Como se ha indicado en el par. 5, el premio Nobel Ilya Prigogine encuentra una
nueva expresión para las fluctuaciones de la entropía alrededor de un estado
estacionario, esto es,
d((delta)2S)/ dt = (Sigma) (delta)Jk.(delta)Xk |
en la cual la evolución temporal de la entropia puede no ser positiva. Esto se
interpreta como que el sistema abandona su estado estacionario anterior y
alcanza un nuevo orden ("orden por fluctuaciones") a través de una transición de
fase del desequilibrio.
En el Apéndice 3 se considera un caso aplicado que ilustra estas leyes.
El tema tambien se puede ver desde esta óptica. En los libros de biología se
suelen presentar árboles genealógicos donde cerca de las raíces aparecen
ancestros y en la copa aparecen los descendientes, del tipo de la Fig 6.
La misma Fig 6 se puede transponer en sus ejes, cambiando además los títulos de
los mismos, seleccionando otros. Lurie y Wagensberg proponen en la Fig. 7, como
variable independiente en abcisas, al apartamiento del equilibrio. Esto es
coherente con muchos de los parágrafos ya presentados: ella es la gran fuerza
impulsora del cambio. En ordenadas aparece el orden (orden biológico en
biotermodinámica). El resultado de un creciente apartamiento del equilibrio
logrado en el ser vivo, apartamiento heredable de una generación a otra, es el
orden por fluctuaciones.
[25]
Tiempo ! 4 3 6 7 8 9 5y11
! ! ! ! ! 9-10----10-----!
! 2 ! ! ! 8----- !
! 1 ! 7-----!-----!----- !
! ! ! 6-----!----- ?
! 3-----!-----!----- !
! ! 5-----!-----------------------------?--------
! ! 4-----
! ! !
! 2-----
! !
! 1 (ancestros)
-------------------------------------------------------------->
Creciente indice de encefalizacion |
Fig 6 - Arbol genealógico muy esquemático para la evolución biológica donde en
ordenadas aparece el tiempo (relacionado con ancestros y descendientes) y en
abcisas aparece una muestra parcial de la complejidad progresiva en el sinuoso
camino hacia algun atractor de supervivencia (en este caso el índice de
encefalización, que es el tamaño experimental promedio del cerebro de una
familia de vertebrados dividido el tamaño típico (0,12)P2/3 siendo P el peso del animal en
gramos. 1-1 significa vertebrados inferiores primitivos, la bifurcación 2-2
significa mamíferos arcaicos, la bifurcación 3-3 es la de las aves, 4-4 es la de
los insectívoros, 5-5 la de los cetáceos del tipo de los delfines, 6-6 la de los
ungulados y carnívoros, 7-7 la de los prosimios, 8-8 la de los monos superiores
no frugívoros, 9-9 la de los frugívoros y 10-10 la de los australopitecinos
(extintos, con índice notablemente creciente). El tramo 10-11 indica la
desaparición de los australopitecinos y la aparición del hombre (tambien con
notable crecimiento en poco tiempo; nótese que su indice empata con el de los
delfines). Corresponde aclarar que casi todas las rutas son progresivas
y graduales hacia la derecha y no tan abruptas como las aquí indicadas. Así la
ruta 5-5 debiera ser más gradual, ya que, en general, los datos paleontológicos
para períodos intermedios de los cetáceos, son incompletos. (Datos del
paleoneurólogo Harry J. Jerison, promediando diversas species)
Se hipotetiza ahora que la Fig 7 (donde desaparece el tiempo), tiene el mismo
significado que la transición de fase de la termodinámica clásica entre desorden
(gas) y orden (liquido) para los gases de van der Waals, cuando se grafica p en
ordenadas y V en abcisas, con lo cual la curva de Andrews queda acostada con su
cumbre hacia la derecha. En base a dicha hipotesis, ¿qué forma tienen las curvas
que suben a partir de los puntos de bifurcación? Resulta con claridad a partir
de la ecuación correspondiente, para el caso de los gases de van der Waals en el
momento de licuarse, que la transición de fase requiere una cierta energía de
activación adicional enseguida de comenzar el proceso. En ambos casos, el
clásico y el de orden por fluctuaciones, será válido dibujar una curva continua
en forma de S, que exige esa cantidad adicional de energía, que luego se relaja
en concordancia con lo que muestra la Fig 5, aunque para otros ejes de
coordenadas. Esta hipótesis biotermodinámica permite simplificar la presentación
del material presentado para construír las Fig 5, 6 y 7 que tienen una
explicación común a todas. Los avances evolutivos hacia un atractor
biotermodinámico presentan requisitos adicionales de energía de activación,
requisitos que se relajan a continuación como imperativo biotermodinámico de
minimización del recurso escaso, Fig 1.
[26]
! ------?------------------5-- 11
! ! 10 !
! ! 11--
! ? -10----9
! ! !
! ! ------------9-------8
! ! !
! ! --8--------------------7
! ! !
µ ! ! --+-----------------------6
Orden ! ! ! !
biológico! -+---+--+-----------------------3
más ! ! ! ! !
complejo ! -+-----6--7-----------------------4
! ! ! !
! ----4-+-5-------------2
! ! !
! 1--2------3-----1
---+--------------------------------------------------
ßcrit (ß) Apartamiento del equilibrio
|
Fig 7- Elaboración de los mismos datos de la Fig 6, con ß como medida de la
distancia al equilibrio y con µ como medida del orden. Los puntos de bifurcación
son autoorganizaciones resultantes de las fluctuaciones (en el caso biológico,
mutaciones, efecto maternal cambiante, nicho cambiante). Cuando ß ~ 0, rige la
termodinámica clásica y cuando ß < ßcrit no hay transición de fase del
desequilibrio, que sólo aparece cuando ß > ßcrit, resultando en orden por
fluctuaciones. El punto 1 de la izquierda ya de entrada es mayor que el valor
crítico, puesto que los vertebrados primitivos emergieron de invertebrados
primitivos, con condiciones metabólicas y conductuales apartadas del equilibrio.
Aplicado a la Fig 7, resulta así que la causa o variable independiente elegida
para un progresivo orden biológico es la existencia previa de un valor
suficientemente alto de apartamiento del equilibrio. El apartamiento mencionado
es bastante sutil: no es el apartamiento que rige en el ambiente, sino el que
resulte en el sistema vivo, con la requisito de ser heredable de
generación en generación. Si un ancestro estä suficientemente provisto de
materia o de energía (respectivamente glucosa, si es animal o fotones, si es
vegetal), ello necesariamente tendrá que ser heredable para que resulte de
trascendencia. La consecuencia o variable dependiente es el orden biológico
asociado con algun atractor biológico (ver "Estrategias que actúan como
atractores", par. 9). Cada bifurcación vertical hacia arriba es una nueva etapa
de formación de descendientes mutados a partir del ancestro. El otro ramal
horizontal despues de la bifurcación, es la historia evolutiva del ancestro que
puede continuar en el proceso de generar un mayor apartamiento del equilibrio,
heredable. Si continúa con buen exito, se acerca a un nuevo punto de bifurcación
o transición de fase del desequilibrio, con formación de otro tipo de
descendiente.
Tambien Lurié y Wagensberg incorporan algunas bifurcaciones hacia abajo, que se
pueden interpretar por lo menos de dos maneras. Por un lado pueden ser reinos,
géneros o especies (dependiendo del caso) orientados hacia otra estrategia biológica diferente de la
implícita en ordenadas. Por otro, son soluciones laterales, menos ordenadas, que
sin embargo pueden realimentarse a si mismas (conducta
[27]
típica de los sistemas complejos) y generar, con incremento del desequilibrio,
nuevas bifurcaciones verticales hacia arriba, en renovada búsqueda de otro
atractor.
¿Qué significado oculta la Fig 7? El fenómeno biotermodinámico descripto es la
evolucion, por sucesivas bifurcaciones, hacia un atractor "ideal" de
supervivencia. Las fluctuaciones o ruído biológico deciden el futuro del sistema
y ellas son las generadoras, si tienen buen éxito, de los sucesivos puntos de
bifurcación (Lurié y Wagensberg). Muestra que la ubicación de estos fenómenos
está en plena zona de la termodinámica no-lineal del desequilibrio. Las
fluctuaciones de P en este ámbito, exageran el apartamiento con respecto
al equilibrio. La consecuencia de esas fluctuaciones, a corto alcance, es el
aumento de complejidad, por un proceso que se puede sugerir que es entrópico,
pese a que lo intuitivo parece ser lo contrario (ver en Apéndice 2 el caso de
logro de una mayor complejidad en una curva cuya entropía calculada resulta
tambien ser mayor). Dichas bifurcaciones cuasi-entrópicas son una especie de
"institucionalización del azar" (Margalef), resultado de la amplificación de las
fluctuaciones por parte del sistema heredable. Aparecen como un mecanismo
creador.
A una distancia ßcrit de la Fig. 7, suficientemente alejada del equilibrio,
surgen puntos de inestabilidad, cada uno de los cuales genera como producto un
sistema más complejo con motivo de las fluctuaciones inevitables en presencia de
desequilibrio. A mayor fuerza impulsora, mayor concentración de bifurcaciones a
experimentar. Entre dos bifurcaciones nada aporta la termodinámica, cediendo el
dictamen de las leyes rectoras a la cinética. En cambio, en la bifurcación el
sistema se reorganiza mediante una inicial amplificación y una posterior
estabilización de las fluctuaciones, consecuencia de la transición, siempre en
presencia de flujos desestabilizadores e intensos de materia y de energía.
A mayores distancias de ß surgen fenómenos finales catastróficos, a veces duros
y a veces blandos (par. 6), ignorados por la Fig 7. Son ejemplos la desaparición
de la convección de Bènard, el calambre final de los dedos en vaivén
antiparalelo al llegar al dintel de la frecuencia, o la equivocación del jugador
de ping-pong.
Un atractor ideal dado, no necesariamente tiene la misma importancia para
condiciones ambientales y evolutivas diferentes. La fuerza impulsora, causa o
variable independiente del fenómeno "creador" es sin duda múltiple, pero Lurié y
Wagensberg han elegido como típica el apartamiento del equilibrio. Esto dentro
del marco admisible por la biotermodinámica, que prohibe interrumpir la búsqueda
de soluciones más ahorrativas y por la genética, que permite que sea heredable
de ancestros a descendientes.
La elección se puede conciliar, como se ha visto, con la Fig 5, que de todos
modos es demasiado "ideal" para procesos en serie-paralelo. Las formas complejas
- se repite - se envuelven sobre sí mismas generando espontaneamente una mayor
complejidad. Margalef menciona la "propensión de las formas complejas a
extenderse y a envolverse en sí mismas y a complicarse mas".
La complejidad, ubicada quizás en una zona fértil cercana al límite borroso entre el
orden y el caos, como se ve en el programa Life de Conway con parámetros
optimizados, vuelve posible el establecimiento de nuevas relaciones de
autoorganización, transición de fase que genera un nuevo orden. Es una colección
de subsistemas coorganizados cuya suma, mayor que la trivial de
[28]
sus partes (par. 6), será, ya sea modelada por la coevolución, cuello de botella
de toda la transición (par. 9), ya sea extinguida. Hay más aspectos
biotermodinámicos a considerar: para profundizar en los mecanismos se necesita,
además, el rico aporte de la ampliada mecánica estadistica de Haken.
Los físicos teóricos reclaman de la escuela de P que encuentre una
manera genérica de determinar ßcrit a partir de principios fundamentales.
- Jerison HL - Paleoneurology and the Evolution of the Mind, Sci Am
- Lurié D, Wagensberg J - Termodinámica de la Evolución Biológica,
Investigación y Ciencia, No30, marzo 1979, p.102.
- Margalef R.- Investigación y Ciencia, No 71, Agosto 1982, p.43; No 107, Agosto 1985, p. 101.
OJO FALTA 29-30 bb
29.mar.2000
Pulsar tecla de vuelta
Vuelta a Portada
Vuelta a índice de Biotermodinámica del Cerebro
Raúl Barral - Carlos von der Becke: Biotermodinámica del Cerebro - 2000
