваться микроскопические черные дыры, производительностью 5 штук в секунду. Большинство теоретиков предполагают, что эти черные дыры будут исчезать, испытывая испарение Хоукинга. Однако мы знаем, что существует несколько теорий гравитации, некоторые из которых даже не допускают существования черных дыр. Кроме того, существует несколько теорий черных дыр. Поэтому доверять классической теории черных дыр, а тем более процессу испарения черных дыр, чрезвычайно самонадеянно.

Уже несколько лет бушуют споры с требованием запрета по строительству коллайдеров. Среди опасных объектов, которые могут привести к глобальной катастрофе известны следующие: микроскопические черные дыры, страпельки, монополи, вакуумные пузыри. Откровенно говоря, об этих спорах я узнал только в начале сентября 2008 года. И тогда я сразу же заметил, что объекты, связанные магнитными силами, почти не проанализированы.

В начале сентября я предполагал, что вероятность глобальной катастрофы лежит где-то в районе 0,000001. Однако уже через три месяца, после проделанного анализа опасных объектов, связанных магнитными силами, после анализа наблюдательных данных по объектам в космосе, моя оценка глобальной катастрофы превзошла десятки процентов.

Некоторые теоретики предполагают, что в эксперименте на LHC будут зарегистрированы бозоны Хиггса. Причем, если эти частицы не будут обнаружены, то теоретики будут крайне удивлены, т.к. это докажет, что Стандартная Модель не верна. Бозон Хиггса уже ищут не первый десяток лет. Ему даже название придумали новое "частица Бога". Известно, что большинству частиц соответствуют античастицы. А значит, если есть частица Бога, то может быть и частица Дьявола. Сталкивая одни частицы, мы можем получить другие, к примеру, электрон и позитрон, являющиеся частицей и античастицей, соответственно. Добавляя энергию столкновений мы можем получить частицу Бога и её античастицу, магнитный капкан Дьявола. Частицы и античастицы обычно имеют диаметрально противоположные свойства. Действительно, бозону Хиггса приписывают свойство наделять вещество массой. А магнитная дыра захватывает вещество, превращая его энергию покоя в энергию магнитного поля: mc² -- > LI².  

Микроскопические магнитные дыры, созданные на коллайдере, устремятся к центру Земли, поглощая вещество на своем пути, где сольются в одну небольшую но очень мощную, быстро растущую магнитную дыру. Тонкая оболочка Земли, вместе с нами, будет выброшена в космос, а основная часть Земли превратится в токовый шнур дыры радиусом 6 метров. Для сравнения радиус черной дыры такой же массы равен 9 миллиметров.

Магнитная дыра не распадается, если она порождена в таком холодном месте, как коллайдер, где температура среды близка к нулю градусов по шкале Кельвина, а скорость частиц ничтожна. Если же магнитная дыра родилась в столкновении космической частицы с атмосферной частицей, то она имеет скорость, близкую к скорости света, и из-за этого она мгновенно испаряется, сразу же после серии столкновений с атмосферными частицами, образуя при этом ливень частиц. Такие ливни наблюдаются.

Магнитные дыры наблюдаемы. В останках сверхновой звезды SN 1987A видна система колец.

Эти кольца лежат на гиперболоиде. Вообразите его так, чтобы кольца опоясывали этот гиперболоид. А теперь посмотрите на электрон, движущийся по гиперболам в координатах x, ict, в моей программе. Каждая частица за период времени, равный классическому периоду, оббегает всю Вселенную. И никакого нарушения СТО здесь нет, - каждый элемент гиперболы делим на релятивистский коэффициент гамма, и получаем окружность классического радиуса. SN 1987A и электрон подобны. Земля и Солнце могут быть превращены в такую же кольцевую структуру.

Магнитный коллапс происходит значительно быстрее гравитационного коллапса. Для осуществления магнитного коллапса в плотной среде достаточно, чтобы нуклоны повернулись так, чтобы направление их поля совпало с направлением поле растущего магнитного капкана. Гравитационный коллапс требует перемещения вещества под гравитационный радиус черной дыры, а это требует значительно больших затрат времени. Временной интервал регистрации пачек нейтрино на нейтринных обсерваториях исчисляется несколькими секундами, а это доказывает, что сверхновые испытывают не гравитационный коллапс, а магнитный.

Энергии столкновения на частицу и бомбы:

Химическая бомба - несколько эВ;
Ядерная бомба - несколько МэВ;
Гипер бомба - несколько ТэВ.

Химическая бомба - превращение химической структуры вещества.
Ядерная бомба - превращение ядерной структуры вещества.
Гипер бомба - превращение вещества в поле.

Гипер бомбы наблюдаемы. Это взрывы звезд, коллапсы, сопровождаемые сбросом оболочки звезды.  

Научное преступление.

Только сумасшедшие могут пытаться создавать частицы с массами, в тысячи раз больше, чем массы частичек, из которых мы состоим. Очень вероятно, что в диапазоне от 1000 до 7000 масс протона могут быть получены сотни новых частиц и резонансов. Очевидно, что большинство из них будут распадаться. Но ясно, что некоторые из них могут быть стабильными, и будут расти, поглощая обычное вещество. Думайте сами, что произойдет с мыльным пузырем (протоном), во время его контакта с водяной каплей такого же размера (капкан). Верно, - произойдет конденсация пузыря на каплю. И, если конденсация начнется, то мы уже не сможем её остановить.

Академик Мигдал писал тридцать лет назад о возможности пионной конденсации, о том, что при определенных условиях возможны нейтронные звезды любой массы, что получение сверхплотной ядерной материи можно осуществить на коллайдерах. Совершенно понятно, что он понимал, что такой эксперимент может привести к глобальной катастрофе, но он не написал об этом в открытую, чтобы не замарать свою научную репутацию, и не прослыть шарлатаном.

Осенью 2008 года была опубликована статья, из которой следует, что на коллайдере Теватрон, работающем в самой непосредственной близости от граничной черты 1000 масс протона, получают странные частицы, которые распадаются ливнями на множество мюонов. Некоторые физики уже прозвали эти частицы частицами частицами Хэллуина. Я назвал их мюонными дырами. Но что будет следующим? Магнитный капкан Дьявола? Он не распадется, а превратит всех нас в свое магнитное поле.  

Многие теоретики сейчас представляют кварк-глюонную плазму как «мешок с горохом». Такое представление чрезвычайно опасно. Частички не являются точками с ярлыками, на которых написаны квантовые свойства частиц. Частицы не являются сущностями, независимыми от пространства-времени. Они как раз и есть элементы пространства-времени, струны, дефекты пространственно-временного кристалла. Они живут не согласно указаниям написанных на ярлыках, а согласно сложной геометрии микроскопического n-мерного пространства-времени.

Современная физика зашла в глубокий кризис, - введен эфир, под названием "темная энергия". Чумным балом правит религиозная теория Большого Взрыва. Сторонники этой теории хотят проверить свои предсказания на коллайдере LHC. Но эта проверка, с очень большой вероятностью, может привести к уничтожению Цивилизации.

Высоко остепененные научные деятели, кричащие о безопасности мощных коллайдеров, уже совершили преступление. Из-за их лжи, судебные разбирательства были проиграны учеными, которые протестовали против запуска LHC. Наша Земля уже могла быть взорвана 21 сентября 2008 года, но нам повезло, и за два дня до первых столкновений коллайдер вышел из строя.

Уважаемый читатель, ситуация крайне серьезна. Физика в кризисе. Гипотезы, не имеющие достаточно серьезных доказательств, возведены в ранг истины. Одно ложное высказывание порождило десятки других ложных выводов. Введены абсурдные сущности: "темная материя", "темная энергия". Уродливая гипотеза Большого Взрыва превращена в догму. Сейчас сторонники этой религии хотят доказать свою теорию, и осуществить маленький "большой взрыв" на коллайдере. Но этот эксперимент может уничтожить не только Землю, но и всю Солнечную Систему.

Столкновения частиц с энергиями выше 1 ТэВ должны быть запрещены международным законом. Наука должна быть очищена от мракобесья Большого Взрыва. Попы от этой религии хотят помацать своими руками частицу Бога, но эта амбициозная цель наказуема, и может завести нас в магнитный капкан Дьявола.

Люди, неужели мы не сможем остановить этих потрошителей Природы. На ТэВ-столкновениях нет источников энергии. Там есть лишь риск глобального самоуничижения. Ядерные источники находятся на уровне в миллион раз ниже. Заставьте ЦЕРН работать на этом уровне, и через несколько лет энергетическая проблема будет решена.

Некоторые документы и ссылки.

В ноябре 2008 года я прибыл в Москву с целью подать иски в суд на РАН и на наиболее рьяных пропагандистов запуска коллайдера LHC. К сожалению, за недостаточностью средств я не смог сделать это.

В ноябре произошла встреча "четверых", на которой было решено заслушать мой доклад "Что нам даст LHC: частицу Бога, или магнитный капкан Дьявола?" на семинаре в одном из ведущих институтов Москвы. Однако, впоследствии я получил из этого института "отбой".

В декабре я отправил Письмо Президенту РФ. В январе получил ответ, где было указано, что мое письмо отправлено в РАН.

В декабре я отправил Письмо в Прокуратуру РФ. Получил ответ, что мое письмо "направлено для рассмотрения в установленном порядке".

В конце января я вернулся в Феодосию (Украина) и продолжаю публиковать заметки о возможности глобальной катастрофы. Вы можете прочитать некоторые мои письма, отправленные в англоязычные группы, - кликните для этого мой Google-профиль.

12.02.2009. Открой и прочти, Спаси Себя -Деловое Предложение, чтобы узнать, что можно сделать для предотвращения глобальной катастрофы.

Расчет магнитной дыры.

Размножение цивилизаций.

Аргументы в пользу того, что:
Запуск LHC приведет к глобальной катастрофе; Магнитные дыры существуют;
Нам не удастся предотвратить запуск LHC и последующую глобальную катастрофу.
Религиозные и мистические аргументы. язык.

Новости, ссылки, продвижение смотри на часто обновляемой странице
Спаси Себя -Деловое Предложение.

Конец экстренной вставки.