(Cont’d

α= 0.05
n
1117

k

9

10

37

145

∞

2
3
4

5
6
7

8
9
10

12
15
20

24
30
40

60
120
∞

0.5000
0.3333
0.2500

0.2000
0.0167
0.1429

0.1250
0.1111
0.1000

0.0833
0.0667
0.0500

0.0417
0.0333
0.0250

0.0167
0.0083
0

0.5813
0.4031
0.3093

0.2513
0.2119
0.1833

0.1616
0.1446
0.1308

0.1100
0.0889
0.0675

0.0567
0.0457
0.0347

0.0234
0.0120
0

0.6602
0.4748
0.3720

0.3066
0.2612
0.2278

0.2022
0.1820
0.1655

0.1403
0.1144
0.0879

0.0743
0.0604
0.0462

0.0316
0.0165
0

0.7341
0.5466
0.4366

0.3645
0.3135
0.2756

0.2462
0.2226
0.2032

0.1737
0.1429
0.1108

0.0942
0.0771
0.0595

0.0411
0.0218
0

0.7780
0.6025
0.4884

0.4118
0.3568
0.3154

0.2829
0.2568
0.2353

0.2020
0.1671
0.1303

0.1113
0.0921
0.0713

0.0497
0.0266
0

0.8010
0.6167
0.5017

0.4241
0.3682
0.3259

0.2926
0.2659
0.2439

0.2098
0.1736
0.1357

0.1160
0.0958
0.0745

0.0520
0.0279
0

0.8159
0.6333
0.5175

0.4387
0.3817
0.3384

0.3043
0.2768
0.2541

0.2187
0.1815
0.1422

0.1216
0.1002
0.0780

0.0552
0.0292
0

t =

X1– X2

S1

2

+ S2

2

N

for N1= N2= N

t =

(N1– 1)S1

2

+ (N2– 1)S2

2

N1+ N2– 2

df = N1+ N2– 2

for N1≠ N2

N1

N2)

1

1

+

(

X1– X2

12.706
4.303
3.182
2.776
2.571

2.447
2.365
2.306
2.262
2.228

2.201
2.179
2.160
2.145
2.131

31.821
6.965
4.541
3.747
3.365

3.413
2.998
2.896
2.821
2.764

2.718
2.681
2.650
2.624
2.602

63.657
9.925
5.841
4.604
4.032

3.707
3.449
3.355
3.250
3.169

3.106
3.055
3.012
2.977
2.947

636.619
31.598
12.941
8.610
8.659

5.959
5.405
5.041
5.781
4.587

4.437
4.318
4.221
4.140
4.073

Level of significancefor one-tailedtest
.05.025.01

.10

.005

.0005

Level of significance for two-tailedtest
.10.05.02

df

.20

.01

.001

1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

11
12
13
14
15

3.078
1.886
1.638
1.533
1.476

1.440
1.415
1.397
1.383
1.372

1.363
1.356
1.350
1.345
1.341

6.314
2.920
2.353
2.132
2.015

1.943
1.895
1.860
1.833
1.812

1.796
1.782
1.771
1.761
1.753